2.2 冻土的物理力学性质

2.2.1 冻土的物理性质

冻土由矿物颗粒（骨架）、冰、未冻水和气体四部分组成。表示冻土物理状态的指标除天然容重、天然含水率及土粒相对密度等一般的常用指标外还有几个与含水状态有关的指标。

1.冻土的含水率

冻土的含水率系指冻土中所含的冰的质量和未冻水质量之和与土骨架质量之比。即天然温度的冻土试样，在100～105℃下烘至恒重时，失去的水的质量与干土的质量之比。用百分数（%）来表示。

根据定义，冻土含水率计算公式如下：

式中 m_u——冻土中未冻水的质量，g；

m_i——冻土中冰的质量，g；

m_s——土粒的质量，g。

冻土的含水率是研究冻土体内在规律性的重要指标。冻土中的水分是最活跃的因素，它沿着深度的分布和随季节的变化而不断变化。它的变化规律与冻土的物理-力学性质有着密切关系。含水率大的土，一般冻胀性较大，对建筑物的危害也较大。

2.冻土的密度

冻土的密度指在冻结状态下单位体积冻土的质量，单位为g/cm³。

式中 m——冻土的质量，g；

V——冻土的体积，cm³。

冻土的密度是冻土的基本物理指标之一，它是冻土地区建筑设计中，计算冻融深度、冻胀、融沉、保温层厚度以及检验地基强度等方面不可缺少的重要指标。

土冻结后，由于土中水相变成体积膨胀，致使整个土体的体积比冻前增大，所以冻结状态的土的密度比冻前小。

3.冻土含冰量

冻土含冰量系指冻土中所含各类型冰的总和。衡量的指标有质量含冰量、体积含冰量和相对含冰量。

（1）质量含冰量i_g：冻土中冰的质量m_i与土骨架质量m_s之比。

（2）体积含冰量i_v：冻土中冰的体积V_i与冻土总体积V之比。

（3）相对含冰量（结冰率）i_c：冻土中冰的质量m_i与全部水的质量之比m_w（包括冰）之比。

4.冻土中未冻含水量ω_r

土体冻结后，并非土中所有液态水均全部转变为固态的冰，由于颗粒表面能的作用，其中始终保持一定数量的液态水，称为未冻水。冻土中的未冻含水量与温度之间保持着动态平衡关系，即随着温度降低，未冻含水量减少，反之亦然。冻土中的未冻水是冻土中液态水迁移的源泉，同时，由于冻土中未冻水含量随温度变化，固态和液态水的相变导致了土体性质随温度而变。

冻土中未冻水的含量主要取决于三大因素：土质（包括土颗粒的矿物化学成分、分散度、含水量、密度、水溶液的成分和浓度）、外界条件（包括温度和压力）以及冻融历史。其中，未冻水含量与负温始终保持动态平衡的关系，并可以用下式计算（徐学祖，1985）。

式中 ω_r——未冻含水量，%；

t——负气温，℃；

a、b——与土质因素有关的经验常数。

冻土中未冻含水量也可通过试验确定，当无试验条件时，可按下列方法估算。黏性土：

砂性土：

式中 ω_p——塑限含水量，%；

K——温度修正系数，按表2.8选用；

i_c——相对含冰率，以小数计（小数点后取两位），按表2.8选用；

ω——总含水量，%。

5.土的起始冻结温度

各种土体的起始冻结温度是不一样的，砂土、砾砂石约在0℃时冻结，可塑的粉土在-0.2～-0.5℃开始冻结，坚硬黏土和粉质黏土在-0.6～-1.2℃开始冻结。对同一种土，含水量越小，起始冻结温度越低，如图2.1所示。当土的温度降低到起始冻结温度以下时，部分孔隙水开始冻结；随着温度进一步降低，土中未冻含水量逐渐减少，但不论温度多低，土中仍含有未冻水。

图2.1 冻土起始冻结温度与含水量的关系图

2.2.2 冻土的力学性质

1.冻土的构造和融沉性

土体冻结强度、边界条件、土体从单向冻结还是从多向冻结、原驻水状况、有无地下水源补给等条件，决定着在冻结过程中冻土中冰晶体的形状、大小及矿物颗粒间的相对排列方式，从而形成以下4种冻土构造，如图2.2所示。

图2.2 冻土构造示意图

（a）整体状构造；（b）层状构造；（c）网状构造；（d）冰包裹状构造

（1）整体状构造。当外界冻结强度很大，土中温度梯度也很大，冻结锋面向下推移的速度很快，下卧融土层中的水分来不及迁移就在原地冻结成冰，这时冰晶较均匀地分布在孔隙中，肉眼难见到明显的冰晶体（隐晶），冻土的构造呈整体状。一般粗颗粒土容易形成整体状构造。由于整体状冻土水分重分布不明显，所以冻胀性也不大。这种土在融化后与冻前比较，其物理力学性质变化不大。

（2）层状构造。层状冻土构造只在黏性土及粉土、细沙中并且含水量较大时，在单向冻结的条件下才能产生。当外界冷却强度适中，土中温度梯度较小，冻结锋面向下推移的速度较慢，再加上土含水率较高，水相变时放出的潜热使冻结锋面在某一位置停留的时间较长，下卧未冻土层的水分有充足的时间迁移到冻结前缘，于是便形成冰层。层状冻土产生的冻胀明显，融化后这种构造的冻土其物理力学性质有很大改变，往往会产生很大的融沉，其承载力大大降低，抗剪强度可减低80%以上。

（3）网状构造。网状构造的冻土也多产生在细颗粒土中，它是在水源补给条件充分，且在多向冻结条件下形成的，有着各种形状的冰带和连续的网格。有时由于土质不均匀，土层中存在原生的纹理、裂缝，冻结时除形成冰透镜体外，还产生大量纵横交错的冰脉，即形成网状构造。网状构造冻土其冻胀性和融沉介于整体状构造和层状构造冻土之间。

（4）冰包裹状构造。冰包裹状冻土多产生在砾石土中，当这种土饱水并处在长期冻结条件下，在砾卵石周围形成冰包裹体，使砾石颗粒彼此分开，处于被包裹的“悬浮”状态，这种构造的冻土多发生在多年冻土的上限附近。在一般情况下，砾石地基具有较高的承载力和很小的压缩性，但出现冰包裹状构造后，一旦融化将会产生严重的下沉。

2.冻土的融沉性

冻土融沉性指在自重和外荷载的作用下，冻土在融化过程中不断产生排水固结下沉的过程。冻土融沉过程中，不仅冻土中冰变成水，相变体积会缩小，还会产生孔隙水的消散与排出。

冻土的融沉性与冻土粒度组成、密度、含冰率、孔隙水消散程度等有关。相关资料研究表明：在允许自由排水条件下，无论何种类型的土体，冻土融沉系数随冻土含水量的增加而急剧增加，并且随冻土干密度增大而减小；在相同含水率条件下，冻结粉质亚黏土、粉质黏土的融沉性最强，重黏土和细砂次之，砾石土最小。对于粗粒土来讲，土中粉黏粒含量不大于12%时，融沉性变化不大，当粉黏粒含量大于12%时，融沉性随粉黏粒含量增加急剧增大。

此外，冻土的融沉性与其构造有密切关系，一般整体状构造的冻土，融沉性不大，而层状和网状、冰包裹状构造的冻土在融化时可产生很大的融沉。

3.冻土的融化压缩及融化压缩系数a_v或体积压缩系数m_v

冻土融化后，在外荷载作用下产生的压缩变形，称为融化压缩。融化压缩系数a_v是指冻土融化后，在单位外荷载作用下的相对变形量；而融化体积压缩系数m_v是指在冻土融化后，在单位外荷载作用下的相对体积变化量。

图2.3 冻土融化前后的孔隙比变化曲线图（a）冻土的压缩曲线，在温度由-θ℃上升至+θ℃时，孔隙比有突变；（b）融化前后孔隙比的突变与压力的关系

短期荷载作用下，冻土的压缩性很低，可以不计其变形。但是冻土在融化时，结构破坏，变成高压缩性和稀释的土体，产生剧烈变形。由冻土的压缩曲线［图2.3（a）］可以看出，冻土在融化前后孔隙比会发生明显的突变。图2.3（b）为孔隙比变化Δe与压力p之间的关系，可以看出压力越大则融化前后孔隙比之差Δe也越大。在较小荷载水平下，这一关系可近似为直线。

式中 A——Δe-p曲线在纵轴上的截距；

a_v——Δe-p曲线的斜率，为冻土融化时的压缩系数，冻土融化压缩系数的测定有

现场原位测试和室内试验两种，室内试验方法比较成熟，应用也较久；h——室内试验时，冻土试验的原始高度，cm；

p_n+1、p_n——各级荷载重，kPa；

s_n+1、s_n——分别在p_n+1和p_n级荷重作用下的变形量，cm。

冻土地基融沉变形s按下式计算：

式中 e₁——冻土的原始孔隙比；

h——土层融前的厚度，m；

A——零荷载下，冻土的融化下沉系数；

A₀——冻土相对融沉量；

m_v——冻土融化体积压缩系数，MPa^-1，；

p——作用在冻土上的总压力，即自重压力和附加应力之和，kPa。

上述公式表明，冻土地基的融沉变形由两部分组成，一部分与压力有关，另一部分与压力无关。

4.天然土层冻胀量

土体冻胀变形的基本特征是冻胀量，通常采用地面的总冻胀量和土体中某土层的垂直膨胀变形的冻胀量来表示。为了比较各地区、各地段土体冻胀变形强度，以及对冻胀强弱性进行评价，因此常采用冻胀率η来表示这个特征。

天然地基土冻胀量h可按下式计算：

式中 η——整个计算冻深的平均冻胀率；

Z_n——计算冻深，m；

η _i——按分层总和法，计算冻深内第i层土的冻胀率；

ΔZ_ni——按分层总和法，计算冻深内第i层土的厚度，m。

工程上，冻土地基的冻胀量Δh应限制在建筑物允许变形 [S]范围内。

5.切向、法向和水平冻胀力

地基土冻结时，随着土体的冻胀，作用于桩（柱）基础侧面向上的力，称为切向冻胀力。垂直向上作用于平板式基础底面的冻胀力，称为法向冻胀力。水平作用于挡土墙上的冻胀力，称为水平冻胀力。

6.冻结力

冻土与基础表面通过冰晶胶结在一起，这种胶结力称为基础表面与冻土间的冻结强度，简称冻结力。在实际使用中通常以这种胶结的强度来衡量冻结力的大小。

7.冻土的抗压强度

冻土的抗压强度是指冻土承受竖向作用的极限强度。冻土的抗压强度与冰的胶结作用有关，故比未冻大许多倍，且与温度和含水量有关，如图2.4所示。冻土的抗压强度随温度的降低而增高。这是因为温度降低时不仅含冰量增加，而且冰的强度也增大的缘故，如图2.5所示。在一定负温度下，冻土抗压强度随土的含水量的增加而增加。因为含水量越大，起胶结作用的冰越多；但含水量过大时，其抗压强度反而减少并趋于某个定值，相当于纯冰在该温度下的强度。

图2.4 冻土瞬时抗压强度与负温度的关系

1—砂；2、3—粉土；4、5—黏土

图2.5 冻土瞬时抗压强度与含水量的关系

1—砂 （θ≈—12℃）；2—粉土；3—黏土；4—粉土 （θ≈-5℃）

冻土中因有冰和未冻水的存在，故在长期荷载下有强烈的流变性，如图2.6所示。长期荷载作用下的冻土的极限抗压强度比瞬时荷载下的抗压强度要小很多倍，如图2.7所示，而且与冻土的含水量及温度有关，在选用地基承载力时必须考虑到这一点。

图2.6 冻土的应力应变与时间的关系

图2.7 冻土的抗压强度与载荷作用历时的关系

σ _s—瞬时抗压强度；σ_c—长期抗压强度

σ—压应力；σ_c—长期抗压强度；σ₁、σ₂—小于σ_c的某个压力值

8.冻土的抗剪强度

冻土的抗剪强度指冻土在外力作用下，抵抗剪切滑动的极限强度。冻土抗剪强度不仅与外压力有关，而且与土温及荷载作用历时密切相关。

多年冻土在抗剪强度方面的表现与抗压强度类似，如图2.8所示，长期荷载作用下的冻土的抗剪强度比瞬时荷载作用下的抗剪强度低了许多，所以一般情况下只考虑其长期抗剪强度。此外由于冻土的内摩擦角不大，近似地把冻土看做理想黏滞体，即φ=0，以计算冻土地基的极限承载力和临塑强度，以试验求得的长期内聚力C_c代替公式中的C值。

图2.8 冻土的抗剪切强度τ_f与法向应力p及荷载作用时间t的关系

1—荷载快速增长时；2—荷载慢速增长时

冻土融化后其抗压强度与抗剪强度将显著降低。对于含冰量很大的土，融化后的内聚力约为冻结时的1/10，建于冻土上的建筑物将会因地基强度的破坏而造成严重事故。