1.16　温盐环流和区块（水库）模型

前文中已经得出，风驱动的环流与洋盆中强烈的西边界流和活跃的环流尺度环流有很大关系，与这类环流的变化有关的时间尺度自然与风本身相关，这种风通常是季节性的和年际间的。在风驱动的海洋环流理论中，大部分大洋中密度效应被忽略不计，或者说密度场被看做不变的，因此，海洋环流中由海洋密度场的慢且小却不可忽略的改变所引起的变化被忽略掉。在很长时间尺度上（上千年甚至更长）的气候研究中，洋盆的密度结构的改变是最重要的，这一改变是由水团的经向平流和与之相关的垂直平流以及水柱中热量和盐度的扩散造成的，这些过程受表面的热量通量和盐通量驱动。到目前为止，这种经向温盐环流主要受冬季北大西洋、格陵兰海以及拉布拉多海等副极地海洋中冷而深的水的形成所驱动，这些冷而密集的水团沉到海底并向赤道方向流动，穿越赤道，经平流输送到印度洋和太平洋，它们在此缓慢上升到海面并再次流向副极地海洋。图1.16.1（Schmitz，1995）表示这一环流的示意图，这最初是由Broecker（1987，1991）所描述，这一环流通常称为温盐传送带（Broecker，1991），Schmitz（1995）在新的观察和模型结果的基础上对其进行了更新。与该环流相关的时间尺度，即某一流体块完成一个完整的环流过程所需要的时间通常为1000年。

虽然这一经向温盐环流只包含15Sv或30Sv的水团（与环流尺度的水平风驱动环流包含的水相当，但比尺度小于流域尺度的西边界流的惯性环流包含的水少），但是它对气候改变和海洋生物群极其重要。热带地区海洋和大气所增加的额外热量向极地海洋传输调节着中纬度到高纬度的气候，卫星测量结果表明，在目前的气候条件下，由大气和海洋经过纬度35°向极地传输的总热量必须要达到5.5 PW（Trenberth和Solomon，1994），而这一热量中，北大西洋占据了接近2/3，穿过北纬25°的地方约有1.2 PW，而北太平洋占据了剩余的热量，约为0.8 PW（Bryden和Hall，1980；Bryden等，1991；Trenberth和Solomon，1994）。而北大西洋的传输中，有接近一半的热量是由温盐平流产生的，而另一半是由风驱动环流和西边界流产生的。北太平洋没有深水的形成，因此它的热量传输主要由风驱动环流产生（Engelhardt，1996），因此北大西洋的温盐环流占据了全球洋流向极地传输的热量的1/3左右。这一环流模式的任何削弱、休止以及迅速的改变都会对气候造成剧烈的变化，并会对海洋生物群产生巨大影响，比如造成物种灭绝。深海沉积物和冰核记录了过去气候的变化信息，而这些变化被认为与温盐环流的上述变化有关。来自Broecker（1997）的图1.16.2表示对格陵兰冰川的氧同位素记录以及圣巴巴拉的海洋沉积的记录，它们表明了气候的巨大变化和突变情况。

太阳能隔离的经向梯度与经向环流有很大关系，极地海洋中的净能量损失使表面海水变冷，并使它们变得足够密集从而沉至海底并向赤道流动，在赤道海洋中缓慢上升到表面以后，增加了热量并再次向极地流动。这一环流具有巨大的非对称性，因为其下沉区域相当狭窄有限，而上升区域则非常广阔。而且，温度梯度主要限于恒定温跃层，此处的深水接近恒温，然而它受到温度效应的影响而变得极其复杂。目前，在高纬度区域有过度降水而在低纬度区域有过度蒸发，由降水和蒸发作用的局部非平衡引起的高咸力与热力的方向相反，因为极地海洋中的淡水通量会与表面流体块浮力的制冷效应相抵消，因此会使温盐环流减弱甚至倒转，这种倒转会非常突然，被称为温盐灾难。最近关于温盐过程的优秀论述可以参见Hughes（1992），Marotzke（1994，1996），Whitehead（1995）以及Park（1996）。

对温盐环流进行模拟和理解的最好方式是对几十个世纪以来全球大气和海洋的综合三维耦合模型进行研究（Boville和Gent，1998）。然而，计算能力的不足和模型物理的不完善限制着对这种模型的深入研究。另一个较好的方法是研究由合理的风以及表面浮力驱动的三维海洋环流模型，这种方法目前也有很大局限性，因为即使对几十个世纪时间尺度上（为了平衡的需要）分辨率相对粗糙的全球海洋模型进行模拟和实验都是不可能的，此外，大多数全球海洋模型中所用的与密集深水信息相关的物理学是相对不完善的，因此到目前为止，高度简化的模型比如子午面上纬向平均的二维模型和简单的区块模型被用来研究温盐环流的合理可变性，其中最简单的概念模型是由彼此之间相互联系的均匀混合水库组成的区块模型，这一开创性工作是由Henry Stommel在20世纪60年代进行的（Stommel，1961）。尽管温盐环流的这种区块模型是高度简化而与真实的温盐环流相差甚远，但它是对这种环流的基本物理机制进行理解的一个非常有用的工具，尤其是对经向环流方向的突然反转造成的温盐灾难的理解。其原理可以用代表海洋的赤道区域和极地区域（这两个区域相互连接）的两个均匀水库组成的两区块温盐环流的模型进行说明（图1.16.3）。

令极地水库中的温度、盐度和体积分别为Tp、Sp和Vp，赤道水库中的温度、盐度和体积为Te、Se和Ve（Stommel，1961；Thual和McWilliams，1992；Park，1996），令Fp和 Fe为表面盐通量，为水（或大气）的参考温度和参考盐度，Q为两个水库之间传输的体积大小，τT、τS为衰减（或将极地水库和赤道水库重建到某种参考状态）的时间尺度。那么得到两个水库中的盐度和热量守恒方程为

以上方程中的第一项代表局部气—海交换产生的变化，第二项是两个水库之间的经向传输引起的水平平流产生的变化，对这两项进行的参数化都具有争议性，最终结果某种程度上与参数化的过程有关，从传统来看，Stommel（1961）通过假设摩擦力平衡对体积运输进行参数化，也就是假设摩擦损耗（VVzz）平衡了经向压力梯度（ρy/p0）（V为经向速度，z为垂直坐标），因此体积运输与两个水库之间的浮力差成正比

其中ρ=p0（1-αT+βS）线性的状态方程被用来封闭方程；α，β为温度膨胀系数和盐膨胀系数。然而，（Bryan，1991；Whitehead，1995；Park，1996）认为用地转平衡条件来对这种运输进行求取会更恰当，对经向边界受经向温度梯度驱动的洋盆进行考虑，在这种情况下，设定洋盆中的一种环流使得纬向温度梯度T/x与经向温度梯度T/y的数量级相同，热成风平衡为最终经向速度Vg提供了一个尺度（Park，1996）

其中L为经向尺度，δT为热边界层厚度，经向运输引起的向热边界层的垂直速度大小为

它必须使热量的垂直平流被穿过温跃层的扩散所平衡，wTz～kTzz，则

由式（1.16.3）～式（1.16.5）得

式（1.16.4）与经典的β平面温跃层理论对β平面上的线性地转涡度平衡的假设βv=fwz一致，因此βv～fw/δ与式（1.16.4）等价。

将这种情况扩展为具有经向温度梯度和盐度梯度的情况，使用线性状态方程得

两个水库之间的温度差异为20℃，盐度差异为2 psu的条件下，通常选择的系数cf和 cg要能够产生大小约为l 0Sv的体积传输。当温度模式是活跃的，即在极低水库中有下沉流而在赤道水库中有上升流时，Q为正值；而当咸化模式占主导，即赤道区域有下沉而极低区域有上升流时，Q为负值。式（1.16.2）和式（1.16.7）可以改写为

利用两种边界条件来求取盐通量，传统上使用了参考值的衰减，这与热通量一样

我们有理由怀疑这对盐通量来说也许是不合适的，因为蒸发过程和降雨过程很大程度上取决于温度条件，相反，淡水和因此形成的盐通量应该取决于温度的经向梯度，可以对其进行参数化（Marotzke，1996；Park，1996）

式中：m约为3.5（Park，1996）当m=0时，相当于假设过度降水的值为固定值；γ为大气传输效率；εw为海洋面积与洋盆集水面积之比；d为区块深度；S0为平均盐度。

由于两个水库间的温度和盐度差异比较明显，因此能够确定两个量，即ΔT=（Te-Tp）和ΔS=（Se-Sp）。那么，体积传输可以写为

其中，n=1为摩擦控制，n=1/3为地转控制。

在温度的无限快速衰减τr=0以及两个水库的温度达到参考温度并保持不变的情况下，解的性质可以通过对方程的一个简单子集的研究进行说明。去掉温度方程（Haidvogel和Bryan，1993；Marotzke，1994）后ΔT成为固定值，然后得到盐度差异和温度差异引起的浮力之比Rb的方程如下

其中，是标准化体积传输，该方程容许标准化盐通量ε特定值的多重平衡。对于水库体积相等（r=1）时的摩擦控制（n=1）情况来说，存在三个稳定的状态解（Haidvogel和Bryan，1993），即

当ε＜0.25时多重平衡是可能的。图1.16.4表示体积传输，为盐通量ε的函数。在上面的3个可能解中，第一个是不可能达到的，因为它不稳定。第二个解对应于温度模式（＞0），此时热力超过咸力成为主导，但是该区域被限制在0.5≤≤1.0区间。随极地水库中的下沉以及赤道水库中的上升而产生的流是很强烈的，这与当前北大西洋的情况相对应。第三个解（＜0）对应于咸力模式，此时盐度分布超过温度梯度，流虽然是微弱的，但是方向倒转了，下沉出现在赤道水库中而上升出现在极地水库中。当ε从0开始单调增加超过0.25时，解必须在0.25处从热力模式突然改变为咸力模式，这就是著名的温盐灾难，在地质学历史上，深海沉积物中的证据证明这种突变曾经出现过。

温盐灾难的物理原理非常简单，当淡水通量（相当于ε）增大时，两个水库间的驱动传输的经向浮力梯度减小，环流变得缓慢，极地海洋中的水变得更淡，因此盐通量增加更多，从而环流进一步变慢。当环流微弱到不能去除盐度异常日盐度梯度超过温度梯度时，环流反向。

Welander（1996）将两个水库模型扩展到三水库模型，将南部极地地区考虑进来，他得出这种情况下会产生4个稳定的平衡状态，得到两组对称的解，一组是极地水库中的下沉和赤道水库中的上升，另一组是极地水库中的上升和赤道水库中的下沉。对应于极地区域的下沉和其他地方的上升是另一组对称解。

对于摩擦传输和地转传输以及重建和交互盐通量的情形，Park（1996）得到了式（1.16.1）的一般情况。式（1.16.1）可以被简化为两个无量纲形式的方程

其中

其中

体积传输条件分别对应于摩擦条件和地转条件，而

分别对应于表面重建的淡水通量条件和交互边界条件。式（1.16.16）中的λ由当前条件下两种情形的Q^值相等得到：λ=0.00228。

当ξ＜＜1时出现多重平衡，Thual和McWilliams（1992）得出，当λ=0.002时，两区块摩擦模型产生的分歧结果与纬向均匀的摩擦模型产生的结果相类似。图1.16.5表示摩擦传输条件和地转传输条件下（但同时具有重建盐度边界条件），标准化传输与强加的经向温度梯度上强加的标准化淡水通量的对比。这些条件对应的维量单位为ΔT=20 ℃，Q=1 0Sv，τT=100天。图1.16.5中下方的曲线对应于咸力模式，上方曲线对应于热力模式，中间的为不稳定的模式，因此是不可能达到的。在摩擦和地转两种情形中，当咸力增大时，盐度梯度增大，而由于强烈的负回输使得温度梯度变化不大。盐度梯度的增大使密度梯度减弱，因此温盐环流也减弱，直到在处从热力模式转变为咸力模式时出现灾难性转变。相反，当咸力模式下盐度梯度减小时，浮力也会减小，环流变慢，当盐度梯度使温度梯度完全消除时环流停止，此时浮力梯度变为0，盐度梯度的进一步减小会在处引起向热力模式的灾难性转变。P点表示北大西洋的当前条件，因此，摩擦模式表示当前条件下咸力（淡水通量）的较小变化会造成向咸力模式的灾难性转变，地转模式表示的则有很大差异。交互咸力条件下的结果与重建摩擦条件下的结果定性特征相似。

图1.16.6（Park，1996）表示无量纲体积传输随时间的演化，热通量是无量纲时间的函数，当到t=0时的从6%增加至8%时，其他所有条件与上述相同。对于地转情形来说，转变到咸力模式的这种灾难性转变会在短短的几百年时间里出现，而对摩擦情形则需要相当长的时间（通过100天这一重建时间尺度对时间进行标准化）。当环流在灾难转变期间停止时，在被反向的环流重建之前，热通量也几乎停止。

虽然区块模型具有教育意义，但是它很难对均匀混合水库中狭窄底部水的形成和宽阔的上升流的关键过程进行模拟，由于这个原因，二维经向平面模型和全三维全球海洋模型正在被越来越多地应用到温盐环流的研究中。此外，全球温盐环流模式极为复杂，用简单的二区块或三区块模型不能对其包含的跨流域变化进行研究。Schnizt（1995）对全球温盐环流及概略图（图1.16.7）进行了深入研究，该图表示出了环流的复杂特征。全三维模型［这些模型的描述及模型结果的讨论可以参考Sarmiento（1992）和Toggweiler（1994）］最适合对这一复杂环流的细节进行模拟，尽管长时间积累的需要使得它们具有一些局限性。