本章包括卷一、卷二。秦九韶在提出“蓍卦发微”之问后，先用较长篇幅介绍了一种新的计算方法：大衍总数术。其中，包括对正整数、小数、分数等数字类型的定义，以及用这些数字进行求公约数、化简的方法，例如“约奇弗约偶”“复乘求定”等操作。还包括“大衍求一术”，即解答一次同余式问题的方法，后来也被称作“中国剩余定理”。500多年后，德国数学家高斯才提出了类似的计算方法。其后，作者利用大衍术解决了9个不同领域的同余问题，涉及占卜、历法、建筑、货币换算、粮食交易、交通行程等方面。
