狭义相对论

人类对宇宙的探索从未停止过。从地心说到日心说，然后是伟大的牛顿把地球物质的力学和天体力学统一到一个力学体系中，创立了经典力学理论体系，正确地反映了宏观物体低速运动的规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃。

接下来是爱因斯坦的相对论，让人们对高速运动的物理世界有了一个清楚的认识，然后人们发现了黑洞。黑洞这一天体的发现让人们突然意识到，只要解开黑洞的秘密，也就真正解开了宇宙的秘密。而真正想要了解黑洞，就一定要了解一些关于天体物理的基本知识。现在已经有一门专门研究宇宙的学科——天体物理学，主要研究星体的物理性质（光度、密度、温度、化学成分等）和星体与星体之间的相互作用，应用物理理论与方法来探讨恒星结构、恒星演化、太阳系的起源和许多与宇宙学相关的问题。

关于宇宙的起源，我们现在知道最著名的理论就是大爆炸理论，宇宙中所有的一切都来自最初的那场爆炸。这一理论的提出要归功于理论物理学家的大胆假设，这种假设并不是无依据的胡乱猜测，而是有太多实际观察到的现象让这些聪明的大脑意识到宇宙可能的开始和结局。接下来，就让我们去看看有哪些理论可以帮助我们了解宇宙的奥秘，有哪些理论可以带我们去感受时间与空间纠缠的奥秘。

爱因斯坦是真正让我们对时空这个概念有了科学认识的人。他的相对论理论是我们探索神秘宇宙的灯塔。相对论主要包含两部分内容：狭义相对论和广义相对论。狭义相对论最著名的推论是质能公式，将质量与能量统一在一起；而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，也被天文观测所证实。

哲学的伟大之处除了让人有理性思考之外，更重要的是它包罗了一切科学在未被完全解释中提出的那些假设，而任何一种假设都会让人充满探求的快乐。每个人都会受到前辈的启发，就连伟大的爱因斯坦也不例外。

奥地利物理学家恩斯特·马赫（1838—1916）和英国哲学家大卫·休谟（1711—1776）的理论对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关，时空的观念是通过经验形成的，绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟则说得更加具体：空间观念是从可见的和可触知的对象的排列方式中得到的，时间观念是依据观念和印象的接续形成的。

知识拓展1

以太

以太是希腊语，原意为上层的空气，指在天上的神所呼吸的空气。在宇宙学中，有时又用以太来表示占据天体空间的物质。1881～1884年，波兰裔美籍物理学家阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷为测量地球和以太的相对速度，进行了著名的迈克尔逊—莫雷实验。实验结果显示，不同方向上的光速没有差异。这实际上证明了光速不变原理，即真空中光速在任何参照系下具有相同的数值，与参照系的相对速度无关，这也证明以太其实并不存在，后来又有许多实验支持这个结论。

在19世纪末和20世纪初，人们虽然还进行了一些努力来拯救以太，但在狭义相对论确立以后，它终于被物理学家们所抛弃。人们接受了电磁场本身就是物质存在的一种形式这一概念，而电磁场可以在真空中以波的形式传播。量子力学的建立让这一观点更为人们所认可，因为人们发现，物质的原子以及组成它们的电子、质子和中子等粒子的运动也具有波的属性。波动性已成为物质运动的一个基本属性，那种仅仅把波动理解为某种媒介物质的力学振动的狭隘观点已完全被打破。然而人们的认知仍在继续发展，到20世纪中期以后，人们又逐渐认识到真空并非是绝对的空，那里存在着不断的涨落过程[虚粒子的产生以及随后的湮没，这种真空涨落是相互作用着的场的一种量子效应。量子效应是在超低温等某些特殊条件下，由大量粒子组成的宏观系统呈现出的整体量子现象。而量子系统是其微观粒子呈现出波动性的系统。表现出显著量子效应的量子系统称为简并（退化）的系统，相应的特征温度称为简并温度（退化温度）]。

1905年爱因斯坦指出：阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷实验说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的，而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同。他用光速不变和相对性原理重新导出洛伦兹变换，创立了狭义相对论。

知识拓展2

洛伦兹变换

洛伦兹变换是观测者在不同惯性参照系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，即不同惯性系中的物理定律在洛伦兹变换下数学形式不变，在数学上表现为一套方程组。洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电动力学同牛顿力学之间的矛盾，它反映了空间和时间的密切联系，后来成为狭义相对论的数学基础。

狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，先要对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。如一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的、不可分割的整体，它们存在一种“此消彼长”的关系。

同时，由质能方程（E=mc2）我们可以知道，质量和能量实际上是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态有关的，如速度越大质量也就越大，而在我们的自然世界中没有绝对静止的物体。

在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度、四维加速度、四维力、电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律更完美地解释了我们生活的这个宇宙，这说明我们的世界的确是四维的。正是因为它完美的解释才让我们不再怀疑它的正确性。这一切都说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在下面谈到广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在深刻的联系。

知识拓展3

动量守恒

动量守恒与能量守恒定律以及角动量守恒定律被称为现代物理学中的三大基本守恒定律，也是最早发现的一条守恒定律。它的定义是：一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫作动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体；它既适用于保守系统，也适用于非保守系统。

原理与效应

没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系、相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立地描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。

伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里与外界完全隔绝时，即使你拥有最发达的头脑、最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动还是静止的，更无从感知速度的大小，因为没有参考物。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，也就是说，一切物质都潜藏着质量乘以光速的平方的能量。一个静止的物体，其全部的能量都包含在静止的质量中。一旦运动，就要产生动能。由于质量和能量等价，运动中所具有的能量应加到质量上，也就是说，运动的物体的质量会增加。

当物体的运动速度远低于光速时，增加的质量微乎其微，如速度达到光速的十分之一时，质量只增加0.5%，但随着速度接近光速，其增加的质量就非常明显了。如速度达到光速的十分之九时，其质量增加了1倍多，这时，物体继续加速就需要更多的能量。当速度趋近光速时，质量随着速度的增加而直线上升，速度无限接近光速时，质量趋向于无限大，需要无限多的能量。迈克尔逊—莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。即无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的，这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原理。

由上述两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式、速度变换式等所有的狭义相对论内容。速度变换与传统的法则相矛盾，但它的正确性已经被粒子物理学的无数次实验证明是无可挑剔的，因为无论在哪个参考系，光速都是不变的。正因为光的这一独特性质，所以被选为四维时空的唯一标尺。

由于爱因斯坦提出的假说否定了伽利略变换，因此需要寻找一个满足相对论基本原理的变换式。爱因斯坦导出了这个变换式，因为这个变换式不过是爱因斯坦赋予了洛伦兹方程一些新的物理内容得到的，所以人们一般称它为洛伦兹变换式。

知识拓展4

粒子物理学

粒子物理学，又称为高能物理学，它是研究比原子核更深层次的微观世界中物质的结构、性质，以及在很高能量下这些物质相互转化及其产生的原因和规律的物理学分支。粒子物理学同时又是粒子量子化的粒子物理的大统一。粒子物理学到目前为止有三个主要阶段：

第一阶段，可追溯到英国物理学家汤姆森1897年发现第一个基本粒子——电子。1932年J．查德威克在用α粒子轰击原子核的实验中发现了中子，随即人们认识到原子核是由质子和中子构成的，从而形成所有物质都是由基本的结构单元——质子、中子、电子构成的世界图像。量子力学理论也是在这个阶段建立起来的，这是微观粒子运动普遍遵从的基本规律。

第二阶段，以1937年在宇宙射线中发现了μ介子作为开始的标志。在此阶段中，证实了不单电子，所有的粒子，都有它的反粒子。这个阶段理论上最重要的进展是量子场论和重正化理论（重正化是量子场论中一套处理发散的方法。量子场论认为，物质世界的基本运动规律由基本粒子的拉格朗日量决定。在忽略相互作用的时候，拉格朗日量中会包含一些对应可观测量的参数）的建立，以及相互作用中对称性质的研究。

第三阶段，以提出强子结构的夸克模型为标志。这一阶段理论上最重要的进展是建立电弱统一理论和强相互作用研究的进展，在粒子物理学的深层次探索活动中，粒子加速器、探测手段、数据记录和处理以及计算技术的应用不断发展，既带来粒子物理本身的进展，也促进整个科学技术的发展，粒子物理所取得的丰硕成果已经在宇宙演化的研究中起着重要的作用。

根据狭义相对性原理，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性。而相对论证明，在不同的惯性系中无法形成统一的同时性，也就是两个事件（时空点）在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性。在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。

知识拓展5

等价原理对于物理学的意义

等价原理，是经典物理学建立的基础，也是整个广义相对论的核心。

伽利略变换的等价原理认为“力在任何惯性系中都是等价的”。某一物体的运动状态在不同的惯性系中是不一样的，但它运动状态的变化所显示的力在任何惯性系中都是一样的，也就是力在任何惯性系中都是等价的。牛顿根据伽利略变换的等价原理建立了三大力学理论，为科学发展奠定了基础。在经典力学里，等价的还有物体质量、时间、加速度和速度的增量。而爱因斯坦假设光速在任何惯性系中是一样的且物体运动在任何惯性系中是等价的，质能等价理论是爱因斯坦狭义相对论的重要推论。

狭义相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗地理解为，运动的时钟比静止的时钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走得越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。

知识拓展6

双生子佯谬

有一对双胞胎兄弟，其中一个乘宇宙飞船做太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比留在地球的兄弟年轻，这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象）。但如果我们站在宇宙飞船上的兄弟的角度去想这个问题，就会有一个矛盾的结果，旅行者在宇宙飞船中会看到地球是以高速离他而去，然后又高速回来。事实上，狭义相对论只有在惯性系中才对所有观测者（没有进行加速运动的观测者）有同等的意义。宇宙飞船在旅途中毫无疑问至少是加速过一次的，所以旅行者并不是在惯性系中。所以，一定是那个高速旅行者更年轻。

尺子的长度就是在一惯性系中“同时”得到的两个端点的坐标值的差。由于“同时”的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。由以上叙述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关，这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观。

知识拓展7

绝对时空观

绝对时空观认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系，分别具有绝对性，也就是说时间与空间的度量与惯性参照系的运动状态无关，这是一种在低速运动下的经验总结。

狭义相对论的影响

狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用，并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果，然而在成功的背后，却有两个原则性问题没有解决。

第一个问题是惯性系引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念，我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而真的存在不受外力这种情况吗？我们只能说，不受外力是指一个物体可以在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了这样一个死循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，这就使得整个理论像建在沙滩上一样。

第二个问题是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，这就需要进行修正，但将其修改为洛伦兹变换下形式不变的任何想法都以失败告终，万有引力无法纳入狭义相对论的框架，这就使得狭义相对性原理“物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式”不成立。爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决上面所说的困难，建立广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系，因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力，他在深入研究了惯性力后，提出了著名的等效原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂得多。至今为止，爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解，但它那优美的数学形式却令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向于量子理论。

广义相对论建立后，爱因斯坦在后来近40年的时间里都用来探索统一场论，试图把引力和电磁力统一起来，以完成物理学的完全统一。刚开始的几年他十分乐观，以为胜券在握，后来发现困难重重。当时的大部分物理学家并不看好他的工作，因此他的处境十分孤立。虽然他始终没有取得突破性的进展，不过他的努力为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。

知识拓展8

库仑定律、安培定则、法拉第电磁感应定律与麦克斯韦理论的关系

1785年，法国物理学家查尔斯·库仑发现了库仑定律。库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律。也就是从库仑的这一发现开始，电学的研究从定性进入定量阶段，这是电学史上一个里程碑式的发现。库仑通过实验证明，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比，与电量乘积成正比，作用力的方向在它们的连线上，同性电荷相斥，异性电荷相吸。库仑定律只是描述点电荷之间的作用力，也就说，当带电体的半径远小于两者的平均距离，才可看成点电荷，对于非点电荷间的相互作用力，库仑定律并不适用。但也不能认为当半径无限小时作用力就无限大，因为当半径无限小时两电荷已经失去了作为点电荷的前提。

在历史上，电和磁是分别被人类发现和研究的，先是丹麦物理学家、化学家奥斯特在1820年发现了电流的磁效应，后来安培认识到磁现象的本质是电流，并发现了它们相互作用的规律。这一规律就叫安培定则或右手螺旋定则，它明确地描述了电流和电流激发磁场的磁感线方向之间的关系。

1831年，仅上过小学的法拉第发现了电磁感应现象，并用数学公式将其中的规律表达出来。他通过实验发现，一个通电线圈的磁力虽然不能在另一个线圈中引起电流，但是当通电线圈的电流刚接通或中断的时候，另一个线圈中的电流计指针有微小偏转。法拉第经过反复实验，证实了当磁作用力发生变化时，另一个线圈中就有电流产生。法拉第终于用实验揭开了电磁相互作用的秘密。根据这个实验，1831年10月28日，法拉第发明了圆盘发电机，这个圆盘发电机结构虽然简单，但它却是人类制造出的第一台发电机。我们可以用一句话来解释电磁感应定律：放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流。

人们发现电现象、磁现象、电磁感应现象以后，又对电、磁和电磁感应现象进行了广泛、深入的研究，发现了电磁之间的关系及其规律，形成了完整、系统的电磁理论。将这些规律统一起来的是麦克斯韦，麦克斯韦把这四个定律加以综合，导出麦克斯韦方程组，该方程预言：变化的电磁场以波的形式向空间传播。