2.5.3 三维电感的模型参数提取
下面介绍三维电感的模型参数提取过程,首先本征基本单元总电阻nRC可以由-1/Y21的实部确定:
本征基本单元总的电感Lvia+nLC可以由-1/Y12的虚部在低频情况下确定:
式中,n为本征基本单元的数目,ω为角频率。
氧化层电容Cox1和Cox2由-1/(Y11+Y12)和-1/(Y22+Y12)的虚部在低频情况下确定:
衬底电阻Rsub1和Rsub2可以由下面的公式估计:
衬底电容Csub1和Csub2可以由下面的公式估计:
耦合电容CC可以利用平板电容公式确定:
式中,ε为介电常数,D为两层金属层之间介质的厚度,WC和LC分别为金属线圈的宽度和厚度。
两层金属间圆柱通孔的高度大约有几微米,远远小于工作波长的十分之一,因此其电感量Lvia可以由微带线的计算公式来估计:
式中,c为自由空间光的速度,Zo为馈线的特性阻抗,L为馈线长度和圆柱通孔高度之和。
图2.38给出了电感Lvia+nLC和本征电阻RC在低频情况下的提取结果,从图中可以看到,在0.1~2.0GHz的频段范围内几乎为常数。图2.39给出了衬底电阻Rsub1和Rsub2的提取结果,从图中可以看到,输入/输出端口的衬底电阻很接近。
图2.38 电感Lvia+nLC和本征电阻RC在低频情况下的提取结果
图2.39 衬底电阻Rsub1和Rsub2的提取结果
表2.7给出了提取的模型参数,其中第一列数值为直接提取结果,第二列数值为进一步优化的结果。图2.40给出了10MHz~20GHz频段S参数模拟和测试对比曲线,可以看出,模拟结果和测试结果吻合得很好。图2.41给出了10MHz~20GHz频段S参数精度对比曲线,可以发现和传统模型相比,本文所提出模型S11的精度在高频范围内得到了较大的改善。
表2.7 三维电感模型参数
图2.40 三维电感S参数模拟和测试对比曲线
图2.41 三维电感S参数精度对比曲线