3.5.1 复合材料的材料模型

在Radioss中模拟复合材料需要选择适合它们的材料模型和单元属性 （ property ）。 在单元属性中一般定义复合材料中加劲材料的方向， 以及复合材料的铺层方法； 在材料模型中定义母材和加劲材料的力学性能。 复合材料中每个层本身可以是各向同性的， 也可以是各向异性的， 各向同性的层可以用LAW36、 LAW27来模拟， 而各向异性的层通常可以用LAW25。 Radioss中的复合材料模型可以从Radioss Manual中的复合材料库 （ Composite and Fabric Materials） 中选择。 在这个库中， LAW12、 LAW14、 LAW15、 LAW25都可用于模拟整个复合材料的模型。 LAW15 是比较老的模型， 现在一般推荐使用LAW25+/FAIL/CHANG来代替； LAW12 和LAW14 是用于模拟实体单元的复合材料模型， 并且还可以和复合材料的失效模型/FAIL/HASHIN、 /FAIL/PUCK 以及/FAIL/LAD＿DAMA结合使用； LAW25是使用最为广泛的复合材料模型， 它既可用于实体单元也可以用于壳体单元， 而且还可以和所有的复合材料失效模型结合使用； LAW19、 LAW58 可以用来模拟加劲纤维和织布材料。 可用于复合材料的实体单元属性有/PROP 中的 TYPE6、 TYPE14、TYPE20、 TYPE21、 TYPE22， 壳体单元属性有/PROP 中的 TYPE9、 TYPE10、 TYPE11、 TYPE17、TYPE19、 TYPE51和/PROP/PCOMP。 当然， 使用时要注意材料模型和单元属性的兼容性 （具体见Radioss帮助文档Reference Guide中材料模型和单元属性的兼容表）。

1.LAW25（Tsai-WU和CRASURV）

在Radioss中，LAW25是最常用的复合材料模型，它既可以用于实体单元也可以用于壳单元。LAW25有两种不同的形式：一种是Tsai-Wu公式（I_form=0）；另一种是CRASURV公式（I_form=1）。这种模型可以很好地描述复合材料的弹塑性。

（1）弹性阶段

在LAW25中通过三个杨氏模量E₁₁、E₂₂、E₃₃，三个剪切模量G₁₂、G₂₃、G₃₁和一个泊松比ν₁₂来定义复合材料的弹性。

（2）材料屈服判定

复合材料承载到一定阶段就进入屈服阶段，之后就是进入塑性硬化阶段。LAW25使用了复合材料常用的Tsai-Wu 屈服准则来判定材料屈服，并且有两种不同的变体（Tsai-WU和CRASURV）。Tsai-Wu公式采用F（σ） ， 而 CRASURV公式采用， 它们判断材料屈服的方式也不同， 见表3-9。 Tsai-Wu屈服准则中的六个参数在Tsai-Wu和 CRASURV中可以通过试验得到， 见表3-10。

表3-10中，是相对塑性功， W_p是塑性功， 由Radioss根据各个应力状态计算得到。需要用户在卡片中输入。 例如， 卡片中设置默认值 （0） 即=1. 0， 假设使用kg， m， s单位系统， 那么取值是1J/m3； 若用mg， mm， s单位系统， 那么取值是1N·mm/mm3。 如果卡片中设置具体的值而不是留空也不是0 （比如设置1. 0 ， 同样=1. 0）， 那么的单位就同于局部单位系统， 见表3-11。 这样的好处是当用户转换单位系统时可以自动转换到相应的单位系统。

（3）材料塑性阶段

复合材料过了屈服点后进入塑性强化阶段。LAW25可用于描述复合材料平面内1，2方向的拉伸压缩，以及剪切方向的塑性强化。以CRASURV中1，2方向的拉伸塑性强化为例，图3-79所示为描述塑性强化对需要输入的材料参数，这些参数在应力应变曲线中的位置如图3-80所示。

（4）材料的失效

在LAW25 （Tsai-Wu 和 CRASURV）中，材料失效是通过一个总应变（包括弹性和塑性应变）和最大失效系数的关系曲线来判定的。当材料总应变ε>ε_t或者平面外（3方向）应变处于 γ_ini<γ<γ_max时,材料的强度开始折减，公式如下。

式中，i是方向，i=1,2,3；d_i是失效系数，在平面内（i=1,2）、平面外（i=3）分别定义为

这个平面外的失效用于模拟层剥离。

当材料总应变处于ε_t<ε<ε_f时,材料强度开始削弱，并且这时的削弱是不可逆的。 一旦 ε>ε_f 就认为材料不可逆地失效了，当 ε≥ε_m 时材料的强度为0。由于材料失效由用户定义的ε_t 和ε_f决定，所以材料的失效可以在弹性阶段发生，也可以在塑性阶段发生。材料失效时单元的删除由I_off控制。具体可以参见Radioss帮助文档Reference Guide中LAW25的注解。

2.复合材料汇总表

复合材料的材料模型和单元属性的兼容性见表3-12。