1.2　地面点位置的表示方法

1.2.1　地球的形状和大小

测量工作的主要任务就是确定地面点的位置,位置的表示一般采用坐标的方式,如何在地面上建立坐标系统,是测量需要解决的重要问题。现在,我们已经具有很多确定点位的方式,这些方式都是基于地球而建立的,所以,测绘工作者必须对地球的形状和大小有明确的认识。

我们生活的地球,随着人类科技的发展,对地球的认识也越来越清晰。地球是一个两极略扁的椭球,陆地面积占29%,海洋面积占71%,地球的自然表面是极不规则的,高低起伏,有最高的高峰——珠穆朗玛峰,海拔高程8844.43m,最低的深谷——马里亚纳海沟,深达11034m。但是,这些高低起伏状态针对于地球来说及其微小,所以,我们可以把地球想象成一个水球,被一个静止状态的海水面包裹起来,这个静止状态的海水面称为水准面。由于海水有潮汐的作用,所以就存在无数个静止状态的海水面,假想将无数个静止状态的海水面取一个平均值,即得到一个所谓的平均海水面,将这个平均海水面延伸穿过所有的大陆和岛屿而形成一个封闭的曲面,曲面处处与重力方向垂直,这个曲面称为大地水准面。大地水准面所包围的形体,称为大地体,通常用大地体代表地球的一般形状。

通过大地水准面的引入,实际上是将自然地球简化成为大地体,大地体要比自然地球规则得多。但由于地球内部质量分布的不均匀,所以,大地水准面仍然是一个不规则曲面。在这个不规则曲面上,是无法进行各种测量计算的,为了能在地球表面上进行计算,我们假想以一个和大地体非常接近的、有规则表面的数学形体——旋转椭球体来代替大地体,将它作为测量工作中实际应用的地球形状。

旋转椭球体是由椭圆NWSE绕短轴NS旋转而成,旋转椭球体还必须通过定位,确定其与大地体的相对关系。如图1.1所示,在一个国家或一个区域,选择一点T,设想把椭球体与大地水准面相切于T点,T点的法线与大地水准面的铅垂线重合,在这个位置上与大地水准面的关系固定下来的椭球体称为参考椭球体。

参考椭球的元素有长半径a、短半径b和扁率α。在参考椭球体的定位中,我国曾采用的是苏联克拉索夫斯基椭球的定位参数(a=6378245m,b=6356863m,α=1/298.3),由此椭球建立的坐标系称为1954年北京坐标系。由于该椭球面与我国的大地水准面并不相吻合,故从1980年以后,采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的椭球参数(a=6378140m,b=6356755m,α=1/298.257),建立我国新的坐标系,称为1980西安坐标系。该坐标系的大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。1980西安坐标系在中国经济建设、国防建设和科学研究中发挥了巨大作用。

但是,北京坐标系和西安坐标系都是建立在参考椭球的基础上,随着社会的进步,国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求,迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统(地心坐标系)作为国家大地坐标系。2008年3月,由国土资源部正式上报国务院批准,自2008年7月1日起,中国全面启用2000国家大地坐标系。

2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现,其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数为:长半轴a=6378137m,扁率α=1/298.257222101。

1.2.2　确定地面点位的方法

地面点的位置是沿基准线方向投影到基准面用坐标及高程来表示的。

1.2.2.1　地面点的坐标

1.大地坐标

用大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上投影位置的坐标,称为大地坐标。

如图1.2所示,O为参考椭球的球心,NS为椭球旋转轴,通过球心O且垂直于NS旋转轴的平面称为赤道面(WM0ME),赤道面与参考椭球面的交线称为赤道,通过NS旋转轴的平面称为子午面,子午面与椭球面的交线称为子午线,又称经线,其中通过英国格林尼治天文台的子午面和子午线分别称为起始子午面(NM0SON)和起始子午线(NM0S)。

P为参考椭球面上任意一点,过P点作与该点切平面垂直的直线PS,称为法线,地面上任意一点都可向参考椭球面作一条法线,它与该点的铅垂线互不重合,铅垂线与法线之间的微小夹角称为垂线偏差,垂线偏差一般在5″以内,最大不超过1'。地面点在参考椭球面上的投影,即沿着法线投影。

大地经度L就是通过参考椭球面上某点的子午面与起始子午面的夹角,由起始子午面起,向东0°～180°,称为东经;向西0°～180°,称为西经。同一子午线上各点的大地经度相等。

大地纬度B就是通过参考椭球面上某点的法线与赤道面的夹角,从赤道面起,向北0°～90°,称为北纬;向南0°～90°,称为南纬。纬度相等的各点连线称为纬线,它平行于赤道,也称为平行圈。

地面点的大地经度及大地纬度可通过大地测量确定。

2.高斯平面直角坐标

大地坐标只能表示地面点在椭球面上的位置,椭球面是一个不可展开的曲面,要将椭球面上的图形描绘在平面上,需要采用地图投影的方法将球面坐标转换成平面坐标,我国采用高斯投影的方法来进行转换,由高斯分带投影建立的坐标系称为高斯平面直角坐标系,因为转换具有一定的规律性,所以,大地坐标和高斯平面直角坐标可以互相转换。

3.独立平面直角坐标

当测区范围较小时,可以用水平面代替水准面作为测量的基准面,将地面点沿铅垂线方向垂直投影到水平面上。以南北方向作为x轴,向北为正,向南为负;东西方向作为y轴,向东为正,向西为负,组成独立平面直角坐标系,为了使坐标皆为正值,一般将坐标原点设在测区的西南角位置,如图1.3所示。

测量上所采用的平面直角坐标与数学上的平面直角坐标不同。如图1.4所示,它的纵轴为x轴,象限编号从北东方向为第一象限顺时针编号,这样的变换,不影响三角公式及符号规则,所以数学三角公式及规则可直接使用到测量计算中。

1.2.2.2　地面点的高程及高差

高程可分为两种,分别是绝对高程和相对高程,用“H”表示。

1.绝对高程

地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程或海拔。

如图1.5所示,地面上有A、B两点,过A、B两点分别作铅垂线,该点沿铅垂线方向到大地水准面的距离就是绝对高程,如A点的绝对高程就是HA,B点的绝对高程就是HB。

2.相对高程

地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程。

如图1.5所示,过A、B两点分别作铅垂线,该点沿铅垂线方向到假定水准面的距离就是相对高程,如A点的相对高程就是H'A,B点的相对高程就是H'B。

3.高差

地面上两点的高程之差称为高差,用“h”表示。

如图1.5所示,A、B两点的高差为:

从上式可得出,两点的高差与高程起算面的选择无关,所以,在小区域范围内进行测量工作时,可选择假定高程系统。

新中国成立以来,采用青岛验潮站1950—1956年的水位观测资料推算的黄海平均海水面作为我国的高程起算面,称为“1956黄海高程系”,并在青岛观象山的一个山洞里设置了水准原点,采用精密水准测量方法施测水准原点的高程,其高程为72.289m,作为全国各地高程推算的依据。1987年,国家测绘总局决定启用青岛验潮站1952—1979年的水位观测资料确定的黄海平均海水面作为我国的高程起算面,称为“1985年国家高程基准”,重新施测了水准原点的高程为72.2604m。