2.3.1　f−2f自参考技术

光学频率梳的梳齿频率定标是开展精密测量应用的基本前提。严格讲，未经定标的飞秒激光输出光谱不能称为光学频率梳。如式（‎2-27）所示，飞秒激光频率梳包含两个自由度，和。其中，很容易由探测激光器的重复频率获得；为光频梳向低频延拓过去的第一根梳齿，由于不处于光频域，因此本身并不携带能量，无法直接探测。因此，光频梳的绝对定标取决于对的严格测量。

光学频率梳的在时域上对应于脉冲的载波−包络相位（Carrier-envelope Phase，CEP，φce），如图‎2-17所示。φce定义为脉冲包络之下的振荡的光学载波相对于脉冲包络峰值的相位差，它与的关系为

（‎2-28）

不难看出，在时域上引起脉冲的载波−包络相位差的周期改变。比如当时，频率梳的每一个输出脉冲的载波和包络的峰值均严格重合。当时，每经过m个脉冲重复周期，输出脉冲的载波和包络的峰值才会重合一次。稳定的φce对于相位敏感的精密测量应用至关重要。由式（‎2-28）可见，φce的精密控制同样依赖于的探测和稳频。

1990年代，H.R.Telle等提出了自参考的思想‎[18]：通过第n个频率梳齿的倍频与第2n个梳齿的拍频，通过拍频提取fceo频率信号：，如图‎2-17所示。通常的飞秒激光振荡器很难直接输出大于一个倍频程的光谱，自参考法一般需要借助腔外光子晶体光纤、高非线性光纤的非线性效应来实现倍频程光谱展宽。这一开创性的设计思想被迅速采用，成为支撑从2000年以来光频梳应用的高速发展的核心技术。

和严格确定以后，光学频率梳能够开展的直接应用就是光学频率测量。目前的时间单位“秒”（s）的定义为铯原子基态超精细能级间频率为9.192 631 770 GHz的微波跃迁。然而光的频率为几百太赫，比铯原子钟的标准频率高4个数量级以上。光学频率梳出现之前，需要庞大的谐波光频链将光学频率下转换至射频频率，从而将微波频标与光学频率连接起来，实现光频测量，装置异常复杂。光学频率梳极大地简化了光频测量的难度。由于和处于射频波段，因此很容易锁定到铯原子跃迁频率，并由频率梳方程（‎2-27）得到频率梳的每一根梳齿的绝对频率。因此，光学频率梳在微波频率标准与光学频率之间架起一座桥梁，将频率标准的精度传递到每一根梳齿。只要待测光学频率落在频率梳的范围之内，就可以通过与邻近梳齿的混频直接实现光频测量。

从以上分析不难看出，飞秒锁模激光器的高时间分辨本领与宽带分立光谱特性实质上相当于将飞行时间测距与干涉测距结合起来，在保证测量精度的同时极大地扩展量程。而且，光学频率梳可以将测量误差直接溯源至时间标准，从而实现完整的量值传递体系。这些都是飞秒激光区别于传统光源测距的独特特征，为工业与科研领域提供一种传统激光光源无法企及的高精度与高准确度的大量程测距手段。

基于光学频率梳，可以准确地测量国际米定义咨询委员会推荐的稳频激光系统的光波长，从而在一般的光学实验室复现米定义。如图‎2-18所示，首先将光频梳的两个自由度，与参考至时间-频率基准，频率梳的每一根谱线的绝对频率则被严格确定下来。只要用于复现米定义的稳频激光器的标准谱线落在梳齿之间，就可以方便地用光频梳作为“刻度尺”测量其实际频率，并直接链接至铯原子频率标准。实际上，距离测量与量值溯源可以由同一台飞秒激光器完成，而不依赖于有限的几条标准谱线，这可以极大地简化距离测量的量值溯源方法，通过接收GPS的授时信号，就可以在工业现场实现可溯源的几何量测量，具有里程碑的意义。

图‎2-18　基于频率梳的绝对距离测量量值溯源