第一章 逻辑：组合范畴语法的源流

如果从自然语言出发，现代数理逻辑学的发展完全可以按照以下脉络展开：

（1）从自然语言的命题出发，引申出数理逻辑中的命题逻辑。

（2）通过分析自然语言中的量词，从而发展出谓词逻辑（一阶逻辑），这项工作主要归功于弗雷格的概念文字研究。

（3）从自然语言的词汇出发，对词汇赋予相应的范畴，从而发展出范畴语法。

“范畴语法”（categorial grammar）这一术语由美国语言学家巴-希勒尔（Bar-Hillel）[1]引入，旨在区别于那种建立在短语结构语法（phrase structure grammars）基础上的语言分析方法。范畴语法主要涵盖在爱裘凯维茨（Ajduciewicz）的基础上开展的工作，其主要表现形式如下：

（1）如果A是一个原子范畴公式，那么A是一个范畴公式；

（2）如果A和B是范畴公式，A\B和B/A也是范畴公式。

AB范畴语法的形成规则如下：

A，A\B⇒B

B/A，B⇒B

范畴语法是一种使用运算和推演的手段描述语言的形式化工具。运算的概念与数学相关，推演的思想涉及逻辑。范畴语法的一个基本原则是：语言认知就是数学计算，语法分析就是逻辑推演。荷兰逻辑学家和计算语言学家莫特盖特（M.Moortgat）用三个等式概括出范畴语法的思想精髓：

认知=计算

语法=逻辑

分析=演绎

从上述概括不难发现，范畴语法是一个语言、逻辑和计算交叉创新的产物，也是经验主义和理性主义相融合的产物。