6.地球的速度

对力学知识了解较少的人通常会认为，不可能用很小的力推动质量特别大的自由物体，这又是一个常识性的错误。

力学给出的真实答案与此完全不同：任何力都能使任何自由物体运动，哪怕是最微小的力也可以做到，就算物体的重量再大都不会影响结果。这一定理的公式是我们多次提到过的：F=ma，由它可以推出：。

我们通过加速度的公式可以知道，只有当力0=F的时候，加速度a才会等于0，所以任何力都可以使任何自由物体运动。

但由于运动阻力——或者说由于摩擦的存在，我们很少有机会碰到自由物体，因此就不能在日常生活中随时见到可证明这一定律的实例。想要使物体运动，必须对它施加大于摩擦力的力。

举个例子来说，由于干燥的橡木与橡木之间的摩擦力约为物体重量的34%，如果想要推动一只放在干燥的橡木地板上的橡木箱子，我们要用的力至少得是木箱重量的，但如果橡木与橡木之间没有摩擦力，那么一个小宝宝随便伸出一根手指轻轻一碰，沉重的箱子就会移开了。

自然界中极少有不受摩擦和介质阻力的影响而自由运动的物体，真正达到这种自由程度的物体只能在天体中寻找，比如太阳、月球、行星，甚至也包括地球，那么这是否意味着人仅用自己肌肉的力量就能推动地球呢？

的确如此，人在运动的同时也带动了地球的运动！

当我们跳跃时，双脚跳离地球表面的同时，不仅使身体得到了速度，也有一个相反的力作用于地球并使它向相反的方向运动，那么这个运动的速度是多少呢？

依据作用力与反作用力相等的定律，我们跳跃时，将身体向上抛起的力与作用于地球的力是相等的，所以这两个力的冲量也相等，那么身体和地球所得的动量也一样。将地球质量用M表示，人体质量用m表示，将地球得到的速度用V表示，人体速度用v表示，我们可以得到公式，并推出：。

地球的质量比人体的质量大得多，因此人跳跃时施加于地球的速度比将自己从地球上抛起来的速度小得多。由于地球的质量是可测的，因此它在这种情况下的速度的具体数值是可以计算出来的。

我们知道地球的质量M约为克，现在假设人体的质量m为60千克（即克），则度的1023倍！的值为，可见人跳起的速度是地球速如果人跳离地表的高度h为1米（100厘米），使用速度公式，可得到其初速度。那么，地球的速度就是。

这个数小到令人失望，但它毕竟大于零。为了加深对这个概念的理解，我们假设地球将会在得到这个速度后的10亿年内一直保持这个速度，那么在这10亿年里地球会移动多远呢？我们用公式vts=来计算。

取t的值为，代入公式：

将单位转换为微米（1微米=1‰毫米），可得微米。

现在你应该意识到这个速度小到多么令人不可思议的程度了吧？假如地球用这个速度持续做匀速运动10亿年，它移动的总距离连微米都不到。也就是说，即使过去了10亿年，我们用肉眼也根本看不出它移动过！

好在人跳起时赋予地球的速度并没有持续下去，因为人的脚刚跳离地球表面，地球引力就开始使他的运动减慢了。假设地球吸引人体的力是60千克，那么人体吸引地球的力也同样是60千克，人体的速度越来越慢，地球得到的速度也会越来越慢，最后这两个速度同时归零了。

可见，人可以在极短的时间内赋予地球一个速度，即使这个速度非常小，甚至不能使地球移动。事实上，只要找到一个和地球完全无关的支点，人是可以仅凭自己肌肉的力量移动地球的。遗憾的是，无论运用多么丰富的想象力，也很难想象人的两脚应该支撑在哪里。