习题

3．1　已知下列位移，试求指定点的应变状态。

（1）u＝（3x2＋20）×10－2，v＝（4xy）×10－2，在（0，3）点处的应变；

（2）u＝（6x2＋15）×10－2，v＝（8zy）×10－2，w＝（3z2－2xy）×10－2在（2，6，8）点处的应变。

3．2　已知应变张量

试求：

（1）主应变；

（2）应变主方向；

（3）应变不变量。

3．3　试说明下列应变状态是否可能

3．4　在平面问题中，εz＝γzx＝γzy＝0情况下：

（1）试写出应变张量的不变量及主应变的表达式；

（2）如果已知0°、45°、90°方向上的正应变，试求主应变的大小及方向。

3．5　已知某物体的应变分量为

式中：E、ν分别表示弹性模量和泊松比；p表示物体的密度。试求：

（1）位移分量u、v、w（任意常数不需定出）；

（2）等效应变。