笔记本：主体部分

逻辑必须照料自身。[参见5.473]

如果函项的句法规则能够被完全建立起来，那么事物、属性等的全部理论就是多余的。同样清楚的是，这个理论不是《基本规律》也不是《数学原理》中讨论的问题。再强调一下：逻辑必须照料自身。可能的记号必须能够指称。任何可能的事物也是合理的事物。我们还记得“苏格拉底是柏拉图”这个解释无意义的理由。那是因为我们没有做出主观的说明，不是因为记号本身不合理![参见5.473]

在某种意义上，对我们来说在逻辑上犯错必定不可能。这在一定程度上通过逻辑必须照料自身而得到表达。这是一个非常深刻而又重要的认识。[参见5.473]

弗雷格说：每个符合语法规则的语句必定有意义。而我认为，每个可能的语句都是符合语法规则的，并且如果它没有意义，那么只是因为我们没有给予它的某个部分以任何意谓。即使在我们相信我们已经这样做了的时候。[参见5.4733]

逻辑应该照料自身，这如何与哲学的任务相协调？如果我问：这样的事实具有主谓结构吗？我们必须确切地知道我们所使用的“主谓结构”的意指。我们必须知道是否有这样的结构。“通过这些记号”，我们如何知道它？然而，我们并没有获得这个结构的任何记号。我们如何能够知道？我们确实可以说：我们有着像主谓结构一样的记号。当这些记号被完全分析了的时候，具有这个结构的事实真的存在吗？在这里，这个问题又出现了：有这样彻底的分析吗？如果没有，那么哲学的任务是什么？

那么，我们可以提出这样的问题：这个主谓结构存在吗？关系结构存在吗？罗素和我谈论的结构存在吗？(罗素会说：“存在!因为这是自明的。”哈哈!)

因此，如果任何需要被指明的事物都能通过主谓语句等的存在而得到显示，哲学的任务就不同于我最初的假定。可如果不是，那么所缺失的东西就会根据某种经验而得到显示，而我认为这是不可能的。

这个不确定性显然存在于这个问题中：符号的逻辑同一性是什么，以及被指派的事物真的存在于其中吗？这个问题(再次)成为全部哲学问题的主要方面。

假如人们提出如下哲学问题：例如，“A是善的”是不是主谓命题？或者“A比B更亮”是不是关系命题？这样的问题究竟该如何解决？什么样的证据能够让我心安理得地接受这样的结论？例如——第一个问题必须以肯定形式回答？(这是一个非常重要的问题。)这里唯一的证据仍然是非常可疑的“自明性”吗？我们提出一个与它非常相似的问题，然而却更为简单及更为基本的，即我们视野中的点是一个简单对象、一个事物吗？到目前为止，我一直把这样的问题当作真正的哲学问题：在某种意义上它们也确实是这样的。可究竟什么样的证据能够解决这种问题？这里的构想没有错误吗？因为对我来说在这个问题上没有什么东西是自明的。我似乎可以确切地说，这些问题根本不会得到解决。

如果主谓命题的存在不表明任何不可或缺的东西，那么它就只能通过某些具有那种结构的特定事实的存在得到显示。并且，认识这样的事实对逻辑来说不是必要的。

假设我们有一个实际上是主谓结构的记号，它会比主谓语句更适合表达主谓命题吗？看起来不是!它是指称关系的结果吗？

如果逻辑不能完整地回答某些问题，那么它必定没有完全地回答这些问题。

符号与被指称事物间的同一性在于，它不承认符号比它所指称的对象有更多或更少的东西。

根据其全部逻辑内容来看，如果记号和被指称的对象并不是同一的，那么就还会有比逻辑更为基本的东西。

φ(a).φ(b).aRb=Defφ[aRb]

记住，“函项”“参数”“语句”等词语不应该出现在逻辑中。

两个类是同一的，这种说法有意指；两个事物是同一的，这种说法则没有意指。这就表明罗素的定义是不可接受的。

前面的语句实际上只是数学中针对同一性的古老的反对意见。即如果2×2确实等于4，那么这个命题就没有说出比a=a更多的东西。

是否可以这样说：逻辑不涉及函项及其功能的可分析性。

记注，即使一个未经分析的主谓命题也有可能是某个非常明确东西的清晰陈述。

我们能否说：它完全不依赖我们对不可分析的主谓语句的处理，而是取决于我们的主谓语句在每个方面都与这样的语句起着相同的作用，即我们的主谓语句的逻辑与那些语句的逻辑一样。对我们来说，关键的只是使逻辑完整，并且我们对未分析主谓语句的主要反对意见是：如果我们不知道它的分析，就不能建立起它们的句法规则。但是，貌似主谓结构语句的逻辑与真正主谓结构语句的逻辑难道不是一样的吗？如果给予这个命题以主谓结构的定义是完全可能的吗？

如果语言自身可以排除任何逻辑错误，那罗素经常谈论的“自明性”在逻辑中只能被抛弃。显然，那个“自明性”无论是现在还是过去都完全是带有欺骗性的。[参见5.4731]

像“这把椅子是棕色的”这个命题，看起来是要表达非常复杂的东西，因为如果我们想要以这个方式来表达这个命题，就没人会依据于它的多义性提出反对意见，那么，这个命题就会变得无限长。

对于没有被迷惑的人来说，命题是其所指的逻辑图像是不言而喻的。

有事实的函项吗？比如：“这种情况比那种情况更好？”

那么，在“p是事实，这是正确的”这个语句中，记号p和其他记号之间的联结是什么？这个联结由什么构成？

这个不受约束的判断是：显然是在字母p和两个相邻符号的空间关系中。但是假设事实p不包含任何事物，这种联结又有何意义呢？

“p，是正确的”可以被分析为“p，如果p，那么是正确的”。

我们假设：p不是事实。那么“p，是正确的”是什么意思呢？显然，我们可以在不知道p是否为真的条件下，表达“p是正确的”这种情况。

这就阐明了我们在语法中要表达的东西：“一个语词指向另一个语词”。

这就是在上述情况下要表达的：命题如何内在地联结在一起的，命题的联结是如何产生的。[参见4.221]

函项如何能够指称命题？这仍然是古老的问题。

不要被问题彻底击败，放松吧!

“φ(ψx)”：假设给我一个主谓命题的函项，并且我们尝试着这样说明函项适用于该命题的方式：该函项与这个主谓命题的主词直接相关，并且意指的是这个关系和该主谓命题的记号之间的逻辑积。如果我们这样说，就会被问及：如果你能那样解释这个命题，那么为什么不能给它代表的东西一个类似的解释？也就是：“它不是主谓事实的函项，而是如此这般的事实与其主语函项的逻辑积”？对后者说明的反驳不也是对前者的反驳吗？

我突然意识到，显然在某种意义上，事态的属性必定始终是内在的。

φa,ψb,aRb.如果前两个命题为真，那么就可以说aRb这种情况始终有某种属性。

如果我说：p成为事实的条件是充分的，那么其自身必定是真的。

既然如此，看起来显然没有事态的函项。

可能有人会问：如果这个事态根本没有出现，那么事态p怎么会有属性呢？

诸关系的配合是如何成为可能的？这个问题与真值问题是同一个问题。

因为后一个问题与诸基本事态之间的配合如何成为可能的这个问题是相同的(一个指称，而另一个被指称)。

根据这些构成的相互关联，它确实是可能的；名称和被命名的事物之间的相关性提供了一个实例。(并且显然，关系之间的相关性也以某种方式出现。)

|aRb|；|ab|;P=aRbDef

在这里，简单的记号与事态配合在一起了。

我们拥有能够用我们喜欢的二维书面文字表达任何意义的自信——当然有充分的理由——可这个自信的基础是什么呢？

命题能够表达它的意义，仅仅是因为存在着它的逻辑图像。

这些记号之间的相似性引人注目：

“aRb”和“aσR.Rσb”。

命题的一般概念带有命题和事态相互关联的非常一般的观念：我制定的全部问题的解决方案应该非常简单。

在命题中，一个世界被经验性地组建起来了。(就像在巴黎的法庭上人们用人体模型等来表现机动车事故一样。)[参见4.031]

由此，真性的本质必定立即显现出来。(如果我没有疏忽的话。)

我们考虑一下象形文字，每个字表达它所代表的东西。我们再考虑一下这样的事实：事态的真实图像可以是正确的，也可以是错误的。[参见4.016]

：如果这个图像中右边的图形代表人物A，左边的图形代表人物B，那么整个图像可能在断言：“A与B正在练习剑术。”象形文字中的命题可以为真，可以为假。它独立于其真或假而有意义。就这个事实而言，证明任何本质的东西都是可能的。

可以说，在我们不确信是否能够把所有的事态都转换成纸上的图像时，我们虽然确信我们能够用二维文字描述事态的逻辑属性。

我们虽然停留在非常肤浅的表面上，但是我们有着充分的理由。

可以说，在我们的图像中，右边的图形表达某种东西，并且左边的也是，但即使这不是事实，它们的相对位置也会成为某种东西(即关系)的表达。

图像能够表达不存在的关系!这是如何可能的？

还有，似乎所有的关系为了它们的存在能够得到该符号的保证，也必须是有逻辑的。

把a和c在“aRb.bSc”中联系起来的不是符号“.”，而是出现在两个简单语句中的相同字母“b”。

我们可以直接地说：不是这个命题有如此这般的意义，而是这个命题表达了如此这般的事态。[参见4.031]

命题逻辑地描绘事态。

仅以这种方式，命题才能够为真或假：成为存在着的事态的图像，它才能够与实际一致或不一致。[参见4.06]

命题是事态的图像，只在它被逻辑地表达的范围内。(简单的未被分成诸部分的符号既不能为真，也不能为假。)[参见4.032]

名称不是被命名事物的图像!

命题，仅在它是图像时才表达了某种东西![参见4.03]

重言式没有表达什么东西，它们不是事态的图像：它们自身在逻辑上完全是中性的。(重言式和命题的逻辑积所表达的与后者比较起来既不多又不少。)[参见4.462]

显然，即使“x”和“y”不代表任何东西，“xRy”也仍然包含着关系的表达元素。在这种情况下，这个关系是唯一在那个符号中被指称的东西。

可在这种情况下，“kilo”这个代码如何意指“我很好”？在这里，简单符号确实断言了某事物并且被用于为其他人提供信息。

有着上述意指的词“kilo”不能为真或假吗？

无论如何，把简单符号与语句的意义联结起来确实是可能的。

逻辑只对实体感兴趣，因此在语句中，仅就它们是实在的图像而言。

可是，一个词如何能够为真或假？!它无论如何都不能表达与实体一致或不一致的思想。这样的思想必然是分成诸部分的。

在这个意义上，一个词不能为真或为假：它不能够与实体一致，或者不一致。

两个复合物——其中的一个是另一个的逻辑图像的一般概念，并且因此在某种意义上是这样的。

两个复合物的一致显然是内在的，因此不能够被表达，而仅能被显示。

“p”为真，并没有表达出与p不同的东西。

据此，“‘p’为真”只是个伪命题，像所有那些符号的联结一样，它们表达了某些仅能显示的东西。

如果给出命题φa，那么它的所有逻辑函项(～φa等)就和它一道被给出了。[参见5.442]

完整的与不完整的事态的描绘。(函项加参数经由函项加参数而被描绘。)

“不能进一步分析”这个表达式也是与“函项”“事物”等一起被置于指数中的一个；但是，我们如何试图根据它表达的东西得到显示？

(当然，它不能被说成是不能进一步分析的事物，或是不能进一步分析的复合。)

如果有这样的事物作为关系间的直接配合，那么问题是：在这种情况下，处于这些关系中的事物如何与其他事物配合在一起？是否有这样的事物作为关系的直接关联，而不考虑它们的方向？

我们想当然地认为“关系间的关系”，是否因为受到了“事物间的关系”和“关系间的关系”这两个表达式之间表面上的类似误导？

在所有这些思考中，我在某个地方犯了某种根本性的错误。

存在命题的可能性问题没有出现在逻辑的中间，而是出现在逻辑最初开始的地方。

与无穷公理相关的所有问题已经在命题“(∃x) x = x”中得到了解决。[参见5.535]

人们通常先作出评论，之后再去领会它如何为真。

现在，我们的困难是，对于所有现象的可分析性，或不可分析性，没有在语言中得到反映。这就是说：似乎我们不能单从语言中获悉，例如是否有真正的主谓事实。但是，我们如何表达这个事实及其反面？它必定是被显示的。

但是假设我们根本不会对可分析性问题感到不安呢？(那么，我们就应该使用那些符号，它们不代表任何事物而仅根据它们的逻辑属性协助表达。)因为即使未被分析的命题也反映其意义的逻辑属性。那么，我们可以想当然地说：命题可以更进一步分析的事实显示在根据定义的进一步分析中，并且我们恰好在每个事实中把它当作似乎是不可分析的来使用。

记住：“有关无穷数的命题”全都是根据有穷符号来表达的。

但是，为了定义100 000 000这个数，难道我们不需要——至少根据弗雷格的方法——用1亿个符号吗？(这难道不取决于它被应用于集合还是事物吗？)

处理无穷数的命题，像所有的逻辑命题一样，能够根据运算符号自身得到(因为没有那样一个点使得外来的元素能够被加入初始的符号中)。因此，这些符号自身必定拥有全部它们要表达东西本身的逻辑属性。

被完全分析了的命题这个通常的事实，包含诸名称以及与名称的所指一样多的事物；这个事实是通过语言表达包罗万象的世界的实例。

为了理解像无穷公理这样的命题的意义，有必要更为准确地研究基数的定义。

逻辑照料自身；我们要做的是观察及理解它是如何做到的。[参见5.473]

我们思考一下这个命题：存在着只有一个成员的集合。或者，出现与之相同的命题：

(∃φ):.(∃x):φx:φy.φz.⊃y,z.y=z

“(∃x)x=x”，它可能被理解为重言式命题，因为如果它是假的，除了在这里，它根本不能被写出来!这个命题可以代替无穷公理而得到研究。

我知道下列语句都是无意义的：如果仅有一个事物，我们还能谈论数吗？即，如果这个世界仅由一个事物构成，并且再没有其他事物，我们还能说有一个事物吗？罗素可能会说：如果仅有一个事物，那么也有一个函项(∃x)ξ=x但是——

如果该函项起不到这个作用，那么，如果有一个实质函项，仅由一个参数来满足，那么我们只能谈论1。

像这样的命题会怎么样：

(∃φ).(∃x).φ(x)和：

(∃φ).(∃x).∼φ(x)？

其中有重言式吗？这些命题是某种科学命题，也就是说，它们都是命题吗？

但是，我们要记住：表现逻辑特性的是变项而不是一般性符号。

是否有那样的东西，譬如完全一般化命题的科学？这好像不大可能。

显然，如果有完全一般化的命题，那么，它们的意义不依赖于任何任意的符号形式!然而，在那种情况下，这样的符号联结可以根据其自身的逻辑属性来表现世界，即它不能为真，也不能为假。因此，没有完全一般化的命题。

可是在命题“(∃φ,x).φx”和“∼(∃φ,φx).φx”中，哪个是重言式，哪个是矛盾式？

我们仍然需要比较处于内在关系中的命题的配置。这本书最好能配上图表。

(重言式显示它要表达的东西，矛盾式显示它要表达的东西的反面。)

显然，如果给我们提供一种语言，我们就能够组织所有可能的、完整的一般性命题。并且这就是我们不能接受实际上应该对世界有所表达的这类符号联结的原因。然而，另一方面，我们却相信这是从基本命题到完全一般性命题的逐步过渡!

我们可以这样说：人们能够先天地构造出所有完全一般性命题。

然而，看起来这个存在于“(∃x,φ).φ(x)”当中的形式，还不能够根据其自身决定该命题的真或假!非基本命题的否定应该为真，因此，它并非不可想象。但是这个命题本身没有触及否定的意义吗？

显然，我们可以把每个非常一般的命题想象为对某种事实存在的肯定或否定。可这难道不适用于所有的命题吗？

每个似乎要表达其自身意义的符号联结都是伪命题(像所有的逻辑命题一样)。

命题应该给出事态的逻辑模式。然而，它确实可以只做到这一点，因为对象已经被任意地与其元素配合起来。有鉴于此，如果这不是完全一般性命题中的条件，那么就很难理解它要如何表达其自身之外的事物。

在命题中，当它们还没有成为实体时——可以说——我们试验性地配置事物；但是我们不能做任何非逻辑的配置，因为为了做到那一点，我们就要有能力使语言处于逻辑之外。但是，如果完全一般性命题仅包含“逻辑常项”，那么，对我们来说，它就只是逻辑结构，并且向我们显示的也只是其自身的逻辑属性。如果有完全一般的命题，那我们在其中试验性地配置了什么？[参见4.031和3.03]

如果一个人害怕真理(像我现在这样)，那么他们绝不会预知完全的真相。

这里，我把命题构成与其意指的关系当作触角，就是说，通过它们命题与外在世界产生联系；这样，命题的一般性就存在于这样的事实中，像把触角收回来一样；直到最后完全一般性命题完全被分离出来。但是，这是正确的图像吗？(在我以(∃x). φx取代φa时，我真的收回触角了吗？)[参见2.1515]

然而，现在看起来，我给出的参数表明，“(∃x,φ).φx”不能为假恰与“∼(∃x,φ).φx”不能为假的参数有着相同的理由。这里出现一个重要的错误。因为完全不能理解为何第一个命题是重言式而第二个命题不是。但是，不要忘了“p.～p”等矛盾式也不能为真，并且尽管如此，它自身仍有一个逻辑结构。

假设没有基本命题的否定为真，在这种情况下而不是在相反的情况下，“否定”有没有其他的意义？

“(∃x,φ).φ(x)”——这个命题的出现，几乎可以确定它既不是重言式，也不是矛盾式。在此，这个问题变得非常尖锐。

如果有完全一般性的命题，那么看起来似乎这样的命题是“逻辑常项”试验性的联结。(!)

但是，难道人们不能借助于完全一般性命题完整地描述整个世界吗？(这个问题出现在各个方面。)

是的，借助于完全一般性命题这个世界可以得到完整的描述，并且是在不使用任何种类的名称或其他指称符号的情况下。包括为了获得日常语言，人们只需要引入名称等，如通过在“(∃x)”之后表明“并且这个x是A”等等。[参见5.526]

因此，在没有表明什么代表什么的情况下设计世界的图像是可能的。

我们假设，这个世界是由事物A和B，以及属性F构成的，以及F(A)是事实并且F(B)不是。这个世界也可以借助下列命题得到描述：

(∃x,y).(∃φ).x≠y.φx.∼φy:φu.φz.⊃u,z.u=z

(∃φ).(ψ).ψ=φ

(∃x,y).(z).z=x∨z=y

在这里，后两类命题也是必要的，这只是为了识别这些对象。

当然，从这里可以得出：有完全一般性命题!

可上面的第一个命题(∃x,y).(∃φ).x≠y还不够吗？识别上的困难可以通过在单一的一般性命题的开头“(∃x,y,z…φ…R,S…)”以及随后的逻辑积等加以克服。

如果我说“φ是一元函项并且(x).φx”，这就如同说：只有一个事物![通过这种方式，我们显然得到了这个完整的命题：(∃x,(y).y=x.]

我的错误显然在于我错误地理解了经由命题进行的逻辑的描画。

命题的内容不涉及世界的逻辑结构，因为为了使命题的内容可能，为了使命题能够有意义，世界必定已经有了它的逻辑结构。世界的逻辑先于所有的真和假。

大致说来：在任何命题有意义之前，逻辑常项必定有指称。

借助于命题，世界的描述才是可能的，因为被指派的东西不是它自身的符号!应用——

通过重言式理论来阐明康德的问题：“纯粹数学是如何可能的？”

显然，我们必定能够描述世界的结构而不涉及任何名称。[参见5.526]

命题必须能够让我们理解使其为真或为假的事态的逻辑结构。[因为图像，如果它是正确的(真的)，就必须要显示在其中被表达的事物之间的空间关系。]

图像的形式可能被称为该图像必定与实在相符(为了能够描绘它)。[参见2.17和2.18]

借助于语言为我们提供的逻辑描述的理论，第一件事是一则有关真值关系的本质信息。

借助于语言的逻辑描述理论非常普遍地表明：为了使命题为真或为假成为可能——与实在一致或不一致——成为命题中可能的事物，它必须与实在同一。[参见2.18]

否定“～p”的并不是“p”前面的“～”，而是在这个记号系统中与“～p”意指相同的全部符号共有的东西；因此，也就是下面这些命题共有的东西：

同样的话也适用于一般性符号，等等。[参见5.512]