第二章
一位人文主义科学家

1564年2月15日（或16日），伽利略·伽利雷在比萨出生。23他的母亲朱莉娅·阿曼纳蒂（Giulia Ammannati）是一位受过教育的女性，但她幽怨易怒，不好相处。她来自佩夏，家里是做羊毛和服装生意的。伽利略的父亲温琴佐是佛罗伦萨的一名音乐家和音乐理论家。他出身高贵，赚钱能力却不怎么样。即便在当时，音乐家仅靠音乐也很难养活自己和家人，据说温琴佐因此兼职做起了布商。24这对夫妇于1563年结婚，生下伽利略后，又生了两个儿子和三个女儿（有人说是四个女儿）。25其中，伽利略的弟弟米凯兰杰洛、妹妹利维娅和弗吉尼亚在伽利略的一生中扮演了重要角色。

遗传是不可避免的。就伽利略而言，他可能多少从父亲那里继承了一些叛逆、自负和不信任权威的天性，而从母亲那里继承了自私、嫉妒和焦虑。温琴佐·伽利雷强烈反对自己的老师乔塞夫·扎利诺（Gioseffo Zarlino）提倡的音乐理论。作为一名老派音乐理论家，扎利诺强烈拥护可追溯至古典时代的毕达哥拉斯音律的音乐传统：琴弦发出的声音令我们感到悦耳动听（如八度音或五度音），是因为拨动的琴弦长度成整数比，如1∶2、2∶3、3∶4等等。正因为当时的音乐家一丝不苟地坚持这一规律，所以才有了那个老笑话：文艺复兴时期的音乐家一半时间在调音，另一半时间在演奏跑调的音乐。

温琴佐的观点正好相反，他认为坚持这种传统的数字命理学是武断的，音乐家可以采用其他同样有效的标准，甚至有更好的标准。简单地说，伽利略的父亲认为音乐的协调性由音乐家的耳朵决定，而不是由算术能力决定。温琴佐坚持把音乐从毕达哥拉斯手中解放出来，为后来约翰·塞巴斯蒂安·巴赫掀起的现代平均律热潮开了先河。温琴佐用一系列不同材料和不同张力的弦做了实验。他证明，如果琴弦的张力不同，即使长度比不是标准的2∶1也能弹出八度音（2∶1的规律在琴弦张力相同的情况下适用）。温琴佐以这个主题写了本书，名为《古代音乐与现代音乐的对话》（Dialogue on Ancient and Modern Music），他还有一本书名为《关于基奥贾的扎利诺作品的对谈》（Discourse Concerning the Work of Messer Gioseffo Zarlino of Chioggia）。26他的著作几乎像个预言，或者说很可能影响了他的儿子。几十年后，伽利略就将他的两本最重要著作命名为《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》与《关于两门新科学的对谈及其数学证明》。在温琴佐虚构的关于音乐的对话中，有一句话精准地概括了伽利略往后的人生信条。两位对话者从一开始就一致认为，他们始终“应当抛弃权威，也应当将那些看似精彩却与真理相悖的推断放在一边”。

年轻的伽利略可能曾帮助他的父亲做琴弦实验。在这个过程中，他可能已经开始意识到以实证为基础的科学方法的重要性。伽利略后来自己说，他开始坚定地相信，人们在试图寻找对自然现象的描述时，需要“去寻找和厘清定义，找到最贴切吻合自然界的定义”。他当时需要在弦上挂砝码（以改变张力）来做一系列实验，这可能也在他的心中埋下了一颗用钟摆来测量时间的思想种子。27

温琴佐不仅是一位才华横溢的鲁特琴师，他的兴趣也不只是反对对位复调。他不仅在“佛罗伦萨同好会”一群热衷艺术文学的佛罗伦萨知识分子当中十分活跃，还接受过古典语言和数学方面的教育。简而言之，温琴佐正是我们现在所谓的“文艺复兴式全才”，不只因为他碰巧生活在那个时代。

伽利略在这种环境中长大，将很快追上他父亲多才多艺的脚步。尽管他经常作为第二鲁特琴手与温琴佐一起演奏，但他没有朝着音乐家的方向发展。与此同时，伽利略目睹父亲的理想主义抱负受到残酷现实（尤其是经济上）的打击，这可能使他养成了一种固执又坚忍的、渴望成功的意志。

伽利略与他母亲的关系则是问题重重，甚至连伽利略的弟弟米凯兰杰洛也说，她绝对是一个“可怕”的女人。然而，尽管发生了许多不愉快的事情，包括朱莉娅曾监视伽利略并企图偷他的望远镜镜头送给她的女婿，但是在随后的日子里，伽利略还是尽力满足她不断增长的金钱需求。

伽利略的父亲在他10岁左右时从比萨回到佛罗伦萨。在这个经济拮据的家庭中，孩子数量迅速增加，家里住不下了，这可能是伽利略暂时离开比萨，与母亲娘家的亲戚穆齐奥·泰达尔迪（Muzio Tedaldi）一起生活的原因之一。他在那个时期接受了基础教育，也就是我们今天通常所说的博雅教育，即拉丁语、诗歌与音乐。伽利略的第一位传记作家维维亚尼，与他的第二位传记作家、他的邻居尼科洛·盖拉尔迪尼 28都告诉我们，伽利略的知识水平很快就超过老师所能教授的范畴了，于是他自己阅读古典作家的作品，继续接受教育。

11岁时，他被送到瓦隆布罗萨的一所修道院，在宁静的气氛中学习逻辑学、修辞学和语法。借着观看修道院内艺术家的作品的机会，他还接触了视觉艺术。在那个容易受影响的年龄段，他一定受到了瓦隆布罗萨修道院院长的激励。院长显然是一位博学的大师，他对数学、占星学、神学以及“所有其他高深的人文与科学知识”都有涉猎。

毫无疑问，伽利略发现修道院的知识和精神氛围吸引了他，但他不一定真的打算成为卡马尔多里修道院的修士。不过温琴佐一定对伽利略的未来有不同的规划。一部分原因是他想重振家族的辉煌历史，伽利略的曾祖父是佛罗伦萨著名的医生；同时也是为了保证伽利略未来的经济条件。温琴佐于1580年9月 29让他的儿子到比萨大学读医学。

遗憾的是，当时的医学教学主要依据古罗马著名解剖学家帕加马的盖伦的学说，其中充满了僵化的规则和迷信，这让伽利略感到厌倦。他觉得自己不应该听信过时著作的论断和意见而“几乎盲目地放弃自己”。然而，他在比萨的头几年，确实有好事发生：他在托斯卡纳宫廷遇到了数学家奥斯蒂利奥·里奇（Ostilio Ricci）。30在听完里奇关于欧几里得几何学的讲座后，伽利略被迷住了。事实上，根据维维亚尼的说法，早在那之前“他在绘画、透视和音乐方面就表现出巨大的天赋和兴趣……他的父亲经常说这些东西源于几何学，这令他产生了尝试的欲望”。因此，他开始把所有的时间都用在自学欧几里得几何学上，完全忽略了医学。

用三个多世纪后爱因斯坦的一句话来说：“如果欧几里得未能点燃你年轻时候的热情，那你就不是天生的科学思考者。”31伽利略成功通过了这一特殊的“考验”。1583年夏，他把里奇介绍给父亲，希望这位数学家能说服温琴佐相信，让伽利略成为数学家是个正确的选择。里奇向温琴佐解释说，数学是伽利略真正热衷的学科，并且他表示愿意做这位年轻人的导师。温琴佐自己也是一名相当优秀的数学家，原则上他并不反对，但他作为父亲也有合理的担心，那就是伽利略可能会找不到数学相关的工作。毕竟，他自己已经体会到了做一个不赚钱的音乐家意味着什么。因此，他坚持让伽利略先完成医学学业，并且威胁伽利略说，如果他拒绝的话，就不给他生活费。这对父子最终达成了妥协，可谓科学史上的大幸：伽利略可以在父亲的支持下继续学习一年数学，之后他就要自己养活自己。里奇向伽利略介绍了阿基米德的作品，阿基米德能将数学应用于物理学与现实生活中的工程问题，他的天赋激励了伽利略并将影响他后来所有的科学工作。里奇的老师是数学家尼科洛·塔尔塔利亚（Niccolo Tartaglia），他将阿基米德的一些作品译为拉丁文出版，还为欧几里得的代表作《几何原本》翻译了权威的意大利语译本。在伽利略最早的一批论文中，有一篇解决了寻找固体内重心的问题，还有一篇与人在水中漂浮的条件有关。两篇论文的主题都是阿基米德极为感兴趣的，这一点都不奇怪。伽利略的第二位传记作家盖拉尔迪尼引用伽利略的话说：“只要理解阿基米德的学说，人们就能安全无阻地穿梭于天地之间。”32然而，这个年轻人后来的人生发生了一连串大事，导致了非常讽刺的后果。伽利略，历史上最伟大的科学家之一，从医学院退学后，没能完成任何学位的学习就于1585年离开了比萨大学。

然而，伽利略师从里奇且接触了阿基米德学说，并不是白费功夫。他们为他植入了一个坚定的信念，即数学可以为破译自然界的秘密提供必要的解码工具。通过数学，他看到了将现象转化为精确陈述的方法，而且这种陈述可以得到明白无误的检验和证实。这种洞察确实很了不起。大约350年后，爱因斯坦仍然会想：“数学作为不依赖经验的人类思维的产物，为何能如此完美地符合物理现实中的客体？”33

维维亚尼讲述了伽利略在比萨当学生时的一件逸事：1583年，19岁的伽利略看到比萨大教堂里一盏悬挂在长链上的灯在左右摆动。他通过数自己的心跳，发现灯摆动一个来回所需要的时间是恒定的（严格地说，只要摆动的振幅不是太大）。维维亚尼钦佩地写道，从这个简单的观察开始，伽利略继续钻研，并且“通过非常精确的实验，验证了其［钟摆］每次摆动时间是相等的”（即摆动周期是恒定的）。维维亚尼还补充道，伽利略利用钟摆周期的恒定性设计了一种测量脉搏的医疗仪器。这个故事在后来广为人知；1840年，画家路易吉·萨巴泰利（Luigi Sabatelli）创作了一幅美丽的湿壁画，画中使描绘了年轻的伽利略观察那盏灯的情景（见彩插1下图最左面那幅画）。

这段引人入胜的故事只有一个“小”问题：故事中的那盏灯是1587年才安装在比萨大教堂的，比传说中伽利略看到它摆动的时间晚了4年。当然，也有可能伽利略观察的是先前挂在同一位置的另一盏灯。然而，由于伽利略本人在1598年才第一次撰文说明钟摆摆动的恒定性，而且没有任何记载能证明他发明过测量脉搏的仪器，大多数科学史学家都怀疑维维亚尼对伽利略智力超群的生动描述，认为这是当时传记中一种典型的虚构细节。

实际上，威尼斯医生桑托里奥·桑托里奥（Santorio Santorio）于1626年公布了他的“脉搏计”的详细情况，这是一个可以根据钟摆恒定周期精确测量脉搏的装置。伽利略通常会积极反对所有否认他功劳的行为，但他从未主张是自己首先发明了脉搏计。不过，伽利略可能在他父亲的工作室里用挂在细绳上的砝码（实际上相当于钟摆）做过实验，这件事确实给维维亚尼描述的真实性留下了可能。伽利略的确在1602年就开始用摆来做时间测量装置了，他甚至在1637年有了制造摆钟的想法。伽利略的儿子温琴佐根据他父亲提出的概念设计了摆钟模型，但不幸的是，他还没有完成就于1649年去世了。这种摆钟最终是在1656年由荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）发明的。

伽利略离开比萨时没有获得学位，他必须想办法维持生计，于是他开始在私下教数学，有时在佛罗伦萨，有时在锡耶纳。1586年，他还发表了一个题为《小天平》（The Little Balance）的科学小册子，里面除了介绍了更加精确称量空气中物体和水中物体的方法外，并没有什么特别的原创性。34但这对珠宝商来说特别有用，因为他们通常用这种方法来称量贵金属。

1586年底，伽利略开始撰写关于运动和自由落体的专著。伽利略仿效古代柏拉图的做法，用对话的形式来写作。这种体裁在16世纪的意大利极为流行，是技术阐发、辩论和说教性微型戏剧的工具。这本书一直没有写完，以今天的标准来看，它所解决的问题大多无足轻重，但它是伽利略走上新力学之路的重要一步。这本书中确实有两点特别耐人寻味。第一，伽利略22岁时就已经有胆量在运动理论方面挑战伟大的亚里士多德，尽管当时还没有处理速度和加速度等变量的必要数学工具（牛顿与莱布尼茨在17世纪中叶才提出微积分，由此才产生对速度和表示速度变化快慢的加速度的确切定义）。

第二个有趣之处是伽利略确实得出了一个初步结论。他认为无论物体重量有多少，相同材料的落体在特定的介质中移动的速度是相同的。这后来成为他在力学上的重大发现之一。

尽管关于伽利略对哥白尼学说的赞同也有着戏剧性的故事，但我们在他的早期手稿中也有一个有趣的发现。《论球体或宇宙学》（Treatise on the Sphere, or Cosmography）是伽利略的一部单独的手稿，大约写于16世纪80年代晚期，最初很可能是他在私人教学时用的。35在这部手稿中，伽利略采用的是旧的托勒密地心说体系，其中太阳、月亮和所有行星都在围绕着地球的圆形轨道上运转。这种情况在数年后将发生巨大的改变。

为了充实他那并不显眼的履历，伽利略于1587年拜访了罗马耶稣会最杰出的数学家克里斯托弗·克拉维于斯（Christopher Clavius）。克拉维于斯于1575年正式加入耶稣会，自1564年起在罗马著名的罗马学院（Collegio Romano）教授数学。1582年，他成为制定格列高利历委员会中的高级数学家。伽利略看中的是博洛尼亚大学的数学教授职位。博洛尼亚大学是西方世界最古老的大学，杰出毕业生包括尼古拉·哥白尼与人文主义者兼建筑师莱昂·巴蒂斯塔·阿尔贝蒂。伽利略希望得到克拉维于斯的认可，于是他给克拉维于斯留下了一些他寻找各类固体重心的原创作品，而这也是当时耶稣会的数学家们讨论的一个热门问题。

大约在同一时间，伽利略还证明了一个有趣的定理，由此也引起一番议论。他提出，如果把重量1磅（古代的重量单位，1磅约等于11.5盎司[1]）、2磅、3磅、4磅和5磅的砝码，依次以相等距离挂在秤杆上，那么重心（秤杆达到平衡的那个点）就会以2∶1的比例精确分割秤杆的长度。虽然这个小定理为伽利略赢得了从帕多瓦和罗马到比利时的各大学的认可，但博洛尼亚的教职最后还是给了乔瓦尼·安东尼奥·马吉尼（Giovanni Antonio Magini）。他是帕多瓦的一位知名天文学家、地图制图师和数学家，伽利略在后来的日子里将与他做专业交流。

这次失败对年轻而雄心勃勃的伽利略来说一定是个沉重的打击，但他很快就获得了一项殊荣，缓和了这件事的影响。1588年，佛罗伦萨学院主管巴乔·瓦洛里（Baccio Valori）邀请伽利略到学院做两场演讲，内容是关于但丁的名著《神曲》中《地狱篇》的布局与建筑。

在这部长达14 000多行的不朽诗篇中，但丁讲述了一个诗人死后的想象之旅，他从众多哲学思想中汲取了灵感。诗人在经历了从地狱、炼狱到天堂的史诗之旅后，终于触碰到了那“感动太阳和其他星辰的爱”。

学院邀请伽利略来校讲学，不仅表明他们对伽利略数学能力的尊重，也表明对他文学学术的尊重。伽利略显然很高兴地接受了这一请求，主要原因有两个。第一，在总结但丁的《神曲》所描述的令人晕头转向的地狱时，伽利略第一次有机会尝试在文学巨著与科学推理之间搭建一座桥梁。36伽利略流传于后世的哲学与思想精华之中，有一个重要思想就是证明科学是文化的组成部分，而且科学可以增强而不是削弱对诗意的体验。为了实现这一目标，他反对长期以来用拉丁语书写科学著作的传统，改用意大利语。在他丰富的科学写作中，伽利略找到了另一条前进路径，他从文学材料中汲取灵感，以丰富多彩、振奋人心的方式传递思想。

第二，伽利略敏锐地认识到这些讲座对他个人事业的重要性。实际上，他是应邀给两个意见相左的人做仲裁，这两人就但丁作品中地狱的位置、结构以及大小提出了完全不同的观点。其中一位是深受众人喜爱的佛罗伦萨建筑师、数学家安东尼奥·马内蒂（Antonio Manetti），他也是著名建筑师菲利波·布鲁内莱斯基的传记作者。另一位是卢卡的思想家亚历山德罗·韦卢泰洛（Alessandro Vellutello）。韦卢泰洛认为，马内蒂所说地狱中类似圆形竞技场的宏伟建筑不可能稳固，他提出了另一种模型，其中地狱环绕着地球中心，占据的体积要更小一些。这场辩论不纯粹是为了一判知识分子的高下。1430年，佛罗伦萨在卢卡遭遇了一场耻辱的军事惨败。当时担任陆军工程师的布鲁内莱斯基在围城失利后，想出了让塞尔基奥河改道的主意。他想通过蓄水围困卢卡城，迫使其投降，结果适得其反，堤坝决口时河水淹没的是佛罗伦萨军队的营地。佛罗伦萨学院的成员要求伽利略证明马内蒂“遭到韦卢泰洛诽谤”，他们一定是想到了这段痛苦的历史记忆。而且韦卢泰洛的评论否定了马内蒂解释但丁作品的权威，等于否定了佛罗伦萨学院的权威。换句话说，伽利略受托挽救的是佛罗伦萨学院的威望，他意识到如果他能让马内蒂战胜韦卢泰洛，就能被人尊为佛罗伦萨颜面的捍卫者。

伽利略在他第一次演讲的开头，直接提到了天文观测（可能是考虑到他当时主要在数学界和天文学界寻找教职），但他强调，解析地狱的结构需要一些理论分析。然后他很快引述了马内蒂的解释，运用的正是后来成为他所有科学研究特征的分析技巧。他说，但丁的黑暗地狱是地球中的一个锥体，耶路撒冷位于锥体球形底面的中心，而锥体的顶点则固定在地球的中心（图2.1展示了波提切利的描绘）。韦卢泰洛认为，马内蒂所说的结构占据了地球体积的1/6，但伽利略用他从阿基米德著作中学到的立体几何学证明，这个锥体实际上只占地球体积的不到7%。用他的话说，“还不及整体的14个部分中的一个”。他继续有条不紊地摧毁韦卢泰洛的模型，认为他提出的构造中有些部分会在自身重量下坍塌，而且他的设计甚至不符合但丁对堕落地狱的惊悚描述。伽利略认为，相比之下马内蒂提出的结构“厚度足以……维持它的存在”。伽利略在结束他关于《地狱篇》的演讲时对佛罗伦萨学院表示感谢，觉得自己对学院“责任重大”，并且他明智地补充说，他认为自己已经证明了“马内蒂的创造是多么精妙”。

遗憾的是，也许伽利略太想取悦他的听众了，他掉入了自己设下的陷阱。他没有意识到，马内蒂的建筑结构也很容易发生灾难性的坍塌（他的所有听众也没有注意到）。伽利略也许在发表关于《地狱篇》的演讲后不久就发现了自己的失误，因为他多年来从未提起过这些演讲。维维亚尼在这位大师人生的最后几年里住在他家中，但他也没有留下任何相关记载。

只有在他的最后一本书《对谈》中，伽利略才又回到了建筑物按比例放大后的强度和稳定性这个有趣的问题上。他当时深刻认识到，当建筑尺寸扩大到10倍，体积（因而还有重量）会增加到1 000倍，而对断裂（发生在二维平面上）的抗性只会增加到100倍，远低于重量的增加。伽利略在《对谈》中写道：“较大的机器与较小的机器所用制作材料相同，比例相等，在所有其他条件相同的情况下，较大机器与较小机器的反应相同，但其强度和对外力的抗性除外。一艘船体积越大，就越脆弱。”37接着他指出，他过去在估算按比例放大的物体强度时也犯过错误，很可能暗指他在谈论《地狱篇》时的失误。伽利略有缺陷的《地狱篇》演讲中最值得关注的一点是，即便在关于长诗作品的科学演讲发表多年以后，伽利略仍觉得有必要重新审视他的结论，根据新获得的敏锐视角来修改他的旧观念，并在完全不同的问题背景下发表正确的新结果。

伽利略的确是一个“文艺复兴式全才”，但人们可能会问，在我们这个过分重视专业化、追求事业心的时代，这样的人还存在吗？我们还需不需要对各种话题都感到好奇的人？我们还需不需要怀有广泛兴趣的博学大师？芝加哥大学的心理学家米哈里·契克森米哈赖在采访了来自各行业极具创造力的约100名男女后，认为上述问题的答案都是肯定的。他总结说：“如果说天才不是后天创造力的必要条件，那么对周围环境保持敏锐的好奇心似乎是必要的。实际上，每个对特定领域做出新贡献的人，都怀着对生命奥秘的敬畏，在他们讲述自己如何为解决问题而努力时，都有丰富的奇闻逸事可讲。”38实际上，创造力往往等于从一个领域借用思想并移植到另一领域的能力。例如，查尔斯·达尔文就从他的地质学家朋友那里获得了他的进化论支柱之一——渐变论（Gradualism）。这种理论认为，正如地球表面是因水、太阳、风和地质活动的作用而慢慢形成的，进化过程也是在几十万代的时间里发生的。

我们对“文艺复兴式全才”的呼唤可以激发现代世界的创造力，但并不意味着我们要放弃专业化。如今信息触手可及，即使成为专家需要10 000小时左右的努力，但我们通过更有效的学习实践与技能，可以缩短这个时间。（成为特定领域的专家需要10 000小时是马尔科姆·格拉德威尔的看法，不过有些原创研究的作者对此表示怀疑。）学习时间得到了节省，再加上人类寿命比以往任何时候都要长，意味着今天（至少在原则上）没有什么可以阻止人们同时成为专家与全才。

让我们回到伽利略的生平。伽利略关于《地狱篇》的演讲为他赢得了声誉，他还得到了克拉维于斯的大力推荐，这些后来都对他颇有助益。1589年夏，菲利波·凡托尼（Filippo Fantoni）辞去了比萨大学首席数学教授职位，曾经从这所大学退学的伽利略在此获得了该教职。

[1] 1盎司约为28.3克，因此当时1磅约等于326克。——编者注