1.2 岩土的物理性质指标

1.2.1 土的物理性质指标

由于土是固体颗粒、液体和气体三部分组成，各部分含量的比例关系，直接影响土的物理性质和土的状态。例如，同样一种土，松散时强度降低，经过外力压密后，强度会提高。对于黏性土，含水量不同，其性质也有明显差别，含水量多，则软；含水量少，则硬。

在土力学中，为进一步描述土的物理力学性质，将土的三相成分比例关系量化，用一些具体的物理量表示，这些物理量就是土的物理力学性质指标，如含水量、密度、土粒比重、孔隙比、孔隙率和饱和度等。为了形象、直观地表示土的三相组成比例关系，常用三相图来表示土的三相组成，如图1.17所示，在三相图左侧表示三相组成的质量，三相图的右侧表示三相组成的体积。

图1.17 土三相图

m—土的总质量；ma—气体的质量；mw—液体的质量；ms—固体颗粒的质量；V—土的总体积；Vv—土的孔隙部分体积；Va—气体体积；Vw—水的体积；Vs—土的固体颗粒的体积

1.实测指标

（1）土的含水率。土的含水率ω是指土中液体的质量（mw）和土颗粒质量（ms）之比，用百分比表示。这一指标需要通过实验取得。

其中，土粒的质量ms，就是干土的质量，是把土烘干至衡量后称得的，气体的质量忽略不计，体液的质量由总质量m和干土的质量ms相减而得。

（2）土的密度。土的密度ρ是指单位体积土的质量，在三相图中，即是总质量与总体积之比。单位用g/cm3或kg/m3计。若气体的质量忽略不计公式如下：

对黏性土，土的密度常用环刀法测得。即用一定容积V的环刀切取试样，称得质量m，即可求得密度ρ，ρ通常称为天然密度或湿密度。工程计算中还常用到饱和密度和干密度两种密度。

饱和密度（ρsat）：孔隙完全被水充满时土的密度，公式为

干密度（ρd）：土被完全烘干时的密度，若忽略气体的质量，干密度在数值上等于单位体积中土粒的质量。公式为

（3）土粒比重。土粒比重（Gs）是土粒的质量与同体积纯蒸馏水在4℃时的质量之比，这一指标需实验取得，公式如下：

式中：ρs为土粒的密度，即单位土体土粒的质量；为4℃时纯蒸馏水的密度。

土粒比重常用比重瓶法测得。将比重瓶加满蒸馏水，称水和瓶的总质量m1；然后把烘干土ms装入该空比重瓶，再加满蒸馏水，称总质量m2，按式（1.9）求得土粒比重：

实际上由于，故土粒比重在数值上等于土粒的密度，但无量纲。

天然土的颗粒是由不同的矿物组成的，它们的比重一般并不相同。试验测得的是土粒的比重的平均值。土粒的比重变化范围较小，砂土一般在2.65左右，黏性土一般在2.75左右；若土中的有机质含量增加，则土的比重将减小。

2.其他指标

（1）孔隙比。孔隙比是指孔隙的体积与固体颗粒实体的体积之比，用小数表示，公式为

（2）孔隙率。孔隙率是指孔隙的体积与土的总体积之比，用百分数表示，公式为

土的孔隙比和孔隙率都是用来表示孔隙体积的含量。同一种土，孔隙比和孔隙率不同，土的密实程度也不同。它们随土的形成过程中所受到的压力、粒径级配和颗粒排列的不同而有很大差异。一般来说，粗粒土的孔隙率小，如砂类土的孔隙率一般在30%左右；细粒土的孔隙率大，如黏性土的孔隙率有时可高达70%。

（3）饱和度。土的饱和度是指土孔隙中液体的体积与孔隙的体积之比，用百分数表示，公式如下：

含水率是用来表示土中含水程度的一个重要指标，饱和度则用来确定孔隙中充满水的程度。含显然，干土的饱和度Sr=0，饱和土的饱和度Sr=100%。

（4）饱和重度。在饱和状态下，单位体积土的质量称为饱和重度，其表达式为

（5）浮重度。土在水下，受到水的浮力作用，其有效质量减小，因此提出了浮重度，即有效重度的概念。其表达式为

（6）浮密度。与浮重度一样，可以得出土的浮密度是单位体积内的土粒质量与同体积水质量之差，其表达式为

实际工程中，由于人们习惯用重量表示物质含量的多少，所以还常用到土的重度。对应于上述几种密度，相应地用天然重度γ、饱和重度γsat和干重度γd来表示土在不同含水状态下单位体积的重量。在数值上，它们等于相应的密度乘以重力加速度g。由于重量与质量之间存在关系，所以土的重度与土的密度的关系如下：

式中：g为重力加速度（g=9.8m/s2），有时工程上为了计算方便，取g=10m/s2。土的密度随土的三相组成比例不同而异，一般情况在1.60～2.20g/m3之间。

3.土体物理性质指标间的换算

（1）孔隙率与孔隙比之间关系。设土体内颗粒的体积Vs为1，则按照式（1.10），孔隙的体积Vv为e，土体的体积V为（1+e），于是，按式（1.11）的定义，有

（2）干密度与湿密度和含水率的关系。设土体的体积V为1，则式（1.7），土体内土粒的质量ms为ρd，式（1.4）水的质量ωρd。于是，按照式（1.5）的定义可得

（3）孔隙比与比重和干密度的关系。设土体内土粒的体积Vs为1，则按（1.10），孔隙的体积Vv为e，土粒的质量ms为ρs。于是，按式（1.7）的定义可得

应用式（1.8）整理得

（4）饱和度与含水率、比重和孔隙比的关系。设土体内土粒的体积Vs为1，则按照式（1.10）孔隙的体积Vv为e；土粒的质量ms为ρs。按式（1.4），水的质量mw为ωρs，则水的体积Vw为。于是，按式（1.12）可得

当土饱和时，即Sr为100%，则

（5）浮密度与比重和孔隙比的关系。设土体内土粒的体积Vs为1，则按照式（1.10），孔隙的体积Vv为e；土粒的质量ms为ρs。于是，按照式（1.15）可得

总之，土的物理性质指标之间的关系可用三相图来换算。为了方便查询应用，将常用的性质指标换算关系式汇总于表1.3中。

【例1.1】某试样，在天然状态下的体积为140cm3，质量为240g，烘干后的质量为190g，设土粒比重Gs为2.67，试求该试样的密度、含水率、孔隙率和饱和度。

【解】（1）已知V=140cm3，m=240g，由式（1.5）得密度：

（2）已知ms=190g，则

由（1.4）得含水率：

（3）已知Gs=2.67，则

由式（1.11）的孔隙率：

（4）因ρw=1，则

由式（1.12）得饱和度：

1.2.2 岩石（体）的基本物理性质

岩石和土体一样，也是由固体、液体和气体组成的。它的物理性质是指在岩石中三相组分的相对含量不同所表现的物理状态。与工程相关密切的基本物理性质有密度和孔隙性。

1.岩石的密度

岩石的密度是指单位体积内岩石的质量，单位为g/cm3。它是研究岩石风化、岩体稳定性、围岩压力和选取建筑材料等必需的参数。岩石密度又分为颗粒密度和块体密度，常见岩石的密度列于表1.4。

（1）颗粒密度。岩石的颗粒密度是指岩石固体相部分的质量与其体积的比值。它不包括空隙在内，因此其大小仅取决于组成岩石的矿物密度及其含量。如基性、超基性岩浆岩，含密度大的矿物比较多，岩石颗粒密度也偏大，一般为2.7～3.2g/cm3；酸性岩浆岩含密度小的矿物较多，岩石颗粒密度也小，其ρs值多在2.5～2.85g/cm3之间变化；而中性岩浆岩则介于两者之间。又如硅质胶结的石英砂岩，其颗粒密度接近于石英密度；石灰岩和大理岩的颗粒密度多接近于方解石密度；等等。

岩石的颗粒密度属实测指标，常用比重瓶法进行测定。

（2）块体密度。块体密度（或岩石密度）是指岩石单位体积内的质量，按岩石试件的含水状态，又有干密度（ρd）、饱和密度（ρsat）和天然密度（ρ）之分，在未指明含水状态时一般是指岩石的天然密度。各自的定义如下：

式中：ms，msat，m分别为岩石试件的干质量、饱和质量和天然质量；V为试件的体积。

岩石的块体密度除与矿物组成有关外，还与岩石的空隙性及含水状态密切相关。致密而裂隙不发育的岩石，块体密度与颗粒密度很接近，随着空隙、裂隙的增加，块体密度相应减小。

岩石的块体密度可采用规则试件的量积法及不规则试件的蜡封法测定。

2.岩石的空隙性

岩石是有较多缺陷的矿物材料，在矿物间往往留有空隙。同时，由于岩石又经受过多种地质营力作用，往往发育有不同成因的结构面，如原生裂隙、风化裂隙及构造裂隙等。所以，岩石的空隙性比土复杂得多，即除了空隙外，还有裂隙存在。因此，岩石中的空隙有开型空隙和闭空隙之分，开型空隙按其开启程度又有大、小开型空隙之分。与此相对应，可把岩石的空隙率分为总空隙率（n）、总开空隙率（n0）、大开空隙率（nb）、小开空隙率（na）和闭空隙率（nc）几种，各自的定义如下：

式中：Vv、Vv0、Vvb、Vva和Vvc分别为岩石中空隙的总体积、总开空隙体积、大开空隙体积、小开空隙体积及闭空隙体积；其他符号意义同前。

一般提到的岩石空隙率是指总空隙率，其大小受岩石的成因、时代、后期改造及其埋深的影响，其变化范围很大。常见岩石的空隙率见表1.4，由表可知，新鲜结晶岩类的n一般小于3%，沉积岩的n较高，为1%～10%，而一些胶结不良的砂砾岩，其n可达10%～20%，甚至更大。

岩石的空隙性对岩块及岩体的水理、热学性质影响很大。一般来说，空隙率愈大，岩块的强度愈低，塑性变化和渗透性愈大，反之亦然。同时岩石由于空隙的存在，使之更易遭受各种风化营力作用，导致岩石的工程地质性质进一步恶化。对可溶性岩石来说，空隙率大，可以增强岩体中地下水的循环与联系，使岩溶更加发育，从而降低了岩石的力学强度并增强其透水性。当岩体中的空隙被黏土等物质填充时，则又会给工程建设带来诸如泥化夹层或夹泥层等岩体力学问题。因此，对岩石空隙性的全面研究，是岩体力学研究的基本内容之一。

岩石的空隙性指标一般不能实测，只能通过密度与吸水性等指标换算求得，其计算方法将在1.2.3中讨论介绍。

1.2.3 岩石的水理性质

岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主要有吸水性、软化性、抗冻性、渗透性、膨胀性及崩解性等。

1.岩石的吸水性

岩石在一定的实验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。常用吸水率、饱和吸水率与饱水系数等指标表示。

（1）吸水率。岩石的吸水率（ωa）是指岩石试件在大气压力条件下自由吸入水的质量（mwl）与岩样干质量（ms）之比，用百分数表示，即

实测时先将岩样烘干并称干质量，然后浸水饱和。由于实验是在常温常压下进行的，岩石浸水时，水只能进入大开空隙，而小开空隙和闭空隙水不能进入。因此可用吸水率来计算岩石的大开空隙率（nb），即

式中：ρw为水的密度，取ρw=1g/cm3。

岩石的吸水率大小主要取决于岩石中孔隙和裂隙的数量、大小及其开裂程度，同时还受到岩石成因、时代及岩石的吸水性较强，其吸水率多变化在0.2%～7.0%之间。常见岩石的吸水率列于表1.4和表1.5中。

（2）饱和吸水率。岩石的饱和吸水率（ωp）是指岩石在高压（一般压力为15MPa）或真空条件下吸入水的质量（mw2）与岩样干质量（ms）之比，用百分数表示，即

在高压（或真空）条件下，一般认为水能进入所有开空隙中，因此岩石的总开空隙率可表示为

岩石的和吸水率也是表示岩石物理性质的一个重要指标。由于它反映了岩石总开空隙率的发育程度，因此亦可间接地用它来判定岩石的抗风化能力和抗冻性。常见岩石是饱和吸水率见表1.5。

（3）饱水系数。岩石的吸水率与饱和吸水率之比，称为饱水系数。它反映了岩石中大、小开空隙的相对比例关系。一般来说，饱水系数愈大，岩石中大开空隙相对愈多，而小开空隙相对愈少。另外，饱水系数大，说明常压下吸水后余留的空隙就愈少，岩石愈容易被冻胀破坏，因而其抗冻性差。几种常见岩石的饱水系数列于表1.5。

2.岩石的软化性

岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性，用软化系数KR表示。KR定义为岩石试件的饱和抗压强度（Rcw）与干压强的比值，即

显然，KR愈小则岩石软化性愈强。研究表明：岩石的软化性取决于岩石的矿物组成与空隙性。当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含大开空隙较多时，岩石的软化性较强，软化系数较小。如黏土岩、泥质胶结的砂岩、砾岩和泥灰岩等岩石，软化性较强，软化系数一般为0.4～0.6，甚至更低。常见岩石的软化系数列于表1.4中，由表可知，岩石的软化系数都小于1.0，说明岩石均具有不同程度的软化性。一般认为，软化系数KR>0.75时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石抗冻性和抗风化能力强。而KR<0.75的岩石则是软化性较强和工程地质性质较差的岩石。

软化系数是评价岩石力学性质的重要指标，特别是在水工建设中，对评价坝基岩体稳定性具有重要意义。

3.岩石的抗冻性

岩石抵抗冻融破坏的能力，称为抗冻性。常用冻融系数和质量损失率来表示。冻融系数（Rd）是指岩石试件经反复冻融后的干抗压强度（Rc2）与冻融前干抗压强度（Rcl）之比，用百分数表示，即

质量损失率（Km）是指冻融试验前后干质量之差（msl-ms2）与试验前干质量（msl）之比，以百分数表示，即

试验时，要求先将岩石试件浸水饱和，然后在-20～20℃温度下反复冻融25次以上。冻融次数和温度可根据工程地区的气候条件选定。

岩石在冻融作用下强度降低和破坏的原因有二：一是岩石中各组成矿物的体膨胀系数不同，以及在岩石变冷时不同层中温度的强烈不均匀性，因而产生内部应力；二是由于岩石空隙中冻结水的冻胀作用所致。水冻结成冰时，体积增大达9%并产生膨胀压力，使岩石的结构和连接遭受破坏。据研究，冻结时岩石中所产生的破坏应力取决于冰的形成速度及其局部压力消散的难易程度间的关系，自由生长的冰晶体向四周的伸展压力是其下限（约0.05MPa），而完全封闭体系中的冻结压力，在-22℃ 温度作用下可达200MPa，使岩石遭受破坏。

岩石的抗冻性取决于造岩矿物的热物理性质和强度、粒间连接、开空隙的发育情况以及含水率等因素。由坚硬矿物组成，且具强的结晶连接的致密状岩石，其抗冻性较强；反之，则抗冻性低。一般认为Rd>75%、Km<2%时，为抗冻性较高的岩石；另外，Wa<5%，KR>0.75和饱水系数小于0.8的岩石，其抗冻性也相当高。

4.岩石的膨胀性

岩石的膨胀性是指岩石浸水后体积增大的性质。某些含黏土矿物（如蒙脱石、水云母及高岭石）成分的软质岩石，经水化作用后在黏土矿物的晶格内部或细分散颗粒的周围生成结合水溶剂膜（水化膜），并且在相邻近的颗粒间产生楔劈效应，只要楔劈作用大于结构联结力，岩石显示膨胀性。大多数结晶岩和化学岩是不具有膨胀性的，这是因为岩石中的矿物亲水性小和结构联结力强的缘故。如果岩石中含有绢云母、石墨和绿泥石一类矿物，由于这些矿物结晶具有片状结构的特点，水可能渗进片状层之间，同样产生楔劈效应，有时也会引起岩石体积增大。

岩石膨胀大小一般用膨胀力和膨胀率两项指标表示，这些指标可通过室内试验确定。目前国内大多采用土的固结仪和膨胀仪的方法测定岩石的膨胀性。

5.岩石的崩解性

岩石的崩解性是指岩石与水相互作用时失去黏结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。这种现象是由于水化过程中削弱了岩石内部的结构联络引起的。常见于由可溶盐和黏土质胶结的沉积岩地层中。

岩石崩解性一般用岩石的耐崩解性指数表示。这项指标可以在实验室内做干湿循环试验确定。如图1.18是试验所用的仪器装置。试验选用10块有代表性的岩石试样，每块质量约40～60g，磨去棱角使其近于球粒状。将试样放进带筛的圆筒内（筛眼直径为2mm），在恒温105C°下烘至恒重后称重，然后再将圆筒支在水槽上，并向槽中注入蒸馏水，使水面达到低于圆筒轴20mm的位置，用20r/min的均匀速度转动圆筒，历时10min后取下圆筒做第二次烘干称重，这样就完成了一次干湿循环试验。重复上述试验步骤就可以完成多次干湿循环试验。《工程岩体试验方法标准》（GB/T 50266—2013）建议以第二次干湿循环的数据作为计算耐崩解性指数的根据。计算公式如下：

式中：Id2为第二次循环耐崩解性指数；W1为试验前试样和圆筒的烘干重力，N；W2为第二次循环后试样和圆筒的烘干重力，N；W0为试验结束后，冲洗干净的圆筒烘干重力，N。

图1.18 耐崩解性试验仪

1—水槽；2—蜗杆；3—轴套；4—涡轮，5—大轴；6—马达；7—筛筒

对于松散的岩石及耐崩解性低的岩石，还应综合考虑崩解物的塑性指数、颗粒成分与耐崩解性指数划分岩石质量等级。有的试验规程建议，根据耐崩解指数Id2的大小，可将岩石耐崩解性划分为6个等级：很低的（Id2<30）、低的（Id2=31～60）、中等的（Id2=61～85）、中高的（Id2=86～95）、高的（Id2=96～98）及很高的（Id2>98）。