第4章 平面体系的几何组成分析

§4.1 几何组成分析概述

1.平面体系的几何性质

结构能够承受荷载，首先要求其几何形状保持不变；其次是要满足强度、刚度和稳定性。结构受荷载作用后会发生变形，这种变形一般是微小的，因此，在不考虑材料的变形情况下，单从几何性质方面考虑，将杆件体系可以分为以下两类：

（1）几何不变体系。体系受任意荷载作用后，其几何形状和位置不会发生改变，如图4.1所示。

（2）几何可变体系。体系受任意荷载作用后，其几何形状和位置都可以改变，如图4.2所示。

图4.1

图4.2

2.几何组成分析的目的

分析体系的几何组成，以确定它们属于哪一类体系，称为体系的几何组成分析。几何组成分析的目的主要有以下几个方面：

（1）结构必须是几何不变体系。判别某一体系是否几何不变，从而决定它能否作为结构应用。

（2）通过对结构体系的几何组成分析，能正确区分静定结构和超静定结构，以便选择计算方法。

（3）对结构体系进行几何组成分析，可明确各物体之间的几何组成顺序，在求解静定结构的约束力时能确定选取研究对象的次序。

（4）通过对结构体系的几何组成分析，可明确各构件之间的几何组成过程的依赖关系，以便确定结构的施工顺序。

3.刚片的概念

在几何组成分析中，可能遇到各种各样的平面物体，不论其具体形状如何，由于不考虑杆件的变形，因此可把体系中的每一杆件或几何不变的某一部分看作一个刚体。平面内的刚体称为刚片。