3.3.2　标准化到零均值和单位方差

另一种预处理实数值数据的方法是使其均值为0和单位方差。这个过程有很多名称，如标准化、z评分、中心化或标准化。

假设，根据上面的特征，我们可以将x标准化如下：

其中μ是x上每一列的均值对应的向量，σ是x中每一列的标准差对应的向量。

对x进行标准化后，如果重新计算均值和标准差，则均值为0，标准差为1。在Python中，可以执行以下操作：

输出结果如下：

注意，标准化后数据的平均值为0，标准差为1。当然，也可以使用scikit-learn StandardScaler对象完成同样的事情，具体做法如下：

这将产生相同的结果，但数值差异可以忽略不计。实际上，这两种方法实现的是相同的目标。

可以直接使用DataFrame或者通过StandardScaler对象实现对数据的标准化处理。尽管这两种方法都是可行的，但是如果你开发的是针对生产实际的应用程序，那么应该更喜欢使用StandardScaler对象。一旦StandardScaler对象使用了fit()方法，那么它就可以通过重新调用transform()方法轻松地用于新的、不可预见的数据，然而，如果我们直接在pandas DataFrame上进行操作，那么将不得不手动存储平均值和标准差，并且在每次标准化新数据时都需要重新加载它。

现在，为了便于比较，图3.4描述了数据标准化后的新范围。如果你仔细观察坐标轴，就会注意到零值的位置是大部分数据所在的位置，也就是均值所在的位置。因此，数据簇的分布以均值零为中心。

图3.4　标准化列x₅和x₁₀的散点图及其直方图

请再次注意，如图3.4所示，应用标准化流程后数据的分布并没有改变。但如果想改变数据的分布呢？那么继续学习下一节。