习题与思考

1.朴素贝叶斯模型（朴素贝叶斯分类器）是一种简单的贝叶斯网，它在机器学习中有广泛的应用。记C为类别变量，A₁,A₂,…,A_n为属性变量，请查阅相关资料，画出朴素贝叶斯分类器的贝叶斯网络结构，理解其所包含的局部独立假设的含义。

2.在结构搜索中为何选用狄利克雷（Dirichlet）分布作为先验分布？有何好处？（提示：共轭先验分布）

3.变量x,y~unif{1,5}服从参数为{1,5}的离散均匀分布，z=x+y，则以x,y,z构成的贝叶斯网络应具有何种结构？对结构x→z←y和y←x→z分别计算BIC和K2评分并进行对比（建议使用pgmpy和Bayes Net Toolbox for MATLAB等工具进行数值实验）。

[1] NP问题（Nondeterministic Polynomial Time Problem）是一类计算复杂度很高的问题，虽然我们能在多项式时间内对这类问题的解进行验证，但不能在多项式时间内得到这类问题的解。当问题规模较大时，求解这类问题所需的计算时间和存储空间通常是难以承受的。

[2] CH评分又称为K2评分。