2.4.3 三相交流电路的功率

三相交流电路中，无论联结方式是星形还是三角形，负载对称还是不对称，三相电路总的有功功率等于各相负载的有功功率之和，即

三相电路总的无功功率等于各个负载的无功功率之和，即

三相电路总的视在功率根据功率三角形为

如果三相负载是对称的，则三相电路总的有功功率等于每相负载上所消耗的有功功率的三倍，即

式中的φ_p为相电压与相电流之间的相位差（阻抗角）。

在实际应用中，因为三相电路中的线电压和线电流比较容易测量，故时常用它们来表示三相功率。将上述几个公式代入，则可得到

注：式中的φ_P仍为相电压与相电流之间的相位差。

同理可得到用线电压和线电流表示的无功功率和视在功率，

注意：对称三相负载联结方式不同，其有功功率也不同，接成△时的有功功率是接成时有功功率的三倍，即

虽然当三相负载对称时，三相电路的功率计算公式在形式上是统一的，但实质上是不一样的，因为同样线电压作用下，同一三相负载采用星形联结和三角形联结时的线电流是不一样的，因此两种情况下电路的功率并不相同。这一点，在计算三相电路的功率时必须注意。

【例2-10】有一三相对称负载，每相的电阻R=30Ω，感抗X_L=40Ω，电源线电压U_L=380V，试求三相负载星形联结和三角形联结两种情况下电路的有功功率，并比较所得的结果。

解：

1）三相负载星形联结时

2）当三相负载三角形联结时

比较1）、2）的结果：3

可见，同样的负载，接成三角形时的有功功率是接成星形时有功功率的3倍。无功功率和视在功率也都是这样。

通过上述计算可知：虽然当三相负载对称时，三相电路的功率计算公式在形式上是统一的，但在同样电源电压作用下，同一三相负载采用星形联结和三角形联结两种情况下电路的功率并不相同。这说明电路消耗的功率与负载联结方式有关，要使负载正常运行，必须正确地联结电路。