1.3.4　用概率击败庄家

概率作为数学中的重要概念，可以描述复杂系统的内在机制，在金融、博弈论、物理学、人工智能、机器学习、计算机科学等领域有着广泛应用。人们对概率的研究起源于赌博。

历史上有很多数学家都热衷研究赌博问题，爱德华·索普就是其中之一。这位数学家经过仔细研究，最终发现赌场里的21点游戏存在漏洞，能“钻空子”。在21点游戏中，每位玩家先拿到两张牌，然后选择是继续要牌还是不要，在手牌点数不超过21点的情况下，谁更接近21点谁就获胜。

索普发现，这个游戏的获胜概率会随着已发牌的情况而改变。比如一副牌在发过几轮后，如果台面上出现的都是小牌，那么剩余牌堆里的大牌就更多。根据规则，大牌会对庄家不利，因为庄家更有可能拿牌超过21点而爆牌。假设有一种方法可以计算出发牌情况，就能制定相应的获胜策略，从而提高玩家的胜率。为此，索普发明了一种叫作“高低法”的算牌方法，帮助玩家快速算牌。结果可想而知，他成为赌场中的常胜将军，甚至被很多赌场列入黑名单。

举这个例子并不是鼓励大家赌博和投机，而是为了说明概率论这门学科在很多地方都发挥出了远超你想象的作用。