3.4.3 Arruda-Boyce模型

在Radioss中，LAW92运用了Arruda-Boyce模型［5］。不同于Ogden模型，它是基于热力统计学的模型。这个模型的应变能公式为

式中，第一部分应变偏量能运用了Arruda-Boyce模型，它是假设有8链的立方体，8个链分别连接单元中心和各个顶点，如图3-74所示。c_i值是通过热力统计学得出的常数。

图3-74 8链模型［5］

λ _m用于定义材料的伸长极限值，也称为锁死应变,一般定义在应力应变曲线的最陡处（见图3-75），通常为7 （LAW92中已经设定了λ_m的默认值是7）。

应变能公式中，μ是剪切模量，它和初始剪切模量μ₀的关系式为

图3-75 参数λ_m在 Yeoh模型中的作用

是第一应变不变量，。 应变能中第二部分体积应变能中的D用于计算体积模量K，。 J是相对体积比。

在LAW92中既可以通过输入材料参数μ、 D、 λ_m来定义材料模型， 也可以通过直接输入工程应力应变曲线定义材料模型， 此时卡片中输入的参数μ、 D、 λ_m将被忽略， 然后由Radioss自动用非线性最小二乘法进行拟合。 拟合出来的Arruda-Boyce模型参数将在∗0000. out文件中打印， 如图3-76所示。 在使用曲线输入法时， 还允许通过Itype参数区分输入曲线的试验类型， 如图3-77所示， 这样可以得到更加准确的拟合参数。 可以选择的试验类型有单轴拉伸、 双轴拉伸和平面拉伸三种。

图3-76 LAW92根据用户输入曲线自动拟合的模型参数在starter中的打印信息

图3-77 输入材料曲线源自不同的试验类型

a）单轴试验 b）双轴试验 c）平面拉伸试验