3.4 波分复用/解复用器

波分复用器（WDM）的功能是把多个不同波长的发射机输出的光信号复合在一起，并注入一根光纤，如图3.4.2c所示。解复用器（Demultiplexers）的功能与波分复用器正好相反，它是把一根光纤输出的多个波长的复合光信号，用解复用器还原成单个不同波长信号，并分配给不同的接收机，如图3.4.1c所示。由于光波具有互易性，改变传播方向，解复用器可以作为复用器，但解复用器要求有波长选择元件，而复用器则不需要这种元件。根据波长选择机理的不同，波分解复用器件可以分为无源和有源两种类型。无源波分解复用器件又可以分为光栅型和光滤波器型。

3.4.1 衍射光栅解复用器

在1.3.2节中，我们介绍了衍射光栅的基本原理，并且得到了因相长干涉出现强度最大的光斑位置条件，这就是由式（1.3.8）表示的dsinθ=mλ，d为光栅间距，该式对任意波长都适用。对于m=1的一阶衍射

这就意味着每个波长在一定的角度出现最大值，如图3.4.1a所示。

图3.4.1b为反射光栅解复用器原理图。输入的多波长复合信号聚焦在反射光栅上，光栅对不同波长光的衍射角不一样，从而把复合信号分解为不同波长的分量，然后由透镜聚焦在每根输出光纤上。所以这种以角度分开波长的器件也叫作角色散器件。使用渐变折射率透镜可以简化装置，使器件相当紧凑，如图3.4.1c所示。如果用凹面光栅，可以省去聚焦透镜，并可集成在硅片波导上。5～10波时的插入损耗为2.5～3dB，波长间隔20～30nm，串扰25～30dB。

对式（1.3.8）微分，可以得到

式中，Δθ表示分开两个波长间距为Δλ的光信号角度。将角度分开转变成距离分开，由图3.4.1a可知

【例3.4.1】光栅解复用器

（1）如果光栅间距d=5μm，需要分开的波长是1540.56nm和1541.35nm，请问要想把它们分开需要多大的角度？

（2）使用相同的光栅，把它们分开时，透射衍射光栅和光纤端面间的距离L是多少？

解：这是ITU-T推荐的DWDM系统波长，可以近似认为波长间距为0.8nm。

（1）从式（3.4.3）得到

对于λ₁=1540.56nm

d=5μm,θ₁=sin-1(λ₁/d)=17.945°

对于λ₂=1541.35nm

d=5μm,θ₂=sin-1(λ₂/d)=17.955°

（2）由式（3.4.5）可得

L=（y₂-y₁）/（tanθ₂-tanθ₁）

普通单模光纤的包皮直径是245μm，所以相邻两根光纤的最小间距y₂-y₁=245μm，则L=（y₂-y₁）/（tanθ₂-tanθ₁）=1.323m。显然用这么长的距离来制作WDM器件是不现实的，所以，通过本例说明必须采用透镜来缩短相邻两根光纤的最小间距。

3.4.2 马赫-曾德尔（M-Z）干涉滤波复用/解复用器

在3.3.2节，已介绍了马赫-曾德尔（M-Z）干涉仪用作干涉滤波器的原理。这种滤波器只能让复用信道中的一个信道通过，从而实现对复用信号的解复用。反过来用，这种滤波器也可以构成多个波长的复用器。

图3.4.2a表示M-Z的结构，M-Z干涉仪的一臂比另一臂长，其差为ΔL，由式（1.2.8）可知，使两臂之间产生与波长有关的相位差是Δϕ=kΔL，图3.4.2b表示M-Z干涉仪的传输函数，其峰-峰之间的相位差对应自由光谱范围（FSR），如果λ₁和λ₂光在端口4都满足相长干涉条件，则在端口4输出λ₁和λ₂的复合光。

图3.4.2c说明由3个M-Z干涉仪组成的4信道复用器的原理。每个M-Z干涉仪的一臂比另一臂长，使两臂之间产生与波长有关的相移。光程差的选择要使不同波长的两个输入端的总功率只传送到一个指定的输出端，从而可以制成更有效的波分复用器。整个结构可以用SiO₂波导制作在一块硅片上。

3.4.3 介质薄膜干涉滤波解复用器

1.电介质镜

电介质镜由数层折射率交替变化的电介质材料组成，如图3.4.3a所示，并且n₂>n₁，每层的厚度为λ_L/4，λ_L是光在电介质层传输的波长，且λ_L=λ_o/n，λ_o是光在自由空间的波长，n是光在该层传输的介质折射率。从界面上反射的光相长干涉，使反射光增强，如果层数足够多，波长为λ_o的反射系数接近1。图3.4.3b表示典型的多层电介质镜反射系数与波长的关系。

对于介质1传输的光在介质1和2的界面1-2反射的反射系数是r₁₂=（n₂-n₁）/（n₁+n₂），而且是正数，表明没有相位变化。对于介质2传输的光在介质2和1的界面2-1反射的反射系数是r₂₁=（n₁-n₂）/（n₂+n₁），其值是负数，表明相位变化了π。于是通过电介质镜的反射系数的符号交替发生变化。考虑两个随机的光波A和B在两个前后相挨的界面上反射，由于在不同的界面上反射，所以具有相位差π。反射光B进入介质1时已经历了两个λ_L/4距离，即λ_L/2，相位差又是π。此时光波A和B的相位差已是2π。于是光波A和B是同相，于是产生相长干涉。与此类似，也可以推导出光波B和C产生相长干涉。因此，所有从前后相挨的两个界面上反射的波都具有相长干涉的特性，经过几层这样的反射后，透射光强度将很小，而反射系数将达到1。电介质镜原理已广泛应用到垂直腔表面发射激光器中。

2.介质薄膜光滤波解复用器

介质薄膜光滤波器（Thin-Film Filters, TFE）解复用器利用光的干涉效应选择波长。可以将每层厚度为1/4波长，高、低折射率材料（例如TiO₂和SiO₂）相间组成的多层介质薄膜，用作干涉滤波器，如图3.4.4a所示。在高折射率层反射光的相位不变，而在低折射率层反射光的相位改变π。连续反射光在前表面相长干涉复合，在一定的波长范围内产生高能量的反射光束，在这一范围之外，则反射很小。这样通过多层介质膜的干涉，就使一些波长的光通过，而另一些波长的光透射。用多层介质膜可构成高通滤波器和低通滤波器。两层的折射率差应该足够大，以便获得陡峭的滤波器特性。用介质薄膜滤波器可构成WDM解复用器，如图3.4.4b和图3.4.5所示。

提到插入损耗，2波复用为1.5dB，6波复用为2dB，所以插入损耗很低，但是波长不能微调。表3.4.1给出几种常用波分复用器件的性能比较。