3.4 径流特征

泾河流域的杨家坪、雨落坪和张家山站（这三个测站的位置如图2-1所示）分别是泾河干流上游区、泾河最大支流马莲河流域和泾河流域的把口站，其控制流域面积分别为14124km²、19019km²、43216km²，本节主要对这三个站进行分析。

3.4.1 泾河流域天然径流量的年际变化特征

杨家坪和雨落坪站天然径流量时间序列为1956～2003年，张家山站天然径流量时间序列为1933～2004年，杨家坪、雨落坪和张家山站多年平均年天然径流量分别为8.30亿m³、4.64亿m³和19.48亿m³。图3-15为杨家坪、雨落坪和张家山三站天然径流量距平变化趋势。通过对该图的分析发现，张家山和杨家坪站丰枯变化同步出现的年份有43年，同步发生的概率为89.6%；张家山和雨落坪丰枯同步出现的年份有37年，同步发生的概率为77.1%；而杨家坪和雨落坪丰枯同步出现的年份仅有36年，同步发生的概率为75.0%。这说明张家山和杨家坪站的丰枯同步性是最好的，这两个序列的相关系数达到0.854，张家山和雨落坪的丰枯同步性次之，相关系数为0.725，而杨家坪和雨落坪的丰枯同步性最差，相关系数仅为0.490，这是由于这两个测站之间没有水力联系，非上下游关系。

1.杨家坪以上流域

杨家坪站多年平均（1956～2003年）天然径流量为8.30亿m³，折合径流深58.8mm，占张家山站天然水量的41.6%，为张家山站天然来水的主要组成部分。表3-12为杨家坪站不同年代天然径流量对比情况，从表3-12中可以看出，1990～1999年和2000～2003年天然径流分别比多年平均值偏小24.09%和33.28%，20世纪60年代较多年平均值偏大34.36%，1956～1959年和20世纪70年代、80年代与多年平均值基本持平。杨家坪站天然径流的变差系数C_v值为0.5，年际变化较显著。

2.雨落坪以上流域

雨落坪站多年平均（1956～2003年）天然径流量为4.64亿m³，折合径流深24.4 mm，占张家山站天然来水的23.3%。表3-13为雨落坪站不同年代天然径流量对比情况。从表3-13中可以看出，1956～1959年和1990～1999年天然径流量分别较多年平均值偏大10.53%和8.36%，20世纪60年代、70年代基本与多年平均值持平，80年代和2000～2003年分别较多年平均值偏小6.56%和6.80%。雨落坪站天然径流量的C_v值为0.4，年际变化较显著，但略逊于杨家坪站。

3.杨家坪—雨落坪—张家山区间（杨雨张区间）

该区间多年平均（1956～2003年）天然径流量为6.99亿m³，折合径流深69.4 mm，占张家山站天然来水的35.1%。表3-14为该区间不同年代天然径流量对比情况。从表3-14中可以看出，1956～1959年、20世纪60年代、90年代的天然径流量较多年平均值偏大，分别偏大2.14%、7.08%和25.67%。较多年平均值偏小的时间段为70年代、80年代和2000～2003年，分别偏小16.17%、11.63%和14.50%。该区间天然径流量的C_v值为0.48，年际变化显著于雨落坪站，稍弱于杨家坪站。

4.张家山以上流域

张家山站多年平均（1933～2004年）天然径流量为19.48亿m³，折合径流深45.08 mm，表3-15为张家山站不同年代天然径流量对比情况。从表3-15中可以看出，20世纪40～60年代和90年代天然径流量较多年平均值偏大，特别是60年代偏大达到18.53%。1933～1939年、70年代、80年代和2000～2004年天然径流量较多年平均值偏小，其中2000～2004年偏小最显著，达到21.41%。20世纪30年代、50年代和80年代与多年平均值基本接近。张家山站天然径流量的C_v值为0.43，年际变化虽小于杨家坪站和杨家坪—雨落坪—张家山区间，但略强于雨落坪站。

3.4.2 泾河流域天然径流量的年内分配特征

杨家坪站、雨落坪站、张家山站以及杨家坪—雨落坪—张家山区间的天然径流量的年内分配变化如图3-16（a）所示，各月的平均产水系数如图3-16（b）所示。从图3-16（a）可以看出，泾河流域多年平均月最大径流量出现在8月，杨家坪站月径流量可占到年总径流的20%，雨落坪站为26%，杨家坪—雨落坪—张家山区间为15%，张家山站为21%，而最大降水一般出现在7月（图3-4），这说明泾河流域径流滞后于降水大约1个月左右。各测站或区间的来水量在6月以前变化较小，在6～7月增加非常明显，杨家坪站、雨落坪站、杨家坪—雨落坪—张家山区间和张家山站6～10月来水分别占到全年来水的67%、72%、58%和68%，其中7月、8月两月就分别占到35%、50%、26%和37%，而11月到次年的5月来水除杨家坪—雨落坪—张家山区间大于7月、8月的总和之外，其他测站均不及7月、8两月的总和。可见，泾河流域水资源年内分配极不均匀，极大部分的径流分配于汛期，由于汛期泾河径流泥沙含量太大，这就为泾河流域水资源的开发利用带来了一定的困难。图3-16（b）的各测站或区间的产流系数年内分配特征类似于图3-16（a）所示的径流年内分配过程，在6月以前较为平缓，1月成为产流系数最低的月份，杨家坪站、雨落坪站、杨家坪—雨落坪—张家山区间和张家山站以上流域的产流系数仅分别为0.153万m³/km²、0.040万m³/km²、0.290万m³/km²和0.109万m³/km²，7月迅速增大，8月达到最大，产流系数分别为1.006万m³/km²、0.615万m³/km²、0.872万m³/km²和0.839万m³/km²。从图3-16（b）中还可看出，杨家坪—雨落坪—张家山区间的年内分配较均匀，月平均流量极值比仅为3.0，而雨落坪站的年内分配最不均匀，月平均流量极值比达到15.5，杨家坪和张家山站的年内分配均匀程度接近，月平均流量极值比分别为6.6和7.7，这说明，流域北部（雨落坪站以上流域）径流的年内分配最不均匀。

3.4.3 泾河流域天然径流量的时间变化趋势

运用MK方法对天然径流量时间趋势进行检验，结果如图3-17所示，主要结果如下：

（1）杨家坪站年径流量、汛期径流量和非汛期径流量均呈现出极显著的递减趋势。

（2）雨落坪站除汛期径流量呈现不显著的递增趋势之外，年径流量和非汛期径流量均呈现出递减趋势，其中非汛期径流量的递减趋势显著。

（3）杨家坪—雨落坪—张家山区间年径流量、汛期径流量和非汛期径流量均呈现出递减趋势，其中年径流量的递减趋势显著，汛期径流量递减趋势中等显著。

（4）张家山站年径流量、汛期径流量和非汛期径流量也呈现出递减趋势，其中年径流量和汛期径流量的递减趋势极显著。

（5）各种测站年径量、汛期径流量和非汛期径流量呈现出来的递减趋势，说明流域水资源有可能面临着一定程度的递减趋势。进一步分析发现，流域测站或区间径流量的变化趋势与其控制流域降水的变化趋势有较好的对应关系。

3.4.4 流域降水对天然径流量的影响

相关分析表明，张家山站天然径流量与泾河流域气温的相关系数为-0.439，与泾河流域蒸发量之间的相关系数为-0.519，与泾河流域降水量的相关系数为0.784，这表明张家山站天然径流量与流域降水量呈正相关关系，而与流域蒸发量和气温呈负相关关系，且与流域降水量的关系最为密切，而与流域蒸发量和气温的相关系数绝对值均不大，这表明流域蒸发和气温对径流的影响比较复杂，故以下仅分析降水量对径流量的影响。

图3-18为1956～2004年张家山站以上流域年降水量和该站天然径流量变化过程。从图3-18中可以看出，张家山站的天然径流量与流域降水量有较好的对应关系。从49年的趋势线来看，张家山站以上流域降水量呈现出一定递减趋势（从图3-5也可以看出流域大部分雨量站的曼宁—坎德尔检验量小于零），张家山站天然径流量也呈现出很明显的递减趋势（从图3-17也可以看出，张家山站的年径流量递减趋势通过99%的置信水平）。

通过对不同年代泾河张家山站以上流域降水变化量和张家山站天然径流变化量进行分析（如图3-19所示，相对于1956～1969年，不同年代降水量和径流量的变化量如表3-16所示），发现1970～1979年的降水量和天然径流量较1956～1969年分别减少44.4 mm和3.7亿m³，1980～1989年较1956～1969年分别减少39.2 mm和3.3亿m³，1990～2004年较1956～1969年分别减少43.9mm和3.9亿m³，因此1970～1979年、1980～1989年和1990～2004年泾河张家山站以上流域降水量分别较1956～1969年减少8.32%、7.34%和8.21%，1970～1979年、1980～1989年和1990～2004年张家山站天然径流量分别较1956～1969年减少16.33%、14.52%和17.32%（表3-16），天然径流量的减少幅度比降水量的减少幅度大，1970～1979年、1980～1989年和1990～2004年降水量的减少幅度分别占到了天然径流量减少幅度的50.90%、50.53%和47.36%，这说明泾河流域降水量的变化是天然径流变化的最主要原因，除此以外，降雨强度、降雨历时、蒸发能力、气温、植被蒸散发等的变化都有可能引起天然径流量的变化。

下面来分析杨家坪站以上流域、雨落坪站以上流域和杨家坪-雨落坪-张家山区间年降水量对张家山站年天然径流量的影响。杨家坪站以上流域年降水量用平凉、华亭、崇信、泾川、杨闾、三岔、西峰、镇原、毛家河和杨家坪站年降水量的平均值表示，多年平均年降水量（1956～2004年）为532.5 mm，雨落坪站以上流域年降水量用洪德、环县、华池、悦乐、庆阳、合水、宁县和雨落坪站年降水量的平均值表示，多年平均年降水量（1956～2004年）为513.5mm，杨家坪—雨落坪—张家山区间年降水量用正宁、长武、张河、灵台、张家沟、景村和张家山站年降水量的平均值表示，多年平均年降水量（1956～2004年）为591.8mm。运用逐步回归法，以1956～2004年的年降水量和天然径流量资料为基础，线性回归方程如下：

式中：Q_zn为张家山站天然径流量，亿m³/a；P_yjp为杨家坪站以上流域年降水量，mm/a；P_ylp为雨落坪站以上流域年降水量，mm/a；P_yyz为杨家坪-雨落坪-张家山区间的年降水量，mm/a。

式（3-1）的复相关系数R=0.776，F=22.757，F_0.05=2.798，F&gt；F_0.05，故式（3-1）中的Q_zn与P_yjp、P_ylp和P_yyz呈显著的相关关系。

依次设式（3-1）右端3个变量中的2个不变，令其余一个变量变化，求Q_zn对该变量的偏导数，可得：∂Q_zn/∂P_yjp=0.011，∂Q_zn/∂P_ylp=0.024，∂Q_zn/∂P_yyz=0.010。据此可认为：在其他两个区域降水量不变的情况下，杨家坪站以上流域年降水量每变化10mm，即532.5mm±10mm，张家山站年天然径流量将变化0.11亿m³，即19.8亿m³±0.11亿m³；雨落坪站以上流域年降水量每变化10mm，即513.5mm±10mm，张家山站年天然径流量将变化0.24亿m³，即19.8亿m³±0.24亿m³；杨家坪-雨落坪-张家山区间年降水量每变化10mm，即591.8mm±10mm，张家山站年天然径流量将变化0.10亿m³，即19.8亿m³±0.10亿m³。