第二节 超越你的思维

数学天才与“庞加莱猜想”

这是一位天才的数学家，他过人的才华震惊了世界。这也是一位古怪的数学奇才，相比天才，更加令人难忘的却是他传奇的经历和古怪的行为。他就是格里戈里·佩雷尔曼，一位淡然前行，却收获惊人成就的数学家。

1966年6月13日，佩雷尔曼出生于俄罗斯的列宁格勒（今圣彼得堡市）的一个犹太家庭。这是一个学术世家，他的父亲雅科夫·佩雷尔曼是著名丛书《趣味物理》的编者，母亲则是一位数学家。在母亲的影响下，佩雷尔曼和妹妹都爱上了数学，走上了数学研究之路，成为著名的数学家。而佩雷尔曼更是早早就表现出异于常人的数学天分。4岁时，当其他同龄人还在嬉戏打闹时，他的全部注意力已经被数学这个神奇的领域所吸引，沉浸于数学世界之中。

或许是由于家庭的影响，当佩雷尔曼进入列宁格勒第239中学时，可以说他实质上已经是一位数学家了。他为人彬彬有礼，做事循规蹈矩，沉默寡言，仿佛一直处于思考之中。造就他这一特点的，除了家庭氛围的影响，还由于他将数学当作了自己的生活方式，任何人若想走进他的世界，首先就要明白他所谈论的内容。而要做到这一点，实在太难了。这就决定了佩雷尔曼势必成为一个与众不同的人，也决定了他必定极难交到朋友，甚至可以说交不到一个朋友。

1982年，16岁的佩雷尔曼在布达佩斯举行的数学奥林匹克竞赛上以满分获得一枚金牌时，他表现得那样淡然和无所谓；当他拒绝美国耶鲁大学提供的一套住房和20万美元的奖学金时，表现得干净利落，让相当多的人震惊于他的淡然，刷新了太多人关于名与利的看法。不过，这也同时开启了他在数学之路上的成功之门。随后，他进入列宁格勒国立大学数学和力学系学习，不但收获全“优”的成绩，而且获得了列宁奖学金。大学毕业后，他进入斯捷克洛夫数学研究所列宁格勒分部的研究生班，跟随数学家亚力山德罗夫院士进行数学研究，并在通过博士论文答辩后成为该研究所的一员。

1991年，伴随着苏联的解体，佩雷尔曼的父母也分道扬镳，佩雷尔曼和母亲选择留在俄罗斯，而他的父亲和妹妹则选择了离开。家庭的变故让原本沉默的佩雷尔曼变得更加孤独，也更加对世事淡然。

1991年，在世界顶级数学大师格罗莫夫的介绍下，佩雷尔曼参加了在美国东海岸举办的几何节。在这次活动中，佩雷尔曼获得了去美国纽约大学库朗（Courant）数学研究所做博士后访问学者的机会。三年后，年仅28岁的佩雷尔曼就在国际数学大会上做了分组报告。这种分组报告是数学界极具分量的报告，能在国际数学大会上受邀进行分组报告，绝对是数学家个人实力的证明。

1996年，佩雷尔曼凭着自己在工作上的成就，获得了欧洲数学学会颁发的青年数学家奖，这个奖项的颁发对象只是32岁以下的数学家，是欧洲顶级数学奖。然而，佩雷尔曼对这一奖项的回应是——拒绝领奖，而且放弃了一大笔奖金。这可是此奖项自设立以来绝无仅有的事情。

如此视名利如粪土，这位数学家究竟关注什么？数学研究。没错，这就是佩雷尔曼感兴趣的东西。当其他人都忙着讨论名与利的时候，这位天才的数学家正沉浸于“庞加莱猜想”——数学界的七大猜想之一——的钻研之中。

顾名思义，“庞加莱猜想”是由最伟大的数学家之一的庞加莱（Jules Henri Poincaré）提出的。经过庞加莱的多次扩展，这一猜想的难度不断升级，让许多致力于破解它的数学界人士望“其”兴叹。1960年，数学家斯梅尔（S. Smale）以及后续的数学家都试图证明这一猜想；1982年，美国数学家弗里德曼（M. Friedman）和英国数学家唐纳森（S. K. Donaldson）也曾对其加以证明。然而，庞加莱猜想仍旧没能被全部破解。后来，美国数学家汉密尔顿提出解决这一猜想的新工具——“瑞奇流”，并发现运用这一方法，产生了奇点——密度无穷大的点，要想破解“庞加莱猜想”就需要解决奇点问题。于是，研究又陷入了困境。

就在这时，佩雷尔曼也将目光投注到了这里。实际上，早在美国做访问学者期间，佩雷尔曼就对“庞加莱猜想”充满了浓厚的兴趣，还曾去听过汉密尔顿的讲座，当面向他请教。然而收效甚微，于是佩雷尔曼就顺着自己的思路开始了探究。为了完成这项研究，他在结束访学回到俄罗斯后，干脆消失于人群中，靠着母亲微薄的收入，专注研究，过起了隐居的生活。

2002年，佩雷尔曼将自己针对“庞加莱猜想”所写的3篇论文贴到了网上，并用电子邮件的形式通知数学界的一部分人，请他们帮助验证其合理性。两年后，佩雷尔曼受邀前往美国，对其研究结果进行讲解。但不同于众多成功者的高调出行，他的出行甚至可以说是悄无声息，因为他拒绝接受任何媒体的采访，而且也不曾正式宣布自己证明了“庞加莱猜想”。有人甚至不乏恶意地揣测，他是为了美国麻省克雷数学研究所专门为此设立的100万美元的奖金而来，面对世人的纷扰，他沉默以对，却在回到俄罗斯后丢下一句“我无须什么来证明我的成就”，然后辞去了工作，辞职后，他断绝和同行的一切来往，告别了尘世喧嚣，隐居到圣彼得堡的乡下。

佩雷尔曼消失以后，众多数学家们开始对他的论文进行逐行解读。最终，3个核心团队付出了3年的时间，在完成对佩雷尔曼最初的3篇论文的数百页的标注解析版后，于2006年宣布，佩雷尔曼破解了“庞加莱猜想”。当年，国际数学联盟决定将数学界的诺贝尔奖“菲尔兹奖”颁给佩雷尔曼。可是面对如此巨大的荣誉，佩雷尔曼仍旧淡然处之。在圣彼得堡的家中，不修边幅的佩雷尔曼以礼貌的态度接待了世界数学家联盟主席约翰·博尔爵士，却拒绝出席大会，也拒绝了该奖项的7000美元的奖金。

难道佩雷尔曼生活优越到了如此地步？其实不然。在佩雷尔曼看来，与其去接受什么奖金，被媒体轰炸，不如吃着粗简的食物，做自己喜欢的数学研究工作。结果当年的国际数学大会上，颁奖的西班牙国王只能为一张模糊的照片发奖。

无奈之下，为证明“庞加莱猜想”提供100万美元奖金的美国克雷数学研究所不得不安排专人，不远万里，几番寻找，最终将领奖通知送达佩雷尔曼的家里。令人意想不到的是，佩雷尔曼竟然为了拒绝，搬家离开了。

搬家后的佩雷尔曼去了哪里呢？据说，他搬到了一个棚舍里，这里与一个贫民窟相邻。尽管佩雷尔曼一心追求归隐，无奈盛名在外，还是不断有人慕名前来。就在佩雷尔曼因为平静的生活被打扰而不胜其烦时，贫民窟的流浪汉却嫉妒极了。在他们眼里，佩雷尔曼并不比自己高贵，同样邋里邋遢，最多算是一个文明些的乞丐，为什么会获得那么多人的追捧呢？最后，他们在某天夜晚来向佩雷尔曼讨教“秘籍”。

佩雷尔曼在弄清楚他们的目的后，笑着指指天上的月亮，对这些人说，他会将秘诀告诉那个能追到月亮的人。当气喘吁吁、一无所获的流浪汉们回到佩雷尔曼面前时，佩雷尔曼笑着告诉他们，其实答案就在眼前。他让这些人慢慢向前走，结果这些人发现月亮就偷偷地跟在自己的身后。

看到这些人百思不得其解的样子，佩雷尔曼告诉他们，世界上的好多事都是如此，你越求之心切，越患得患失，反而越得不到它。而当你心无旁骛地赶自己的路时，它却会紧紧地追随着你。

实际上，佩雷尔曼道出了成功的重要前提：平和的心态。这不但是他破解“庞加莱猜想”的重要原因，也是他能在数学上取得一系列成就的原因。佩雷尔曼的这句话恰好证明了“瓦伦达效应”：与其患得患失招致失败，不如将结果交给未来，一步一步向前，做好当下的事情。

“华尔街股神”与亿元帝国

沃伦·巴菲特（Warren E. Buffett）凭借从100美元起家到获利470亿美元财富的投资神话，成为股民们心目中神一样的存在，被喻为“当代最伟大的投资者”“华尔街股神”。为了能与他共进一餐，取得“真经”，有的人不惜豪掷巨资。那么，巴菲特缘何能获得如此高的成就呢？让我们从巴菲特的经历来看一看。

1930年，巴菲特出生于美国内布拉斯加州的奥马哈，是父母的独子。很小的时候，他就表现出数学上的天分。11岁时，他就购买了人生的第一支股票——以每股38美元的价格，购买了三股广受欢迎的城市服务股票，最后以每股40美元的价格抛出，赚到了5美元，由此被誉为少年天才。此后，他开始关注股票市场的变化，计算以有利的平均价格买进或以高于平均的价格卖出股票，并且，他已经意识到，他对股票市场的估计要比其他人敏锐得多。

16岁时，巴菲特就扬言自己要在30岁前成为百万富翁。17岁时，巴菲特从伍德罗·威尔逊高中毕业。尽管此时他对股票市场的研究还处在“绘制股市行情图”的阶段，但他已经积聚了一笔大约6000美元的财富。接着，他召集亲朋好友，投资10.5万美元成立了巴菲特有限公司，开始专门进行股票投资。在不到一年的时间里，他将投资的公司扩展为五家，年底时，资产达到50万美元。34岁时，巴菲特的个人财富达到400万美元，实现了“百万富翁”的梦想。37岁时，巴菲特掌管的资金达到6500万美元。38岁时，巴菲特掌管的资金上升至1.04亿美元，其中属于他个人的资产有2500万美元。从81岁到83岁，巴菲特的净资产由500亿美元发展到608亿美元，在福布斯全球富豪榜单上位居第三。

分析上面的数字，我们发现，巴菲特似乎一直在赢利，从不曾遇到败绩。的确如此吗？据巴菲特本人披露，2008年的时候，由于他未能预计到国际能源价格在2008年下半年时急剧下降，以至于他在油价接近历史最高位时，增持了美国第三大石油公司康菲石油公司的股票，这导致他管理的伯克希尔·哈撒韦公司净收入下滑62%，账面损失达到9.6%，账面价值损失115亿美元，出现状况最差的一年。此外，他还说自己曾出资2.44亿美元购买了两家爱尔兰银行的股票，结果2008年年底股价狂跌89%，导致的结果是“我的投资组合原本想实现一个‘便宜的买卖’，但形势的演变超出想象。当市场需要我重新审视自己的投资决策迅速采取行动的时候，我还在啃自己的拇指”。

这两件股市受损事件，表明“股神”也是人，也会存在判断失误，招致巨额损失的时候。然而，“股神”却能在遭受巨大损失之后，重整旗鼓，再创辉煌。这要得益于他过人的心理素质，以及对待成败得失的良好心态。

2017年1月28日，沃伦·巴菲特与比尔·盖茨在纽约哥伦比亚大学进行了一次面谈。在这次面谈中，提到了对失败的看法。巴菲特将自己学生时代被哈佛大学拒绝，看作人生中最美好的事，“塞翁失马，焉知非福。别担心，更别因此患得患失。就这样向前走，失败终将随着时间的流逝而被忘却。向前走！”这恰好道出了他能于挫折与失败中获得成功的根本原因。

世事瞬息万变。须知，在完成一件事的任何一个环节，均存在出错的可能性，均可能导致出人意料的损失。因此，任何人都不能保证自己一生不会遭遇挫折和失败。而成功者的过人之处就在于他们对待成败得失的态度。

心理学家采用20轮抛硬币的方式，研究成功者的共同特质。参与实验的被试，赢的人会获得2.5美元，输的人只需赔1美元。实验初期，参加者的水准都差不多，不存在哪个人有特别的优势。等实验进行到第10轮，有的人在决策上表现得越来越保守，决策错误的概率大幅度上升。事后分析导致这些人出现这种现象的原因，在于他们开始过多地关注结果，不能让自己始终专注一致。相反，那些始终保持一贯水准的人，则是由于他们专注于实验过程，根本不曾担心和忧虑自己会成为最后的输家。

由此可见，如果一个人做事时越注重结果和得失，就越难以发挥其高水平操作，于是就越可能招致失败。巴菲特的成功就在于，他关注的是事情的经过，而不是结果。于是在专注的过程中，能让自己全力以赴，进而避免精力分散引发的不良后果。

想要成功就必须付出代价，这个世界上不存在永远不失败的投资者，正是由于巴菲特能将眼光放得更长远，认为投资不需要太多的智慧，更需要“一种稳定的情绪和态度”，因此，在投资过程中，他能够冷静分析，果断做出或持有或抛售的决策，进而增加了自己的成功概率。这种正确的成败得失观，让他能包容自己犯错的机会，而经历过的失败，又让他得到了更好的锻炼，为其以后的成功做好思想准备。

巴菲特的这种心态，让他将工作当作了一种乐趣和幸福。2008年，78岁的巴菲特在与大学生对谈时，声称“我享受我做的事情，我每天都跳着踢踏舞去工作”。这种对待成败得失的态度，造就了他独特的气质，也向世人验证了“瓦伦达效应”的深刻意义。