1.3 土的物理性质指标

1.2节介绍了土的组成，特别是土颗粒的粒组和矿物成分，是从本质方面了解土性质的依据。但是为了对土的基本物理性质有所了解，还需要对土的三相——土粒（固相）、土中水（液相）和土中气（气相）的组成情况进行数量上的研究。

土的三相组成部分的质量和体积之间的比例关系，随着各种条件的变化而改变。例如，地下水位的升高或降低，都将改变土中水的含量；经过压实的土，其孔隙体积将减小。这些变化都可以通过相应指标的具体数字反映出来。反映土的干与湿、疏与密是评价土的工程性质最基本的物理性质指标。

表示土的三相组成比例关系的指标，称为土的三相比例指标，包括试验指标（土粒相对密度、含水量、土的密度）和换算指标（干密度、饱和密度、有效密度、孔隙比、孔隙率和饱和度）。

1.3.1 指标的定义

为了便于说明和计算，用图1.7所示的土的三相组成示意图来表示各部分之间的数量关系，图中符号的意义如下。

m_s——土粒质量；

m_w——土中水质量；

m_a——土中空气质量（由于空气较轻，常忽略不计）；

m——土的总质量，m=m_s+m_w；

V_s——土粒体积；

V_w——土中水体积；

V_a——土中气体积；

V_v——土中孔隙体积，V_v=V_w+V_a；

V——土的总体积，V=V_s+V_w+V_a。

1.基本指标

基本指标土粒相对密度、含水量和密度3个指标可以由室内试验直接测得，故又称为土的试验指标。

（1）土粒相对密度（土粒相对密度）d_s。土粒质量与同体积的4℃时纯水的质量之比，称为土粒相对密度（无量纲），即

式中 ρ_s——土粒密度，g/cm³；

ρ_w——纯水在 4℃时的密度（单位体积的质量），等于1g/cm³或1t/m³。

实用上，土粒相对密度在数值上就等于土粒密度，但含义不同。土粒相对密度决定于土的矿物成分，它的数值一般为2.6～2.8；有机质土为2.4～2.5；泥炭土为1.5～1.8。同一种类的土，其相对密度变化幅度很小。

土粒相对密度可在实验室内用比重瓶法测定。由于相对密度变化的幅度不大，通常可按经验数值选用，一般土粒相对密度参考值见表1.3。

（2）土的含水量ω。土中水的质量与土粒质量之比，称为土的含水量，以百分数计，即

含水量ω是标志土的湿度的一个重要物理指标。含水量越大，说明土越湿。天然土层的含水量变化范围很大，它与土的种类、埋藏条件及其所处的自然地理环境等有关。一般干的粗砂土，其值接近于零；而饱和砂土，可达40%；坚硬的黏性土的含水量约小于30%，而饱和状态的软黏性土（如淤泥），则可达60%或更大。一般说来，同一类土，当其含水量增大时，则其强度就降低，含水量是影响填土压实性的主要因素之一。

土的含水量一般用烘干法测定。先称小块原状土样的湿土质量，然后置于烘箱内维持100～105℃烘至恒重，再称干土质量，湿土、干土质量之差与干土质量的比值，就是土的含水量。

（3）土的密度ρ。土单位体积的质量称为土的密度（单位为g/cm³或t/m³），即

天然状态下土的密度变化范围较大。一般黏性土ρ=1.8～2.0g/cm³；砂土ρ=1.6～2.0g/cm³；腐殖土ρ=1.5～1.7g/cm³。

土的密度一般用“环刀法”测定，用一个圆环刀（刀刃向下）放在削平的原状土样面上，徐徐削去环刀外围的土，边削边压，使保持天然状态的土样压满环刀内，称得环刀内土样质量，求得它与环刀容积的比值，即为其密度。

土单位体积的重量称为土的重度，即

式中 γ——土的重度，kN/m³；

W——土的重力,kN；

g——重力加速度，可取10N/kg。

天然状态下土的重度变化范围为16~22kN/m³，γ>20kN/m³的土一般是比较密实的，γ<18kN/m³时一般较松软。

2.换算指标

（1）土的干密度ρ_d、饱和密度ρ_sat和有效密度ρ′。

土单位体积中固体颗粒部分的质量，称为土的干密度ρ_d，即

在工程上常把干密度作为评定土体紧密程度的标准，以控制填土工程的施工质量。干密度越大，土越密实，强度越高。

土孔隙中充满水时的单位体积质量，称为土的饱和密度ρ_sat，即

式中 ρ_w——水的密度。

在地下水位以下，单位土体积中土粒的质量扣除同体积水的质量后，即为单位土体积中土粒的有效质量，称为土的有效密度ρ′，即

在计算自重应力时，须采用土的重力密度，简称重度。土的湿重度γ、干重度γ_d、饱和重度γ_sat、有效重度γ′分别按下列公式计算：γ=ρg、γ_d=ρ_dg、γ_sat=ρ_satg、γ′=ρ′g，式中g为重力加速度，各指标的单位为kN／m³。

（2）土的孔隙比e和孔隙率n。

土的孔隙比是土中孔隙体积与土粒体积之比，即

孔隙比用小数表示。它是一个重要的物理指标，可以用来评价天然土层的密实程度。一般e＜0.6的土是密实的低压缩性土，e＞1.0的土是疏松的高压缩性土。

土的孔隙率是土中孔隙体积与总体积之比，以百分数表示，即

（3）土的饱和度S_t。土中被水充满的孔隙体积与孔隙总体积之比，称为土的饱和度，以百分率计，即

砂土根据饱和度S_t的指标值分为稍湿、很湿与饱和3种湿度状态，其划分标准见表1.4。

1.3.2 指标的换算

上述土的三相比例指标中，土粒相对密度d_s、含水量ω和密度ρ这3个指标是通过试验测定的。在测定这3个基本指标后，可以导得其余各个指标。

常用图1.8所示的三相图进行各指标间关系的推导，令V_s=1，则V_v=e，V=1+e，m_s=V_sd_sρ_w=d_sρ_w，m_w=ωm_s=ωd_sρ_w，m=d_s(1+ω)ρ_w。

推导

土的三相比例指标换算公式一并列于表1.5中。

【例1.1】 某一原状土样，经试验测得的基本指标值如下：密度ρ=1.72g/cm³，含水量ω=13.1%，土粒相对密度d_s=2.65，试求孔隙比e、孔隙率n、饱和度S_r、干密度ρ_d、饱和密度ρ_sat以及有效密度ρ′。