2.2　IGBT的电气模型

根据IGBT的开通关断过程，可知外加栅源电压引起门极输入电容（可变）的充放电，同时IGBT内部的电流和端电压发生变化。门极充电电路可以等效为二阶RLC电路。导通电流可以看作是栅极电压的函数，而端电压又可以看作是导通电流的函数。因此只要得到u_ge的变化轨迹，就能得到i_c和u_ce的轨迹。其中用到少量的物理参数。

2.2.1　静态特性建模

（1）输出特性

当IGBT达到开通稳态后，模型采用压控电流源来模拟IGBT通态电流i_con，电压控制量为端电压u_ce，二者满足器件的输出特性，该特性可通过器件数据手册［15］获得。典型的输出特性曲线如图2-5所示。在每个固定的栅极驱动电压u_ge下，可用下式来分段拟合。

　　（2-6）

式中，u_ce0为IGBT的初始导通电压；i_csat为该u_ge下的饱和电流；u_cesat为i_c达到i_csat时的压降；a、b、c为相应的拟合系数。

图2-6为输出特性的建模仿真结果和FZ1500R33HE3的datasheet比较情况，可以看出所建模型较好地模拟了IGBT的输出特性。

（2）转移特性

IGBT的转移特性反映了输出的IGBT流通电流i_c和输入的栅极电压的关系。该特性可以用二次函数来近似，即满足

i_c=d（u_ge-u_geth）2+e（u_ge-u_geth）　　（2-7）

式中，d、e为相应的拟合系数，可用最小二乘拟合得到。

图2-7为不同结温下转移特性的建模仿真结果和FZ1500R33HE3的datasheet［15］比较情况，可以看出所建模型较好地模拟了IGBT的转移特性。

2.2.2　动态特性建模

（1）建模原理

根据前面对IGBT典型开通和关断过程的详细分析，可以把IGBT的暂态过程归结为栅极等效输入电容C_in的充放电过程。只不过栅极等效输入电容C_in是变化的，它与门集寄生电容C_gc和门射寄生电容C_ge的关系为［10］：

　　（2-8）

在开通或关断过程中，C_in的变化范围不大，可以对其进行分段线性化处理。根据栅极等效电容的充电回路，可知栅极电压u_ge满足：

　　（2-9）

式中，L_g为栅极回路电感；R_g为栅极回路电阻，包含IGBT的门极寄生电阻和外加的驱动电阻；u_gs为外接的栅源之间的电源。该二阶方程的解为

　　（2-10）

式中，u_ge0为开通关断过程每一阶段的初始栅极电压；t₀为该阶段的初始时间；k₁、k₂、λ₁、λ₂分别按下式计算。

　　（2-11）

根据计算得到的u_ge，可以由转移特性和稳态特性拟合计算出集电极电流i_c，结合外电路可以求出门极电流i_g和端电压u_ce。实时监测栅极电流和IGBT两端电压，可以判断IGBT所处的状态：开通阶段、通态阶段、关断阶段或断态阶段。

集电极电流i_c可以根据式（2-6）和式（2-7）得到，其中关断过程中的拖尾电流由IGBT器件的制造工艺和运行条件决定，拖尾过程用指数函数进行模拟：

　　（2-12）

式中，α为PNP结构的共基极电流增益；t₀为拖尾电流初始时间；τ为载流子寿命常数。

门极电流可按下式计算得到：

　　（2-13）

IGBT端电压根据外电路可以由下式得到：

　　（2-14）

（2）模型实现

在Psim软件中建立如图2-8（a）所示IGBT模型。模型分为结构模块和控制模块两部分［10］。在该模型中，实时采集IGBT的端电压和门极电流，并可实时获得来自外部的IGBT芯片和VDR芯片的结温给定信息，输入到控制模块，用以判断IGBT所处状态，并获得外加电压信息等。控制模块还负责实时计算门极电压u_ge和集电极电流i_c以及IGBT部分和VDR部分的功率损耗。结构模块接受控制模块的输出，并将其作为受控电压源及受控电流源的控制源，实现对IGBT门极电压和集电极电流的控制。图2-8（b）为验证模型的半桥电路。为简化起见结温设为25℃恒定不变，而在后面的修改模型中，将接受变化的结温信息，因为IGBT的许多模型参数随结温变化都有较大的变化，必须根据结温来修改IGBT模型的参数。

（3）参数提取

最为重要并需要提取的参数是各个状态下各阶段的门极等效输入电容。开通过程的5个阶段，独立的只有4段，从t₂到t₄可看作一整段，对应的电容参数分别用C₁₁、C₁₂、C₁₃、C₁₄表示。同样，关断过程的5个阶段中，独立的只有4段，t₁到t₃可看作一整段，对应的电容参数分别用C₂₁、C₂₂、C₂₃、C₂₄表示。上述电容参数与该阶段的起止栅极电压u_ge0、u_ge和持续的时间t_x紧密对应。由式（2-10）和式（2-11）求解超越方程可计算出各阶段对应的电容参数。就FZ1500R33HE3提取的IGBT模型关键参数如表2-1所示。

此外，还有PNP结构的共基极电流增益α和载流子寿命常数τ需要提取，它们可根据IGBT的关断电流特性获得［10］，α近似为拖尾初始电流与IGBT通态电流的比值，τ可近似取为阳极电流拖尾时间的0.25倍。

（4）仿真结果

仿真电路如图2-8所示，负载为感性负载。仿真参数如表2-2所示，对应功率管FZ1500R33HE3的额定工况。

针对FZ1500R33HE3所建IGBT模型的仿真结果如图2-9～图2-12所示。图2-9和图2-10分别为开通过程的栅极电压u_ge和栅极电流i_g波形以及IGBT端电压u_ce和流通电流i_c波形。从图2-9和图2-10中可以看出，仿真波形较好地模拟了密勒平台、开通电流冲击、IGBT端电压分段下降等主要现象特征。

图2-11和图2-12分别为关断过程的栅极电压u_ge和栅极电流i_g波形以及IGBT端电压u_ce和流通电流i_c波形。从图2-11和图2-12中可以看出，仿真波形较好地模拟了密勒平台、关断电压冲击、关断拖尾电流等IGBT的主要现象特征。电流下降分为2个阶段：对应内部MOS管关断的电流快速下降阶段和对应内部GTR关断的电流缓慢下降阶段。