2.1.2 北斗卫星导航系统

北斗卫星导航系统（Bei Dou Navigation Satellite System, BDS），简称北斗系统，是我国根据当前国际形势与经济社会发展情况，建设的具有自主知识产权、独立管理的全球卫星导航系统。作为国家重要的空间基础设施，北斗系统可为全球用户提供全天候无间断导航和授时服务。北斗系统提供服务以来，已在交通运输、农林渔业、水文监测、气象测报、通信授时、电力调度、救灾减灾、公共安全等领域得到广泛应用，服务国家重要基础设施，产生了显著的经济效益和社会效益。北斗系统的发展目标是，建设世界一流的卫星导航系统，满足国家安全与经济社会发展需求，为全球用户提供连续、稳定、可靠的服务；发展北斗产业，服务经济社会发展和民生改善；深化国际合作，共享卫星导航发展成果，提高全球卫星导航系统的综合应用效益[9]。

北斗系统具有以下特点[9]：一是北斗系统空间段采用三种轨道卫星组成的混合星座，与其他卫星导航系统相比其高轨卫星更多，抗遮挡能力强，尤其针对低纬度地区性能优势更为明显；二是北斗系统提供多个频点的导航信号，能够通过多频信号组合使用等方式提高服务精度；三是北斗系统创新融合了导航与通信能力，具备定位导航授时、星基增强、地基增强、精密单点定位、短报文通信和国际搜救等多种服务能力。

20世纪中后期，我国开始探索建立自己的卫星导航系统，通过论证分析，确定了“先区域，后全球”的发展思路。2000年年底，建成北斗一号系统，向我国提供服务；2012年年底，建成北斗二号系统，向亚太地区提供服务；直到2020年，建成北斗三号系统，提供真正覆盖全球的卫星导航系统，向全球提供服务。在此基础上，以北斗系统为基础和核心，预计在2035年左右，建设更加融合智能的国家综合定位导航授时（Positioning Navigation Timing, PNT）体系。

1. 北斗系统坐标系

北斗系统的空间坐标采用的是2000年中国大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），是我国新一代的大地坐标系。坐标系原点为地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的CTP，X轴为IERS起始子午面与通过原点且同Z轴正面的赤道面的交线，Y轴由右手地心地固直角坐标系根据X、Z轴进行确定。CGCS2000椭球坐标系基本常数见表2-3。

BDS时间（BDT）系统的起算时刻是UTC的2006年1月1日0时0分0秒，与UTC存在固定跳秒。

BDT与UTC的关系为，BDT=UTC+（n-33）。其中，n为跳秒数，由国际地球自转服务组织提供。

2. 北斗系统研发过程及其组成

北斗系统的研发分为三个阶段，第一阶段的北斗一号系统于2000年底完成，采用双星定位系统，可以为国内用户提供服务；第二阶段的北斗二号系统于2012年完成，由14颗北斗二号卫星完成组网，服务范围覆盖了亚太地区；第三阶段的北斗系统于2020年已发射完成55颗卫星，已经建成真正覆盖全球的卫星导航系统，向全球提供服务。北斗卫星导航系统空间分布如图2-7所示。

北斗系统主要由三部分组成：地面控制中心、空间卫星组网和用户终端。

（1）地面控制中心

地面控制中心主要包括注入站、主控站、校正站、监测站和计算中心等多个地面基站组成。其主要目的是收集并校正卫星导航的定位参数，可以完成调整卫星运行姿态以及轨道的任务，通过计算卫星导航信号提供的参数信息来定位用户坐标。主控站负责的任务是实时采集其他各监测站如测高站、测轨站的观测数据，对收集到的信息进行数据加工处理，分析得出信息完整的卫星导航电文，由此得知当前卫星的轨道与姿态，可以对其进行调整与调度，从而精确管理使整个卫星导航系统平稳运行。监测站的任务是接收卫星信号来监测卫星状态，将接收的导航信号预处理后发送给主控制中心，可以完成广域差分、实时同步时间、定位卫星轨道等任务。注入站的任务是，接收主控制中心的指令，对其他卫星发射信号进行预轨道设置、修改卫星姿态参数和修改卫星原子钟偏差，发射的信号包括主控制中心的卫星平台指令和导航电文。

（2）空间卫星组网

空间卫星组网指的是分布在地球周围不同轨道上的人造导航卫星。北斗系统的空间卫星组网包括了5颗静止轨道（GEO）卫星和30颗非静止轨道（Non-GEO）卫星，其中5颗地球GEO卫星的轨道分别固定在东经160°、58.75°、80°、110.5°和140°，轨道高度为35786km，这5颗卫星随着地球的自转同步转动。卫星空间组网中的30颗非静止轨道卫星中又区分为3颗地球倾斜同步轨道（IGSO）卫星和27颗中圆地球轨道（MEO）卫星。中圆地球轨道卫星轨道的倾斜角为55°，轨道的高度为24528km；倾斜同步轨道卫星轨道的倾斜角也是55°，轨道的高度为35786km。2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空。

（3）用户终端

用户终端，即用户使用的北斗接收机，表现为车载导航、定位仪等应用系统或终端产品。用户终端的主要作用是接收来自空间星座组网的卫星信号，对卫星信号进行捕获跟踪，对信号进行处理和解析，得到卫星信号中的导航电文，获取卫星在轨道中的位置及姿态信息，当接收机获取到4颗卫星信息之后通过解算方程可以计算得到接收机所处坐标。目前，人类生活中比较常见的接收机有车载导航、船载导航、手机、手持式定位仪等多种终端状态。图2-8所示为某款北斗系统手持定位接收机。

3. 北斗系统几何定位原理

太空中导航卫星不停发射信号，地面终端接收机可同时捕获到多个卫星发来的导航信号，通过对该信号捕获与跟踪，解算出接收机与卫星之间的伪距，利用导航电文得知该卫星在空间中的坐标，得到多个卫星坐标后即可实现对用户终端的定位。

北斗卫星导航定位的几何空间原理如图2-9所示，s表示卫星与地球的距离，可通过接收到的信号分析得知发射该信号的卫星标号，再查询空间卫星组网中的星历参数得到卫星的位置；u表示用户终端接收机的坐标；r表示用户接收机与卫星之间的距离向量，通过解析卫星信号可得到。由图中关系可以得

在二维空间中，可通过两条不平行的直线相交来定位一个点，但三维空间中需要两个曲面相交来确定曲线，三个曲面相交得到两个点，其中一点作为地球上的接收机坐标，另外一点作为卫星坐标，这就是理论上用三颗卫星作为地球上的接收机坐标的原理。

假设在空间中存在已知三个卫星的坐标表示为P₁、P₂、P₃，分别为P₁(x₁，y₁，z₁)、P₂(x₂，y₂，z₂)、P₃(x₃，y₃，z₃)；用户接收机所处坐标表示为未知点P₀(x₀，y₀，z₀)。用r₁、r₂、r₃来分别表示P₁、P₂、P₃到点P₀的距离，通过构建坐标系，得到卫星与接收机之间的距离方程，表达式为

上述公式求解得到两个不同的结果，根据三球相交于两点的原理，得出其中一点为地球上用户接收机的坐标，另外一点坐标指向太空，排除掉错误解后得到用户接收机的最终坐标P₀。

当前世界上的卫星导航系统都是利用单程测距产生的伪距进行定位的，北斗系统亦是。用户接收机与卫星原子钟间存在时间差导致解算出的距离与实际距离有偏差，这种有偏差的距离被称作伪距。将某一时刻用户与卫星的时间差加上卫星信号传输到接收机时的时间，再与光速相乘得到伪距，计算公式为

式中，r为接收机与卫星间的实际距离；δt_u与δt（n）为北斗接收机和卫星存在时间差而导致的伪距差，上标n为卫星编号；I与T为卫星信号在电离层和对流层中由于环境干扰导致的误差值；ε_ρ为其他原因导致的伪距误差。

在实际应用中，由于接收机与卫星原子钟的时间差、卫星信号在大气电离层和对流层传输过程中的延迟差等原因导致误差较大，引入第四颗卫星作为计算误差参数减少定位差，所以实际上卫星导航系统实现定位功能最少需要4颗导航卫星。因为每颗北斗卫星在发射时配置的都是高精度的原子钟，所以默认太空中各卫星之间不存在时间误差，在对信号进行处理时只认定北斗卫星时钟与用户终端的时钟有误差，且误差被认为是相同的。假设用户接收机时钟与四颗卫星时钟的误差导致的误差为δ，则定位的解算方程表达式为

求解式（2-5），可得到接收机的真实坐标位置P₀，并且可以算出因各种原因导致的误差。

4. 北斗系统接收机原理

北斗系统用户终端可以提供时间同步、实时定位、速度测量等多种功能。卫星导航信号的载波频率在三个频点上，它们分别是1575.42MHz、1191.795MHz和1268.52MHz。在上述频点中，可以被民用导航接收机接收的信号主要是B1频段，通常被用作车载导航、手持导航仪等，范围为1559.052～1591.788MHz。B2频段的信号用于工程测量、地质探测、远程自动化仪器控制等对精度需求高的工程，范围为1166.220～1217.370MHz。B3频段的信号一般为军方使用，因为B3频段频率较高，定位速度快且精度高，范围为1250.618～1286.423MHz。

（1）传统硬件接收机

北斗系统的传统硬件接收机主要包括天线射频前端模块、基带数字信号处理模块、定位解算模块和用户显示控制模块几个部分，其中卫星信号的捕获与跟踪技术都属于基带数字信号处理模块，如图2-10所示。

各模块的原理及功能如下：

1）天线射频前端模块。它分为天线和射频两部分，接收机中的天线用来接收卫星信号，然后将原始信号直接传给射频模块进行处理。因为卫星信号的传输环境一般都有噪声，导致接收到的信号强度不高，需要利用射频模块的滤波器来消除噪声，之后对原始信号进行下变频操作，降低信号的载波频率。

2）基带数字信号处理模块。它是北斗接收机中最关键的技术模块，主要流程是对信号的捕获与跟踪，多通道同时处理将信号中载波与测距码剔除，得到卫星导航电文。从射频模块传送来的中频信号经过数字信号处理后，对其捕获，得到卫星信号的码相位和多普勒频移；再不断输出北斗卫星信号，跟踪信号中的伪随机码相位、载波频率和相位，最后剥除北斗信号中的NH码来解调出最终的北斗卫星导航电文。

3）定位解算模块。它用来接收基带数字信号处理模块传送的相关参数，利用式（2-5）提出的解算方程，解算出用户接收机的坐标、速度等信息。

4）用户显示控制模块。即，用户操作界面。接收定位解算模块传输来的结果，按照一定格式通俗易懂地显示给用户，不同接收机的用户显示模块也不同。

（2）软件接收机

硬件接收机通过集成电路和现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array, FPGA）编程实现，因为组成部件固定且开发周期较长，会导致整体研发费用较高。随着导航信息技术和计算机技术的发展，可以利用无线电技术与纯软件技术结合的方法实现北斗导航接收机，通过A/D转换器将模拟信号转为数字信号再进行处理，解决了硬件接收机难以修改程序的缺点。

传统的硬件接收机对于用户来讲，属于内部不可见的“黑盒子”，只能从用户显示模块得到接收机输出的坐标和速度等定位结果，没有办法控制捕获或跟踪过程中的信号，当接收机因某些原因出现错误时，用户也就无从下手来解决问题。

软件接收机对比传统硬件接收机最大的特点就是通过软件编程实现对中频信号源的捕获与跟踪，开发人员可以随时编辑软件程序控制捕获和跟踪的处理算法，灵活性极高。模拟电路的硬件部分因直接使用电路元器件，计算速度很快，但灵活程度较低；软件接收机可以随时随地编程、灵活性高，但计算速度并没有模拟电路快。计算机微处理器运行频率可达到4GHz以上，搭配显卡GPU运算也完全可以完成信号处理的任务。软件接收机的优势有如下几点：

1）成本降低。硬件的大部分组件造价昂贵，软件接收机只需要一个计算机即可，有利于北斗接收机的市场推广。

2）开发周期短。软件接收机的编写可以多人合作，只需要调试部分参数就可以，效率高。

3）灵活性高。计算机实现的软件接收机，可以随时改变内部某一模块的算法进行调试，只需要编辑程序即可。

4）可用来做实验验证。导航技术的发展越来越快，技术应用产出也很多，可以通过软件接收机对新型应用测试，为新理论做实验验证。

（3）接收机信号捕获算法

在北斗系统的卫星组网中，卫星每时每刻都在发射信号，且民用接收机可接收到的B1信号频率（f=1575.42MHz）占用了同一个信道，导致接收机如果不对信号加以鉴别的话并不知道所接收的信号来自哪颗卫星。所以，接收机首先要处理的是对卫星信号进行捕获，获取粗略的多普勒频移及码相位偏移量，得到发射信号的卫星编号，之后才能再对信号进行跟踪处理。

多普勒频移指的是，用户终端的接收机与北斗导航卫星之间发生了相对运动，使北斗用户终端接收机接收到的信号频率与卫星发射的导航信号频率有偏差。对于导航系统的信号，都会加入PRN码，北斗系统采用的是NH码，目的是扩展北斗卫星信号的频谱。这样，只有接收机本地伪码和北斗卫星信号的码相位对齐时，相关函数才会出现峰值，从而可以在传播路径中损失了巨大能量的信号中解调出有用的导航电文信息。

通过添加PRN码对北斗卫星导航信号进行捕获，利用伪码特有的自相关特性将本地伪码与北斗卫星信号解调出的伪码进行计算可以实现卫星编号的识别。如果码片没有完全对齐会导致相关值低于阈值，只有当相关值超过一定阈值，才能判定能否捕获到卫星信号的码相位。对信号的频率进行搜索是先通过本地相关器的IQ两路信号与基带接收的卫星导航信号相乘，再进行下变频调制后剔除高频部分的载波，导航接收机中本地载波的NCO值再与卫星信号相乘。导航接收机的捕获原理示意图如图2-11所示。

接收机中的捕获算法是一种二维搜索的过程，搜索的目的是获得发射信号的卫星编码，计算出导航信号的载波多普勒频移和码相位，并进行下一步跟踪算法的准备。

全球型的卫星导航系统信号最传统的捕获算法分为三种：串行搜索捕获、并行频率搜索捕获以及并行码相位搜索捕获。传统的硬件接收机大多采用时域串行搜索捕获算法。即，接收信号后直接与本地伪码产生的信号进行自相关运算，串行搜索所有可能的多普勒频移和码相位，当自相关计算得到的相关值大于阈值时判定信号捕获成功。串行捕获算法的原理简单，硬件实现起来难度低，早期的接收机一般都采用串行搜索捕获，其缺点是计算量大，软件接收机实现起来比较困难，处理速度慢。而并行搜索的两种算法是对接收到的北斗卫星信号进行快速傅里叶变换，将时域相关的计算转换到频域中，多通道在信号频率或者接收信号的码相位上进行搜索，通过并行计算极大提升计算机运行效率，但硬件实现比较困难。北斗卫星信号的捕获流程如下：

1）设置信号检测器阈值。其主要依据是确定虚警概率、噪声信号方差和定位精度需求，目的是判定卫星信号与本地信号相关值以及检测的概率是否达到捕获标准。

2）确定搜索范围。根据接收机接收信号的动态范围预估信号载波频率及码相位的浮动范围，确定二维搜索的范围。当接收机已知自己所属大致区域，且已知北斗卫星星历数据时，可估计出接收信号所属卫星的范围，优先匹配这些卫星的随机码可以减少搜索时间。

3）捕获信号。确定搜索范围后在信号的频率或码相位上进行串行或者并行搜索。当搜索到的相关值超过阈值时，判定卫星信号捕获成功；若检测失败则修改本地码相位和频率，直到全部频域或码相位被搜索完毕。捕获成功后可以得到卫星编号、多普勒频移和码相位的粗略值。

（4）接收机信号跟踪算法

接收机对信号捕获完毕的下一步是信号跟踪。信号捕获只是得到一个大概的多普勒频移量和粗略的码相位值。信号跟踪的目的是时刻监视该卫星信号以得到精确的卫星信号多普勒频移和测距码相位，解析出信号携带的导航电文，通过得到的数据参数计算出用户终端接收机到北斗导航卫星的伪距。

跟踪时卫星信号的处理是，先将卫星信号与本地载波相乘，得到的信号中包含了伪随机码和导航电文的信息，再把所得信号与本地伪随机码卷积后消除PRN码，最终的结果为卫星导航电文。接收机中的跟踪模块需要自主生成本地载波信号和本地伪随机码。

在对输入信号进行跟踪时，每个通道中都会有两个跟踪环路运行：一个是跟踪卫星信号相位的载波环；另一个是时刻保证复制的伪随机码与卫星信号伪随机码的相位一致的码跟踪环，又简称码环。

载波环一般用锁相环（Phase Locked Loop, PLL）实现。载波环的目的是锁定卫星信号的载波相位，进行载波跟踪。一般PLL的组成部分包括三部分：鉴相器、环路滤波器、压控振荡器（VCO）或者数控振荡器（NCO）。其结构示意图如图2-12所示。

设输入卫星信号为u_i(t)，PLL输出信号为u_o(t)，整个PLL的输入以及输出结果的表达式为

输入信号进入鉴相器中相当于做了一次乘法运算，设鉴相器输出结果为u_d(t)，其表达式为

式中，，表示PLL中鉴相器的增益大小。

载波环中的环路滤波器可以去除鉴相器输出结果的噪声和高频部分，相当于起了低通滤波器的作用。通过环路滤波器后的结果，用公式可以表示为

式中，K_f为环路滤波器的增益；θ_e（t）为输入卫星信号与输出信号的相位差，在PLL工作状态下的θ_e（t）可以忽略不计，所以式（2-8）又可以表示为

压控振荡器的作用是输出固定频率的周期信号，该信号的频率受到输入信号的影响。如果压控滤波器得到的输出结果与输入的卫星信号有相位偏差，则环回路到鉴相器工作的结果将不为零，之后再经过环路滤波器与压控振荡器会调整输出结果与输入卫星信号的相位相同，这就是载波环的工作原理。

码跟踪环的作用主要是，时刻保持跟踪时复制的信号伪随机码与导航信号伪随机码相位相同，测量导航信号的时间延迟，进而得到导航信号的码相位与伪距值。码环的性能主要由鉴别器特性决定，性能影响因素包括空间噪声、信号传播环境的多径效应和未知干扰因素。接收机中最常用的码环是延迟锁定环（Delay Locked Loop,DLL），其结构示意图如图2-13所示。

图2-13中，输入的数字中频信号先通过前端滤波器滤波，剔除载波后，用支路上的两个混频结果与本地的超前路（early）、滞后路（late）以及实时路（prompt）测距码相乘后累加产生6个相干积分计算的支路输出结果，分别是I_E、I_P、I_L、Q_E、Q_P和Q_L。得到的结果再通过DLL鉴别器和环路滤波器处理后，进行频率和相位的调整。

设本地伪随机码的超前路为E(t)、实时路为P(t)、滞后路为L(t)，公式分别为

式中，τ_r为输入信号码相位的估算量；δ为码延迟的大小。

随机码序列g的表达式为

DLL支路中IQ两路相关器的第k次运算结果的表达式为

用T_c表示一个码片的时间长度，d表示相关器的前后间隔。码延迟宽度δ为相关器前后间隔与码片时间长度的乘积，可以用公式表示为

将各路计算得到的积分累加值通过DLL鉴别器估算出码延迟偏移量，之后把码延迟偏移量送入环路滤波器滤波，再重新构建新的本地码的固定频率周期信号，减小跟踪算法运行过程中可能的码延迟偏移。