第52章 计算太阳的直径

虞卿问道：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问各得几何？”

赵政答道：“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”

虞卿问道：“今有牛、马、羊食人苗。苗主责之粟五斗。羊主曰：我羊食半马。马主曰：我马食半牛。今欲衰偿之，问各出几何？

赵政答道：“牛主出二斗八升、七分升之四。马主出一斗四升、七分升之二。羊主出七升、七分升之一。”

虞卿问道：“今有禀粟，大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，一十五斗。今有大夫一人后来，亦当禀五斗。仓无粟，欲以衰出之，问各几何？”

赵政答道：“大夫出一斗、四分斗之一。不更出一斗。簪褭出四分斗之三。上造出四分斗之二。公士出四分斗之一。”

虞卿开始询问着一些问题。

赵政开始的时刻，回答流利，可到了后面变得慢起来。

不是用算筹摆弄着，而是在地上开始写划动着，开始计算着。

速度慢了很多，可依旧能回答出正确答案。

虞卿的脸色变了再变，这位赵政不简单，似乎颇有才略。

虞卿说道：“我要考较一下难题？今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，物几何？”

赵政低头写动着。

虞卿松了一口气，这样的问题，他也是花费较长的时间。

想来，短时间无法解决。

只是十个呼吸不到，赵政开口道：“二十三。”

虞卿哑然，说道：“今有一群人买鸡，每人出九钱，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”

赵政写着一某些符号，在五个呼吸后，说道：“共为九人，鸡价为七十钱。”

虞卿说道：“这是最后一道题了。今有均输粟，甲县一万户，行道八日；乙县九千五百户，行道十日；丙县一万二千三百五十户，行道十三日；丁县一万二千二百户，行道二十日，各到输所，凡四县赋当输二十五万斛，用车一万乘，欲以道里远近、户数多少衰出之，问粟、车各几何？”

赵政在地上写着画着，只是这一会花费时间较长。

虞卿看着地上的符号，似乎想要看出什么，却是看不出所以然。

时间在流逝着，大约是一刻钟后，赵政回答道：“甲县粟八万三千一百斛，车三千三百二十四乘。乙县粟六万三千一百七十五斛，车二千五百二十七乘。丙县粟六万三千一百七十五斛，车二千五百二十七乘。丁县粟四万五百五十斛，车一千六百二十二乘。”

虞卿问道：“你是如何计算的？”

赵政说道：“户数除以道路，为衰分，也就是比列，一万除以八，九千五百除以十，一万二千三百五十除以十三，一万两千二百除以二十，衰分为一二五，九十五，九十五，六十一。四者叠加为三百七十六。”

“二十五万斛除以三百七十六，再乘以一百二十五，得出甲县需要粟八万三千一百斛，除以二十五，需要车三千三百二十四乘，其他以此类推！”

“只是运输粟米的时刻，沿路上有损耗，民夫运输粮食的路上，自身也要损耗一部分粮食……我计算的不准确！”

赵政计算着，又是计算着路程，忽然想到昔日的长平之战。

计算长平之战当中，秦军损耗的粟米，赵军损耗的粟米，秦军动用的民夫，赵军动用的民夫等等，却是发现数字计算当中，多有错误，还有遗漏的地方。或者说，这是一个糊涂账，谁也无法计算出具体的字数，只能计算出大概的数据。

虞卿又是问道：“今有积五万五千二百二十五步。问为方几何？”

赵政又是到了地面上计算着，口中还计算着：“一百乘以一百为一万，二百乘以二百为四万，三百乘以三百为九万，当在二百与三百之间。二百五乘以二百五，为五万加一万两千，为六万两千，应当低于二百五！”

“二百四十乘以二百四十，为四万八加九千六，为五万七千六百。二百三十五乘以二百三十五，为四万七千，加七千五十，加一千一百七十五，为五万五千二百二十五。”

“答案为，二百三十五！”

虞卿问道：“地上符号是什么？”

赵政咳嗽一声，说道：“不可说！”

在那个穿越者记忆当中，黔首社畜皆是人人拿着手机，手机的价格仅仅为一千钱，贵的手机也只是一万钱，还不及一匹战马的价格昂贵。手机有诸多的功能，可以通话，可以看日历，可以看书，可以听音乐，可以订餐，可以购物，可以存钱，可以时间提醒。

至于计算器，只是微不足道的功能。

那个时代，算盘早已经被淘汰了，成为古董一般的角色。

至于算筹，更是史前化石。

在那个时代，更是利用着名为【阿拉伯数字】的蛮夷数字，准确来说，阿拉伯数字不是阿拉伯人创造的，而是印度人创造的。

用着夷人的数字，夷人的符号计算，比算筹快了很多。

虞卿叹息道：“罢了！”

赵政问道：“老师，有一个数学问题？老师，可有办法计算出太阳距离我们有多远，太阳的直径？”

虞卿皱眉着，沉思起来。

跪坐下来，摆动在算筹，似乎思索着什么。

直接在地面上画着几何图，这是太阳，这是地面，画着竹子，最后说道：“西周时，有一位陈子，用着一根竹竿，又是用着勾股数，计算着太阳的直径，距离太阳的距离。空心竹竿对准太阳，到了八尺的时刻，太阳的边缘与竹子的边缘重合。用着勾股数，可计算出出地面观测点/太阳直径=竹竿长度/孔径=80：1。”

“8尺长的竹竿竖在周王城中一块空地上，当作“表”；可以观察到，在每年夏至日正午，表的日影最短，为1尺6寸；并且朝着正南（北）方向，每过1000里，表影就短（长）1寸。在表影长为6尺的那天正午，表正南6万里处日下无影；运用勾股数，可计算出太阳到地面日下无影处的距离为8万里，太阳到王城观测点的距离为10万里；所以可知太阳的直径为1250千里。”

……

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