第一推动丛书·综合系列:四维旅行
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时间和自然律

制作多台完全一样的时钟,然后观察它们是否保持一致,是检验某种时钟准确与否的一种方法。就如我们所说的那样,这种方法是完全非决定性的。可还有另外一种方法,就是看时钟传递的东西是不是符合运动的定律。先考虑下面的定律:

一个物体在没有外力的作用下保持静止或匀速运动;物体的加速度是它的质量和所受力的函数,即力=质量×加速度。

它们分别是牛顿第一和第二运动定律。这两条定律都暗地里引入了等时间隔的概念。如果一个物体在一连串相同的时间间隔里总是走过相同的距离(比如每秒1英寸),那么它就是在做匀速运动。而如果它在下一个时间间隔始终比上一个走得要多(或少),那就是在做加速(或减速)运动。然后我们可以做一个实验,用时钟来测量一个物体的运动速率以检验该时钟的准确性。

下面设想我们给质量已知的物体加上根弹簧。通过这根弹簧我们拖着这个物体以变化的速度在地面运动,作用在物体上的力可以通过弹簧拉伸的长度测得。在正确地校准弹簧,标记好一系列物体要通过的相等距离后,我们选好要测试的时钟,然后进行系列实验。给物体施加不同的力,让它以不同的速度或不同的加速度运动,同时用选定的时钟测量运动经历的时间。最终我们得到一长串的力和加速度的数对。如果结果和前面接受的运动定律一致,那么至少可以近似地认为我们的时钟是准确的。如果结果不吻合,就可以认为它是不准确的。

当然,这两个定律开始肯定是凭借时钟建立起来的。所以我们对它们的深信不疑也不是和测量时间的方法无关。但不管怎么说,我们把测量时间的方式和我们发现的支配运动的定律联系起来了。有些时钟给出的联系运动和力之间的规律相对简单些,有些给出的要复杂得多,其余给出的则根本没什么特定的规律可言。我们自然假定所处的世界是有序的,因而在物体所受的力和由此产生的运动间应该存在特定的关系,并且简单的关系肯定比复杂的关系更受人喜欢。于是我们有了在不同时钟间选择的准则。(当然,上面很粗糙的实验不足以分辨两台不同时钟间的细微差别,但我们还可以设计其他的实验。)

运动定律和时间测量之间的联系是伟大的数学家欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)首先提出来的。他在圣彼得堡科学院先是担任物理学科的讲席,后来则是数学学科的讲席。欧拉是数学的一门分支拓扑学的创立者。他在他的著作《时间和空间的沉思》里提出,如果以某个给定的循环过程为单位时间而发现牛顿第一定律成立的话,这个过程就是周期的(即每次循环都经过相同的时间)。

这就为客观主义者在时间度量的问题上提供了一些反驳约定主义者的论据。首先,我们能够用支配运动的定律来检验不同时钟准确性的事实,毕竟暗示了和时间度量有关的事实不是不可知的。所以,约定主义者说客观主义者被迫假设了某些不可知的东西,未必站得住脚。其次,认为运动定律是世界真实的描述确实可以推出时间度量是客观的。如果某某质量的物体正好能被相应大的作用力加速就是客观事实,那么某些相邻的时间间隔比其他的时间间隔更长、更短或者相等也是客观事实。

这些当然是很有意义的想法,但并不是说可以就此定论。回到第一点,如果我们能确信我们对力和距离的测量是准确的,那么我们的实验就能成功地检验时钟的准确性。但我们并没有资格作这样的假定。我们是如何测量相等的距离呢?也许是通过一把尺子。这肯定使得空间的测量比时间的测量更容易,因为我们不能把同一个“时间尺”从某一个时间传到另一个时间(比如两次敲钟的间隔)。但空间的测量也不保险,我们不能完全确信当把尺子从一个地方移到另一个地方的时候它的长度保持不变。因此考虑到这种不确定性,我们在实验中检验的不仅是时钟的准确性,而且是我们整个测量系统的准确性。甚至得到了我们预期的结果,我们也不能确信一两次的测量是准确的,因为也许是我们距离或力的测量上的欠缺抵消了时间测量上的欠缺。但我们做的实验越多,这种可能性就越小。

客观主义者反对约定主义者的第二点更有意义,即承认运动定律的客观真实可以推出时间度量的客观性。但约定主义者会答复说,运动定律本身也仅仅是一种约定。定律无疑是非常有用的,它们可以正确预测我们在运动的实验中所能观察到的结果,但它们的有用并不能得出它们是真实的。比如在和计算机下国际象棋的时候,把意识的一些状态赋予计算机是有用的:它想吃那只象,它愿意牺牲那只马,它知道我想攻击它的王后,等等。计算机真的处于这些状态吗?它有意识吗?绝大部分人的回答倾向于没有。但是把计算机看作似乎有意识能预测下一步棋是很有用的。这比试图通过电路产生的电子脉冲来计算它的行为容易得多。约定主义也许坚持说运动定律就是这么回事。自然,认为运动定律就是描述了我们周围世界的某些东西,比如相同的时间、相同的长度、相同的力,是很省事的,但它们不是真的如此。人们能在多大的程度接受约定的观点呢?量的概念是非常基本的,事实上也是不可或缺的。没有它我们不足以描述我们的世界、活动在这个世界,或预测将要发生什么。真的很难相信事物的量的概念竟然刻画不出事物实在性的状况,而这些状况都应该是存在的,无论人们是否想去描述它们。

当然,时间度量的约定主义观点是专对时间而言。它没有公开说到和其他量有关的什么东西。但我们已经看到不可能只认为时间是约定的。约定的观点有着更深的牵涉很广的结果。我们不得不认为运动定律——任何运动定律,不仅是牛顿定律——都不是对世界的真实描述。这不是因为它们仅仅是种近似的描述,而是因为它们根本没能概括出世界的真实性质。因此约定主义的确是一个非常大胆的观点。

有人会抱怨迄今为止我们只不过是围着困扰鲍乌斯玛的主人公的问题在转:时钟测量的究竟是什么?接下来该到正面回答这个问题的时候了。

问题

为什么人们可能会觉得“通用时间”的想法很讨厌?由此可以看出人们是如何思考时间的吗?

你会对鲍乌斯玛书中那个不知道时间是什么的男主角说点什么呢?

如果一个事件是否比下一个事件长不是客观事实,那么,又如何知道一些过程比另外的过程能更好地测量时间呢?