第三节 深式泄水孔洞的水力设计
水力设计是泄水孔洞设计的基础，泄水孔洞水力设计主要包括：泄流能力的计算，进水口淹没深度计算；沿程水面线、压力计算，水流空化数、掺气水深计算等内容。
一、短压力进水口式无压泄水孔洞
作为高水头水利枢纽深式泄水建筑物的无压泄水隧洞或坝身无压泄水孔，在我国应用很广。这类泄水孔洞多具有短压力进水口，并装备控制闸门，通过闸孔下游断面高度突扩，实现洞身的无压流态。这类泄水建筑物水力特性的优劣，主要取决于进水口段的体形、轮廓尺寸设计的合理性。至于其后的无压孔洞，则很大程度上与明流陡槽相似。
（一）进水口体形
坝身底孔和河岸隧洞采用短压力进水口的典型布置示例如图3-55所示，一般由进口段AE、检修门槽段EF和压板段FG等三部分组成，压板段末端常用弧形工作门控制。整个进水口的总长度很短，一般在末端孔高的2倍以内。很高的水头在如此短距离内降落，压坡线必定很陡。如果体形不好，会在过流边界的某些局部产生较大的负压，甚至引起空蚀破坏，因此，合理设计体形十分必要。
进口段顶部AE宜由椭圆曲线AC和其后切线CE两部分组成。椭圆的长轴半径约等于进口段末端孔高D，短轴半径为长轴半径的1/3左右较好。这种顶部曲线可使压力分布平顺且压力值也较高。据章福仪的试验研究，椭圆曲线AE的方程可统写为
K一般取为1，但也可稍大于或稍小于1，而使长、短轴半径在数值上取整。切线CE的坡度宜采用1∶5～1∶6。
图3-55 深式泄水孔洞短压力进水口实例（单位：m）
（a）伐乌一代耶水电站底孔进口体型；（b）刘家峡水电站右岸泄洪道进水口的体型
试验表明，压板段FG的压力分布规律显示，末端上角隅处压力最低。故在选择顶坡以及F、G两处过水断面面积收缩比A2/A1时，应以该角隅处不产生负压为准。试验结果指出，压板段顶坡宜采用1∶4～1∶5，并使A2/A1=0.83～0.92。顶坡及A2/A1确定后，压板段长度即可定出。结合泄流量所需过水断面，F、G的高程也可确定。而E、F为检修闸门槽的上、下游点，应取相同高程。在E点高程及CE段顶坡（设为s）已定的情况下，表征切点C位置的x、y坐标可由下列两式联立解出：
由此，C、A两点高程亦随之确定。
进口两侧面也宜用椭圆曲线：
式中：l为进口段水平长度，可取l=0.5D。
进口底部形态要求不必太严，是否需用曲线，主要视水流能否平顺进入而定（图3-55）。
（二）泄流能力
短压力进水口泄流能力的计算公式可写为
式中：μ为流量系数；A2为压板末端G处的控制断面积；d为该断面孔口高度；H为底部高程以上总水头。
按前述基本布置方式，一般μ≈0.89，并有下列求μ的经验公式：
式中：s2为压板段顶坡。
（三）压力分布
短压力进水口顶面压力分布可用无因次的压力降落系数来表示。仍如图3-55所示，进口顶面分为进口段AE和压板段FG，两者的压力降落系数可分别表示为
式中：（Cd1）i、（Cd2）i分别为进口段顶面和压板段顶面上i点的压力降落系数；（p/γ+z）i为i点的测压管水头；H为以进口底部为基准的水头；v1为进口段末端断面平均流速；v2为压板段末端断面平均流速。两系数都随A2/A1的加大而加大。
（四）检修门槽段和闸门井的水力特性
设计短压力进水口时，对检修门槽及其上闸门井的水力特性也应关心。
设H0为进水口前行近流速，
，一般进水口前行近流速υ0 很小，可用H代替H0；Hω为检修闸门井以底部高程为基准的水深。
试验表明，（H-Hω）/（H-d）=f（A2/A1），其经验拟合式可写为
由于检修门槽附近边界变化复杂，水流极易在此产生空化，设压板段正是为了提高检修门槽段的压力分布，防止空化，以免空蚀。合理的压板顶坡以及门槽型式是从体形设计方面减免空蚀的主要途径。
（五）无压泄水孔洞的洞身段
短压力进水口以下的无压泄水孔洞洞身断面可为矩形、门洞形或马蹄形，纵坡一般用陡坡，在水力学上，与溢洪道陡槽类似。但须注意，孔洞为封闭断面，自由水面以上应有足够的净空以满足通气要求。高流速隧洞中，水面线本身要附加掺气的影响，掺气水面以上净空面积应不小于洞身断面积的15%～25%。通气的净空条件不足，高速水流带来的影响和后果较明槽情况严重。参见本章第五节。
二、有压泄水孔洞
有压泄水孔洞泄水运行时洞内没有自由水面，自进口至出口全程都保持满流状态；洞内流态平稳，测压管水头处处大于零，因而，一般不存在空化、空蚀问题。但进、出口段附近设计不当时，也有局部负压、空化和空蚀的可能。另外，过水断面一样的情况下，有压孔洞的沿程阻力和局部阻力较无压孔洞大。故为减小摩阻损失、提高泄流能力和防止局部空蚀，有压泄水孔洞也应有良好的体形设计。
（一）进水口
有压泄水孔洞进水口一般也采用平底、三向收缩的矩形断面孔口。上唇和侧墙仍采用椭圆曲线，曲线方程见式（3-78）、式（3-80）。
有压泄水孔洞一般将检修闸门设于进口，工作闸门设于出口。如图3-56所示的密云水库走马庄有压泄水隧洞塔式进水口，即为此种布置的一例。有些重要工程虽设工作闸门于出口，但进口仍设两道闸门，分别为检修门和事故门。如图3-57所示的龙羊峡水电站重力拱坝坝身泄水底孔，即为这种布置的一例。
试验研究表明，有压泄水孔洞进水口体形设计应参考下述经验。
图3-56 走马庄有压泄水隧洞塔式进水口（单位：m）
（1）当进水口上游水深H>2～4倍洞高时，H对进水口的压力分布影响已很小。
（2）进水口上游面一般是垂直的，如果上游面稍有倾斜，但与垂线夹角小于10°，则对压力分布不致有明显影响。
（3）进水口上唇前额宜有垂直墙（图3-57），且垂直面高度在一倍洞高以上。如上唇呈外伸形（图3-57），则其上可能形成静水区，或使流线弯折过剧，甚至产生立轴漩涡，影响泄流量及流态的稳定性。
图3-57 龙羊峡拱坝坝身泄水孔（单位：m）
（4）检修门槽应设于进口1/4椭圆曲线结束点的下游，以免门槽处局部压力恶化而导致空化、空蚀。
（5）应防止上游水库的水由闸门井及门槽串入孔洞内，应设胸墙等结构将水库与闸门井隔开，以免串水而恶化局部流态。
（二）洞身、渐变段
有压泄水隧洞的洞身常用圆形断面。从矩形进口到圆形洞身，或从圆形洞身到矩形出口，都需有渐变段过渡，以减少水头损失和防止空蚀。置于混凝土坝身的泄水孔，因长度短，从进口到出口常全部采用矩形断面。
渐变段边界应尽量采用平缓曲线。渐变段的长度反映边界对洞轴线的收缩或扩散程度，可用收缩角a1或扩散角a2表示，其采用值与洞内水流弗劳德数有关，美国工程界建议
式中：v为渐变段两端断面最大平均流速的平均值；D为洞径平均值。
为保证安全，渐变段的边界上任一处相对洞轴线的夹角均应小于7°。为简便起见，我国工程界一般采用按直线规律变化的渐变段，其长度取洞径或洞高的1.5～2倍。局部水头损失系数为0.03～0.05，运用情况良好。
（三）出口段
有压泄水孔洞的工作闸门设于出口，出口段的轮廓形态影响着整个洞内的压力状况。为提高洞内各点压力，防止某些敏感部位，如渐变段角隅、弯段内侧等处出现负压、空化，工程上通常将出口断面适当收缩（图3-58）。但出口断面收缩将直接影响泄流能力，故选择经济、合理的出口断面收缩比是出口段设计的关键问题。原则上说，出口断面收缩比（即出口断面积与洞身断面积之比）应使洞内体形不连续处或有变化处的水流空化数大于该处的初生空化数，并留有安全系数。现有经验表明，泄水洞沿程体形无急剧变化情况下，收缩比可取0.85～0.90，有充分论证时，甚至也可稍大于0.90；如果沿程体形变化较多，洞内水流条件差，则宜取0.80～0.85；运行工况特殊的隧洞，还应采用更小的收缩比。
设有工作闸门的有压泄水孔洞，其出口常为矩形断面。因此出口收缩渐变段不只是断面积的收缩，还是断面形状的过渡（特别是泄水隧洞，要由圆形变到矩形）。在自由出流条件下，由于重力作用，主流向下跌落，并影响到洞内，在接近出口的1.2～1.5倍洞径的长度范围内，洞顶易出现负压。为避免负压的出现，从水力学观点看，宽而扁的出口断面具有较好的收缩效果；但从闸门结构布置和运用角度看，又以较深窄的矩形断面为佳。综合两者，一般用近于方形的断面。
试验研究还表明，出口段断面收缩应由洞顶压坡形成，底坡则应保持连续。底部上翘收缩，效果不佳。如图3-58所示为同一泄水洞的两个出口收缩方案，试验表明，兼用底部上翘和洞顶压坡的方案［图3-58（a）］有负压产生；只用洞顶压坡的方案［图3-58（b）］不但消除负压，且收缩比达0.955。
三、泄水孔洞内流态问题与过流能力
泄水孔洞内的流态决定于其上下游水位。下游水位不影响泄流能力的出流为自由出流；下游水位较高，以致泄流能力降低的出流为淹没出流；下游水位高于出口洞顶，且发生淹没水跃，则发生全洞有压流的淹没出流。自由出流情况下，洞内仍可能发生多种流态，主要取决于上游水位、洞底纵坡、进口型式和洞长等因素。视洞身纵坡为缓坡（i<ik）或陡坡（i>ik），分两类阐述。
图3-58 有压隧洞出口收缩形态比较（单位：m）
如图3-59所示为缓坡隧洞自由出流的流态演变。当上游水位较低，水头与洞高的比值H/a小于某一略大于1的常数点k1时，洞内为无压流，如图3-59（a）所示；当H/a稍大于k1，但小于另一常数点k2m时，对进口上部为锐缘且洞长较短的隧洞，将发生水流封闭进口而洞内无压的流态，如图3-59（b）所示；而对洞身较长的情况，进口无论为锐缘或为曲线形顶部，洞内都将出现前一段有压而后一段无压的半有压流态，如图3-59（c）所示。当H/a>k2m时，则无论洞长或洞短，也无论洞顶形态如何，全洞都将为有压流态，如图3-59（d）所示。
图3-60为陡坡隧洞自由出流的流态演变。当上游水位较低，H/a<k1时，为无压流，如图3-60（a）所示；当上游水位增加至k1<H/a<k2s，对进口顶部为锐缘，正常水深h0>a，但洞较短，或h0<a，但洞较长时，都将出现水流封闭进口而洞内为无压流的流态，如图3-60（b）所示；对于长洞，当k1<H/a<k2s，且h0>a时，洞内将出现时而无压，时而有压，并伴随不稳定气囊的周期性明满流交替流态，如图3-60（c）所示；当H/a>k2s，则全洞为有压流，如图3-60（d）所示。
图3-59 缓坡隧洞自由流的流态
图3-60 陡坡隧洞自由出流的流态
上述流态演变的几个界限判别常数原则上有赖于试验决定。判别孔洞进口是否淹没封闭的界限值k1主要取决于进口边墙的形式，一般情况下，k1=1.1～1.3。当边墙局部阻力损失大时，k1取较小值，反之取较大值。通常以k1=1.2作为界限值，亦即当H/a<1.2时，进口可不淹没而全洞为完全无压流。判别缓坡洞洞内是否为有压流的k2m值可表示为
式中：∑ξ为自进口断面至出口断面的全洞各局部水头损失系数之和；C为谢才系数；L为洞长；R为满流时的水力半径；i为洞底纵坡；a为洞高；v2/ga为出口水流弗劳德数的平方，当出口断面周边为大气时，v2/ga=1.62，当出口断面下游有底板时，界限状态下出口断面水深为临界水深hK，即a=hK，从而v2/ga=1。于是，当H/a>k2m时，为有压流；当k2m>H/a>1.2为半有压流。
判别陡坡孔洞洞内是否为有压流的k2s值，经验给出为1.5。故当H/a>1.5时，为有压流，1.5>H/a>1.2时，则为不稳定的明满流交替流态。
上述流态判别涉及的短洞或长洞问题可按下法鉴定：对于自由出流的缓坡洞，进口顶部无论是锐缘或曲线形，当k2m>H/a>1.2，且L<lkm时，属于进口淹没而洞内无压的短洞，如图3-59（b）所示；而当k2m>H/a>1.2，且L>lkm时，为半有压长洞，如图3-59（c）所示。界限值lkm可按下式确定：
li、ls、l0的含义示于图3-61，一般取li=1.4a，l0=1.3a，ls可由洞内c1型水面线计算确定。图3-61中，K-K线为临界水深线；hc为收缩水深，由式（3-90）计算：
图3-61 缓坡洞的长、短界限
式中：μ为流量系数，矩形断面进口段半有压洞的μ一般取0.576～0.670，η一般取0.715～0.740。非矩形断面时，式（3-90）中hc/a应以ωc/ω代替，ωc/ω为收缩过水断面积与孔洞断面积之比。
长有压泄洪洞或进水口后连接长度较大的有压隧洞的情况，其泄流能力可如下计算：
式中：AC为控制断面的断面面积，m2；Hπ 为对应控制断面AC而言的有效水头，视不同出流条件而定；μC为对应控制断面AC而言的流量系数；∑ζl为控制断面AC以上的各段沿程水头损失系数ζl之和；∑ζM 为控制断面AC以上的各段局部水头损失系数ζM之和，其中包括入口损失系数ζin、渐变段损失系数ζgr、闸槽损失系数ζsl和弯道损失系数ζb等。
对于自由出流的陡坡隧洞，如进口顶部为锐缘，当k2s>H/a>1.2，且正常水深h0>a时，若L<lkm则属于进口淹没，但洞内无压的短洞，如图3-60（b）所示；若L>lkm则为半有压长洞，如图3-60（c）所示，即发生不稳定流态。界限长度可由下式确定：
li、ls、l0的含义如图3-62（a）所示。一般li≈1.4a，ls可由洞内c2型水面线计算确定，l0=0～0.5，可以忽略不计，hc仍可用式（3-90）求出。
具有垂直洞脸、锐缘洞顶、圆角或斜角边墙的进口，无论断面为矩形或圆形，无论缓坡或陡坡，均可统一参考图3-62（b）的曲线估计lk。
应当指出，如图3-60（c）所示的明满流交替的不稳定流态可导致过洞水流的动水压力、流速和流量等水力要素都呈周期性波动变化，对洞壁的受力状态、泄流能力、出口消能衔接等都有一系列十分不利的影响，故原则上不应使其发生。我国有关设计规范规定，除施工导流洞经论证在设计过流条件下水流流态不致造成洞身破坏时可采用明满流交替运行方式外，对流速超过16～20m/s的高流速隧洞，在同一段内严禁采用明满流交替的运行方式；只是正常情况下按明流方式运行的低流速泄水隧洞发生校核洪水的非常情况下允许发生明满流过渡。
图3-62 陡坡洞的长、短界限
从工程设计角度而言，对于既定的泄流量要求和相应上、下游水位条件，不允许孔洞发生明满流交替流态。因此，除有赖于对发生的可能性正确判别外，还应有相应的工程措施，设计无压洞时，应确保其无压；设计有压洞时，应保证其有压。
为保证处于陡坡长洞情况下的导流洞、放空洞等洞内为无压流态，基本措施为采用锐缘进口和使正常水深h0远小于洞高a。对于高水头无压泄水洞来说，这里所谓的锐缘进口，其实就是前面已多次提到的工作门闸下出流，配合门后扩大的断面，即可保证无压。
为保证陡坡长洞的有压流态，最有效的措施是使出口断面过流能力小于其上游各断面过流能力；进口为平顺喇叭形，并淹没于水下；不使水流与洞壁发生分离。