1 仅用一个数值就能表示？

英国的传说故事——

一只乌鸦在城堡里做起了窝。为了抓住这只乌鸦，先是有一个人被派入城堡等待时机。可是乌鸦很聪明，就是不肯从树上下来。

于是又有两个人被派入城堡，然后出来1个人；进去3个人，出来两个人；进去4个人，出来3个人，但都被乌鸦识破了。

直到进去5个人，出来4个人，估计乌鸦没能区分开5和4，放松了警惕，从树上下来了，最终才被抓住了。

需要多少人才能把那只乌鸦抓住呢？

关于罗马数字——

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、ⅡⅡ、Ⅴ……其中1～4都是用竖线表示的（ⅡⅡ也有在Ⅴ的左侧加上Ⅰ的写法，即Ⅳ，写在左侧的Ⅰ有减1的意思），如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……每增加一竖表示大一个数字，可为什么到5就突然彻底改变了符号呢？

相比看全部数据，看一个数据更容易明白！

： 理沙学姐，乌鸦的故事和这个罗马数字的写法，跟统计学有什么关系呀？

： 虽然人类经常用“亿”“兆”，最近还出现了“京”（兆的1万倍）这样的数值单位来表示大数值，但是当眼前一下子出现五六个数的时候，人们很容易犯糊涂，像乌鸦那样傻傻分不清，我就是这样的。

： 几乎没有见过用ⅡⅡ表示4的哎，而且，数字要都写成ⅡⅡⅠ、ⅡⅡⅠ、ⅡⅡⅠⅠ，哪里分得清是几啊？这种情况该怎么处理呢？

： 这时候啊，与其看全部数据，不如看一个有代表性的数据。比如，下面是两家分店（札幌店10人，福冈店8人）一天的营业额，乍一看，你俩能看出哪家店的营业额更高吗？

能代表所有数据的“平均数”隆重登场！

试想，我们眼前出现了很多数据，若想要通过这些数据一下子了解全局，那一定是非常困难的。这时候我们可以不用看所有数据，只需关注其中的一个数值就能够推断出总体的情况。

这个具有“魔法标准”的数值就是“代表值”。

代表值里包括我们日常所说的“平均数”（均值）。平均数相当于“数据总体的重心位置”。

： 我还以为什么“神器”呢，原来是平均数啊，这个我知道的。

： 我来算一算札幌店和福冈店的平均数。全部的数据相加然后分别除以各自的人数10和8，那就是：

好像札幌店略胜一筹哎。相比看那么多数据，平均数的确是很方便的“神器”呢！

： 平均数不仅能横向比较札幌店和福冈店等各分店之间的销售差异，还能纵向比较同一店铺过去和现在各时段的营销变化，确定很方便啊。

如何理解平均数＝重心？

： 刚才说“平均数相当于总体的重心位置”，我怎么一下子对这句话没有概念了呢。

： 就是重心的概念啊。如果我们用10cm的天平秤来表示桃子的算式①②的话，就是下图这样的：当札幌店在5.2cm这个位置、福冈店在4.75cm这个位置时，它们各自的左右两边才能保持平衡。

比如，当我们说起“日本的中心”时也经常会使用重心这个词，“人口重心” “国土重心”等。日本每5年都会进行一次国势调查，随后总务省会发布日本的人口重心。以假设“每个人体重相同”为前提，每年都会按时发布保证各市乡村人口在整体上保持平衡的地点。

2015年的国势调查结果表明，岐阜县关市武仪东小学的东南方向约2.5千米的地方（东经137°2′15.84″，北纬35°34′51.44″）是日本的中心（人口重心）。

与2010年的数据相比，日本的中心朝东南方向（首都圈方向）移动了1.6千米。

总结

能代表多数数据的“平均数”，是“代表值”之一！