三、风险的计量

风险客观存在，广泛地影响着企业的财务和经营活动，因此，正视风险并将风险予以量化，进行较为准确的衡量，成为企业财务管理中一项重要的工作。目前，理论上和实务界大都采用概率和统计的方法来衡量风险。统计学中的方差、标准差（也称均方差）和标准差系数成为衡量风险大小最典型的指标。

（一）概率

在经济生活中，某一件事在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。在统计方法中，人们把必然发生事件的概率定为1，把不可能发生事件的概率定为0，而大多数随机事件的概率介于0～1之间。概率越大，随机事件发生的可能性越大。此外，无论随机事件发生多少种可能的结果，每一结果发生的概率之和为1。

（二）期望值

期望值是一概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。它反映了随机变量取值的平均化，其计算公式为

式中：E表示期望报酬率；R_i表示第i种可能结果的预期报酬率；P_i表示第i种结果出现的概率；n表示可能出现的结果个数。

（三）离散程度

统计上表示随机变量离散程度的大小通常用方差、标准差、标准差系数这三个指标来衡量。

方差[Var（R）或σ2]是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，是离差平方的平均数。标准差是方差的平方根。两者的大小不仅受到期望值之间差异程度的影响，也与期望值本身的大小有关。因此，方差与标准差一般只有在期望值相同或者相差不大的情况下才能被用来对不同投资的相关风险程度进行度量、比较。标准差系数（CV）也称标准离差系数或者变异系数，是标准差与期望收益率的比值，它可以克服由于不同资产的期望收益率不同而产生的不合理影响。三者的计算公式为

方差

标准差

标准差系数

式中：R_i表示第i种可能结果的预期报酬率；P_i表示第i种结果出现的概率；E（R）表示资产收益率的期望值。

下面我们通过一个实例来更好地理解与掌握风险衡量的方法。

【例2-11】顶益食品有限公司拟扩大经营规模，形成以下两种投资方案：

A方案：扩建生产线，继续扩大原有产品的市场份额。

B方案：增加研发投入，开发新产品。

两种投资方案的预期报酬率与市场情形有关，在不同市场情形下两种方案的预期报酬率如表2-1所示。

要求：根据资料，分析上述两种投资方案的风险大小。

【解答】要计量两种投资方案的风险大小，首先我们要求出其各自的期望报酬率。

根据式（2-29）可以直接求得

E(A)=20%×0.3+15%×0.4+5%×0.3=13.5%

E(B)=35%×0.3+20%×0.4+(-10%×0.3)=15.5%

其次，求出各方案的方差与标准差。

A方案的方差与标准差为

Var(A)=(20%-13.5%)2×0.3+(15%-13.5%)2×0.4+(5%-13.5%)2×0.3≈0.35%

σ(A)≈5.92%

B方案的方差与标准差为

Var(B)=(35%-15.5%)2×0.3+(20%-15.5%)2×0.4+(-10%-15.5%)2×0.3≈3.17%

σ(B)≈17.80%

由上述计算可知，A、B两种方案的期望报酬率不同。因此，为了更合理地比较两者的风险大小，我们还应该计算出两种方案的标准差系数，即

计算结果表明：A方案预期报酬率的方差、标准差、标准差系数均小于B方案，因此我们认为A方案的风险要低于B方案。如果公司管理层比较保守，不愿承担过高的风险，则会选择A方案；如果公司管理层比较愿意冒险，则会选择期望报酬率较高、风险较大的B方案。