第八节 地震作用

一、地震设计烈度和相应地震加速度

地震会引起对水工建筑物的动力作用，包括地震惯性力、地震动水压力、地震动土压力等，其值首先取决于地震烈度。但对水工建筑物进行抗震设计时应在概念上区分基本烈度和设计烈度。前者指建筑所在地区，一般场地条件下，50年基准期内可能遭遇的地震事件中，超越概率10%所对应的烈度；后者指抗震设计时，根据场地和建筑物情况实际采用的烈度。《中国地震烈度区划图（1990）》给出的烈度就是一般场地基本烈度，也是一般工程抗震设防的依据；但《水工建筑物抗震设计规范》（DL 5073—1997）规定，对基本烈度为6度或6度以上地区、坝高超过200m或库容大于100亿m³的大型工程，以及基本烈度为7度及7度以上地区、坝高超过150m的大（1）型工程，其抗震设防依据应进行专门的地震危险性分析评定。该规范还规定，水工建筑物应根据其重要性和工程场地基本烈度，确定其工程抗震设防类别，见表2-22。

各类水工建筑物的设计地震烈度或设计地震加速度代表值按如下原则确定：

（1）一般采用基本烈度作为设计烈度。

（2）工程抗震设防类别属于表2-22中甲类的水工建筑物，可根据其遭受强震影响的危害性，在基本烈度基础上提高1度作为设计烈度。

（3）凡如前文所述须作专门的地震危险性分析的工程，其设计地震加速度代表值，对于壅水建筑物，应按100年基准期内超越概率取0.02确定；对于非壅水建筑物，应按50年基准期内超越概率取0.05确定。

（4）除上条规定情况由专门的地震危险性分析来确定设计加速度外，其余情况下，水平向设计地震加速度代表值a_h应根据设计烈度，采用表2-23中以重力加速度g的倍数表示的值；竖向设计地震加速度代表值a_v取a_h的2/3。

（5）地面以下50m及更深的地下结构的水平向设计地震加速度代表值，可取表2-23中a_h值的1/2；地面下不足50m处的设计地震加速度代表值，可按深度线性插值确定。

（6）地震加速度设计反应谱β（T），应根据场地类别和结构自振周期T，按图2-11采用。

图2-11 地震加速度设计反应谱

设计反应谱最大值β_max按表2-24取值；最小值β_min应不小于最大值的20%；场地特征周期T_g应根据如表2-25所示场地类别按表2-26采用，对于基本周期大于1.0s的结构，宜延长0.1s。

DL 5073—1997规定，工程抗震设防为甲类者，地震作用效应计算用动力法；乙、丙类者用动力法或拟静力法；丁类者用拟静力法或着重采取抗震措施。上面有关设计反应谱的规定就是采用动力法计算的必要前提。反应谱中β（T）称动力系数，其原始定义为单质点弹性体系在水平地震作用下水平反应绝对加速度最大值与地面最大水平加速度之比，所以设计加速度反应谱是重要的地震动参数，其形状及有关参数与所在场址的场地土类别，以及场址离地震震中的远近有关。研究表明，场地土越硬，地震震中越近，场地反应谱中的高频分量越多，反映地震卓越周期的特征周期值就越小。目前已有的统计资料尚不足以区分场地土和震中距对最大反应谱值的影响。因此，所确定的最大反应谱值只与结构阻尼比有关。结构阻尼又与诸多因素有关，例如，结构相邻介质的相互作用、能量逸散的影响、水位和地基土的特征、体系振动频率和地震动强弱程度等。结构阻尼还具有非线性特征，目前尚未从理论上搞清其复杂性。表2-26实际上是综合国内外各类水工结构的实测阻尼数据、强震时动力放大效应随阻尼增大而降低等资料后的经验性取值。

二、地震作用的计算

（一）地震动分量的考虑与组合

一般情况下，水工建筑物抗震设计只考虑水平向地震作用。但对设计烈度为八度或九度的一二级土石坝、重力坝等壅水建筑物，长悬臂、大跨度和高耸的水工混凝土结构，应同时计入水平向和竖向地震作用。而对严重不对称、空腹等特殊型式的拱坝，以及设计烈度为八九度的一二级双曲拱坝，应专门研究其竖向地震作用效应。

一般情况下，土石坝、混凝土重力坝在抗震设计中可只计入顺河流方向的水平向地震作用。两岸陡坡上的重力坝段，宜计入垂直河流方向的水平向地震作用。重要的土石坝，宜专门研究垂直河流方向的水平向地震作用。混凝土拱坝应同时考虑顺河流方向和垂直河流方向的水平向地震作用。闸墩、进水塔以及其他两个主轴方向刚度接近的水工混凝土结构，应考虑结构的两个主轴方向的水平向地震作用。

当同时计算互相正交方向地震的作用效应时，总的地震作用效应可取各方向地震作用效应平方总和的方根值；当同时计算水平向和竖向地震作用效应时，也可将竖向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后，与水平向地震作用效应直接相加。

（二）地震作用及相应水库计算水位

一般情况下，水工建筑物抗震设计应考虑的地震作用为：建筑物自重和其上荷重所产生的地震惯性力，地震动土压力和水平向地震作用的动水压力。后者直接与水库计算水位有关。

严格说来，一旦遭遇地震，水工建筑物所受的地震作用以及该建筑物原有作用所受的影响，几乎无所不在；但不同建筑物型式在不同情况下所受地震作用及其影响很不一样，不应同等考虑。土石坝一般有很缓的上游坡，地震动水压力影响很小，常可不计，但面板堆石坝除外。地震浪压力以及地震对扬压力的影响很小，也可不计。至于地震对淤沙压力的影响可这样考虑：将计算地震动水压力的水深取至库底（包含淤沙深度），放大地震动水压力，而不再另计地震淤沙压力。在淤沙厚度不大的情况下，这样做既可使计算简化，又略偏安全。但如淤沙厚度过大（例如超过全水深的1/2），以至可能影响结构动态特征时，则应进行专题研究。

大地震和校核洪水发生的概率都很小，其相遇的概率则更小。因此，与地震组合的水库计算水位可采用正常蓄水位。对于多年调节水库，其正常蓄水位出现的概率比其他调节性能的水库低，且实际运行中，正常蓄水位出现的概率往往又低于设计拟定的概率，故可采用低于正常蓄水位的上游水位与地震作用组合。

考虑到土石坝上游坝坡的抗震稳定性并非受水库最高水位控制，故对这类坝的抗震计算应根据运用条件选用对坝坡抗震稳定最不利的常遇水位与地震组合。由于地震作用的短暂性、瞬时性，此时坝内渗流场将可按稳定渗流场考虑。对于抽水蓄能电站，水位骤降乃正常运行条件，因此对这类电站的土石坝，应考虑水位骤降与地震作用组合。

有些水工建筑物（例如高拱坝、重要水闸）由于其结构特点，可能在低水位遇地震时也构成不利的稳定或应力问题，这种情况下，应补充常遇低水位的抗震计算。

（三）地震惯性力

水工建筑物抗震设计计算中采用拟静力法时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值可统一用下式表示：

式中：F_i为作用在质点i的水平向地震惯性力代表值；a_h为水平向设计地震加速度代表值，见表2-23；g为重力加速度；ξ为地震作用的效应折减系数，一般取ξ=0.25；G_Ei为集中在质点i的重力作用标准值；a_i为质点i的动态分布系数。

不同建筑物，其a_i不同。对于重力坝，a_i按下式确定：

式中：n为坝体计算质点总数；H为坝高，溢流坝的H应算至闸墩顶；h_i、h_j分别为质点i、j的高度；G_E为产生地震惯性力的建筑物总重力作用的标准值。

对于拱坝，采用拟静力法计算地震作用效应时，各层拱圈各质点水平向地震惯性力沿径向作用，其a_i在坝顶取3.0，坝基取1.0，沿高程按线性内插，沿拱圈均匀分布。

对于土石坝，采用拟静力法进行抗震稳定计算时，a_i按如图2-12所示取值。图中a_m在设计烈度为7度、8度、9度时，分别为3.0、2.5、2.0。

对于水闸，采用拟静力法计算地震作用效应时，a_i按表2-27取值。

（四）地震动水压力

采用拟静力法计算重力坝地震作用效应时水深h处的地震动水压强代表值按下式计算

图2-12 土石坝动态系数a_i分布

（a）坝高≤40m；（b）坝高≥40m

式中：p（h）为作用在直立迎水坝面水深h处的地震动水压强代表值；ψ（h）为水深h处的地震动水压力分布系数，由表2-28查取；ρ为水体质量密度标准值；H₁为水深；a_h、ξ含义同式（2-94）。

单位宽度坝面总地震动水压力（合力）作用在水面以下0.54H₁处，其代表值F₀为

当迎水坝面倾斜，且与水平面夹角为θ时，上述动水压力代表值应乘以折减系数η_c：

重力坝的地震动水压力算法也适用于除拱坝外其他混凝土坝及水闸拟静力法的抗震计算。还可用于面板堆石坝。

采用拟静力法计算拱坝地震作用效应时，水平向地震作用的动水压强代表值为

式中：各符号含义同前。动态分布系数a_i仍为：坝顶取3.0，坝基取1.0，按线性分布。

（五）地震动土压力

坝、水闸等挡水建筑物一般没有土压力，也就不存在地震动土压力。只是水闸的岸墙、翼墙等结构以挡土墙状态工作，要承受土压力，遇地震时也就要承受地震动土压力。但地震动土压力问题十分复杂，国内外大多采用在土压力计算式中增加对滑动土楔的水平向和竖向地震作用，以此近似估算主动动土压力值，精度不高。由于近似计算的滑动平面假定，如再用于计算被动土压力，更与实际不符，故如有地震被动动土压力问题，须进行专门研究。

按照DL 5073-1997规定，地震主动动土压力代表值可按式（2-100）计算。其中C_e取式（2-101）中按“+”“-”号计算结果的大值。

式中：F_E为地震主动动土压力代表值；q₀为土表面单位长度荷重；ε为挡土墙面与铅直面夹角；β为土表面与水平面的夹角；H为挡土墙高度；γ₀为土的重度；φ为土的内摩擦角；δ为挡土墙面与土的外摩擦角；ζ为计算系数，动力法计算时取1.0，拟静力法计算时取0.25，对钢筋混凝土结构取0.35；θ_e为地震系数角，tanθ_e=ζa_h/（g-ζa_v）；a_h、a_v分别为水平向、竖向设计地震加速度代表值；g为重力加速度。