第五节 波浪与浪压力

一、水库风成波的波浪设计标准

水库风成波对水工建筑物有重要的影响，它不但给闸坝等挡水结构直接施加浪压力，而且波峰所及高程也是决定坝高的重要依据。河川水利枢纽工程设计中，解决水库波浪及浪压力问题的关键是根据当地实测风速资料推求设计波浪的波高、波长等波浪要素。

设计波浪的标准包括两个方面：①设计波浪的重现期，亦即设计波浪的长期分布问题；②设计波浪的波列累积频率，亦即设计波浪的短期分布问题。当按风速资料推求设计波浪时，设计波浪的重现期问题即为计算风速的重现期问题。迄今各水工设计规范都采用“风速加成法”确定用于波浪要素计算的风速值，即在正常运用条件（正常蓄水位或设计洪水位）下，采用相应洪水期多年平均最大风速的1.5～2.0倍；在非常运用条件（校核洪水位）下，采用相应洪水期多年平均最大风速。统计分析表明，多年平均最大风速的1.5～2.0倍约相当于50年重现期的年最大风速。DL 5077—1997规定，当浪压力参与作用基本组合时，采用50年重现期年最大风速；当浪压力参与偶然组合时，采用多年平均年最大风速。

关于设计波浪的波列累积频率，迄今国内外各水工设计规范的规定虽有一定差异，但都在1%～5%。《水闸设计规范》（SL 265—2001）中视水闸级别为1、2、3级而分别采用频率为1%、2%、5%。考虑到按“分项系数极限状态设计”的规定，建筑物级别的差异还另有“结构重要性系数”反映，故DL 5077—1997规定，设计波浪的波列累积频率一律采用1%。

工程设计中为求算设计波浪的波浪要素，除解决上述设计标准问题外，还必须先定出水库当地的年最大风速和风区长度（有效吹程）。年最大风速是指水面上空10m高度处的10min平均风速的年最大值。对于水面上空z（m）处的风速，应乘以表2-11中的修正系数K_z后采用，陆地测站的风速还要另参照有关资料进行修正。

风区长度（有效吹程）D可按下列可能情况，分别相应确定（图2-5）。

（1）当沿风向两侧水域较宽广时，可采用计算点至对岸的直线距离。

（2）当沿风向有局部缩窄且缩窄处宽度B小于12倍计算波长时，可采用5B为风区长度，同时不小于计算点至缩窄处的直线距离。

（3）当沿风向两侧水域较狭窄，或水域形状不规则，或有岛屿等障碍物时，可自计算点逆风向作主射线与水域边界相交，如图2-5（c）所示，然后在主射线两侧每隔7.5°作一射线，分别与水域边界相交。记D₀为计算点沿主射线方向至对岸的距离，D_i为计算点沿第i条射线至对岸的距离，α_i为第i条射线与主射线的夹角，则α_i=i×7.5°（一般取i=±1、±2、±3、±4、±5、±6），同时令α₀=0，于是，等效风区长度D即为

图2-5 水域风区长度计算图

二、波浪要素计算

关于波浪要素的计算，一般都采用以一定实测或试验资料为基础的半理论半经验方法，因而都有一定的适用条件限制。平原、滨海地区水库宜采用莆田试验站公式，该公式是南京水利科学研究院在福建莆田海浪试验站经6年观测分析的结果，公式为

式中：h_m为平均波高，m；V₀为计算风速，m/s；D为风区长度，m；g为重力加速度，m/s²；H_m为水域平均水深，m；T_m为平均波周期，s。

由H_m和T_m可用理论公式算出平均波长L_m。

对于H_m≥0.5L_m的深水波，式（2-25）还可简写为

内陆峡谷水库宜用官厅水库公式计算波高和波长（适用于V₀<20m/s，D<20000m）

注意式中h，当=20～250时，为累积频率5%的波高，当=250～1000时，为累积频率10%的波高。累积频率P的波高h_P与平均波高h_m的比值，可由P及水深H_m按表2-12查取。

由于空气阻力小于水的阻力，故波浪中心线高出计算静水位h_z，如图2-6所示。该波浪要素在挡水建筑物设计时可按下式计算：

式中：H为水深，m；h_1%为累积频率1%的波高。

图2-6 波浪要素

1—计算水位（静水水位）；2—平均波浪线；3—波顶；4—波底；5—波峰；6—波谷

三、直墙式建筑物的浪压力

当波浪要素确定之后，便可根据挡水建筑物前不同的水深条件，判定波态以确定其上的浪压力强度分布，然后计算波浪总压力。随着水深的不同，坝前有三种可能的波浪发生，如图2-7所示，即深水波、浅水波和破碎波的不同浪压力分布。

图2-7 直墙式挡水面的浪压力分布

当坝前水深不小于半波长（即H≥L_m/2）时，为深水波，如图2-7（a）所示。水域的底部对波浪运动没有影响，这时铅直坝面上的浪压力分布应按立波概念确定。单位长度上浪压力标准值P_wk（kN/m）为

当坝前水深小于半波长，但不小于使波浪破碎的临界水深H_cr（即H_cr≤H≤L_m/2）时。如图2-7（b）所示为浅水波，水域底部对波浪运动有影响，浪压力分布也到达底部，这时单位长度上浪压力标准值应按下式计算：

式中：p_1f为坝基底面处剩余浪压力强度，kPa。

p _{1 f} 可按下式计算：

作为波态衡量指标之一的H_cr可由下式计算：

当坝前水深小于临界水深（即H<H_cr）时，如图2-7（c）所示为破碎波浪压力分布，这时单位长度上浪压力标准值可按下式计算：

式中：λ为建筑物基底处浪压力强度折减系数，当H<1.7h_1%时，λ为0.6，当H>1.7h_1%时，λ为0.5；p₀为计算水位处的浪压力强度，kPa。

p ₀可按下式计算：

式中：γ、h_1%分别为水的重度和累积频率1%的波高；K_i为底坡影响系数。

K_i可由表2-13取值，表中，i为坝前一定距离库底纵坡平均值。

四、斜坡挡水面的波浪爬高及浪压力

关于斜坡式建筑物上的波浪爬高及浪压力，1986年苏联颁布的建筑法规的有关部分基于规则波的模型试验研究成果及原型实测资料验证，给出了比较系统的计算方法、公式和图表，但对不规则波的适用性不明。我国在编制DL 5077—1997过程中进行了单坡堤不规则波的模型试验研究，结果表明：累积频率1%的波浪压力实测值，比用累积频率l%的波高代入苏联公式得到的最大波浪压力计算值要大得多；而有效波浪压力实测值（即累积频率约14%的波浪压力实测值）与用有效波高代入该公式的计算值十分接近。可见，用有效波高计算的浪压力即为有效浪压力，而用其他累积频率波高的浪压力计算值并不一定具有与波高相同的累积频率。研究结果还表明，累积频率1%的波浪压力约相当于有效波浪压力的l.35倍。基于上述背景，DL 5077—1997给出的斜坡面上波浪爬高及浪压力算法如下述。

（一）斜坡面上的波浪爬高计算

挡水建筑物上游斜坡面累积频率1%的波浪爬高R_1%（m），可据同频率波高h_1%（m），由下式计算：

式中：K_φ为考虑波浪入射角的折减系数，可由表2-14查取，表中波浪入射角β指波峰线与堤坝轴线的夹角；K_Δ为与斜坡护面结构型式有关的系数，整片光滑不透水护面采用1.0，混凝土护面采用0.9；K_V为与计算风速V₀、波速C有关的系数，可由表2-15查取，表中，L_m、T_m为平均波长、平均周期；K_R为K_Δ=1、h_1%=1m时的波浪爬高，K_R的表达式如下：

式中：m为斜坡面的坡度；H_m、L_m为水域的平均水深、平均波长。

（二）斜坡面上的浪压力计算

挡水建筑物上游面为1∶m的单坡面，而且1.5≤m≤5时，其浪压力标准值可采用如图2-8所示浪压力强度分布图的合力，图中有关参数可计算如下。

（1）斜坡上最大受力点浪压力强度p_m（kPa）按下式计算：

式中：K_p为频率换算系数，采用1.35；K₁、K₂为系数，K₂按表2-16取值；K₃为浪压相对强度系数，按表2-17取值；γ为水的重度，kN/m³；h_s为有效波高，m，相当于累积频率14%的波高。

（2）斜坡上最大浪压力强度作用点在计算水位下的垂直高度z_m，按下式计算：

图2-8 斜坡面上的浪压力分布

注意，如求出z_m<0，则取z_m=0。

（3）图2-8中l_i（i=1，2，3，4）按下式确定：

式中：m为坡度值，m=cotα；L_m为平均波长。

（三）装配式斜坡护面板上的波浪反压力

当斜坡式挡水建筑物（如土石坝）上游面采用装配式护面板时，相应临水面受浪压力，板的背面自然受到反压力。本质上为弹性地基板问题的这种反压力分布，在一块板的面积范围内近似简化为均布的情况下，如图2-9所示，反压力分布图形的合力即视为护面板波浪反压力标准值，其中波浪反压力强度P_c（kPa）按下式计算：

式中：K_p、K₁、K₂、γ、h_s的意义同式（2-41）；K_c为波浪反压力强度系数，可按图2-9查取，图中b_f为盖板沿斜坡的边长，L_m为平均波长。

图2-9 斜坡面上波浪反压力强度系数

（四）波浪压力的作用分项系数

在DL 5077—1997编制过程中，通过对由年最大风速系列推算的某一累积频率波高进行概率统计分析和浪压力作用分项系数研究，得到如下结论：

（1）波高概率分布型式，以极值Ⅰ型为好。

（2）按50年重现期年最大风速算出的波高相当于波高概率分布的0.98分位值，取之为波高标准值；按200年重现期年最大风速计算的波高相当于波高概率分布的0.995分位值，取之为波高的设计值。

（3）分别按波高标准值和波高设计值确定浪压力分布，再计算波浪总压力，最后计算由设计波高求得的波浪总压力与由标准波高求得的波浪总压力的比值：直墙式挡水建筑物为1.3左右；对斜坡式挡水建筑物为1.1左右。为简便起见，无论斜坡式、直墙式挡水建筑物，浪压力作用分项系数一律为1.2。

注意，对挡水面既非直墙又非单坡的其他浪压力问题，应经专门试验研究确定。