1.2 数据结构：向量、矩阵、多维数组
数据结构是为了便于存储不同类型的数据而设计的数据容器。学习数据结构，就是要把各个数据容器的特点、适合存取什么样的数据理解透彻，只有这样才能在实践中选择最佳的数据容器，数据容器选择得合适与否，直接关系到代码是否高效简洁，甚至关系到能否解决问题。
R中常用的数据结构可划分为：
● 同质数据类型（homogeneous），即所存储的一定是相同类型的元素，包括向量、矩阵、多维数组；
● 异质数据类型（heterogeneous），即可以存储不同类型的元素，这大大提高了存储的灵活性，但同时也降低了存储效率和运行效率，包括列表、数据框。
另外，还有字符串、日期时间数据、时间序列数据、空间地理数据等。
R中的数据结构还有一种从广义向量（可称之为序列）[4]的角度进行划分。
[4] 广义向量由一系列可以根据位置索引的元素构成，元素可以是复杂类型的，也可以是不同类型的。
● 原子向量：各个值都是同类型的，包括6种类型：logical、integer、double、character、complex、raw，其中integer和double也统称为numeric。
● 列表：各个值可以是不同类型的，NULL表示空向量（长度为0的向量）。
向量有两个属性：type（类型）和length（长度）；还能以属性的方式向向量中任意添加额外的metadata（元数据），属性可用来创建扩展向量，以执行一些新的操作。常用的扩展向量有：
● 基于整数型向量构建的因子；
● 基于数值型向量构建的日期和日期时间；
● 基于数值型向量构建的时间序列；
● 基于列表构建的数据框和tibble。
列表是序列，从这个角度有助于理解purrr::map_*()系列的泛函式编程。
1.2.1 向量（一维数据）
向量是由一组相同类型的原子值构成的序列，可以是一组数值、一组逻辑值、一组字符串等。
常用的向量有数值向量、逻辑向量、字符向量。
1．数值向量
数值向量就是由数值组成的向量，单个数值是长度为1的数值向量，例如：
x = 1.5
x
## [1] 1.5我们可以用numeric()创建一个全为0的指定长度的数值向量，如下所示：
numeric(10)
## [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0在R中经常用函数c()将多个对象合并到一起：
c(1, 2, 3, 4, 5)
## [1] 1 2 3 4 5
c(1, 2, c(3, 4, 5)) # 将多个数值向量合并成一个数值向量
## [1] 1 2 3 4 5创建等差的数值向量，用:或者函数seq()，基本格式为：
seq(from, to, by, length.out, along.with, ...)from：设置首项（默认为1）。
to：设置尾项。
by：设置等差值（默认为1或 −1）。
length.out：设置序列长度。
along.with：以该参数的长度作为序列长度。
1:5 # 同seq(5)或seq(1,5)
## [1] 1 2 3 4 5
seq(1, 10, 2) # 从1开始, 到10结束, 步长为2
## [1] 1 3 5 7 9
seq(3, length.out=10)
## [1] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12创建重复的数值向量用函数rep()，基本格式为：
rep(x, times,length.out, each, ...)x：为要重复的序列。
times：设置序列的重复次数。
length.out：设置所产生的序列的长度。
each：设置每个元素分别重复的次数（默认为1）。
x = 1:3
rep(x, 2)
## [1] 1 2 3 1 2 3
rep(x, each = 2)
## [1] 1 1 2 2 3 3
rep(x, c(2, 1, 2)) # 按照规则重复序列中的各元素
## [1] 1 1 2 3 3
rep(x, each = 2, length.out = 4)
## [1] 1 1 2 2
rep(x, times = 3, each = 2)
## [1] 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3向量可以做“+、−、*、/”四则运算，即对应元素分别做运算的向量化运算。注意，将R中两个不同长度的向量做运算，短的会自动循环补齐以配合长的。
2:3 + 1:5
## [1] 3 5 5 7 72．逻辑向量
逻辑向量是由逻辑值（TRUE或FALSE，或简写为T或F）组成的向量。
对向量做逻辑运算，得到的结果是逻辑向量：
c(1, 2) > c(2, 1) # 等价于c(1 > 2, 2 > 1)
## [1] FALSE TRUE
c(2, 3) > c(1, 2, -1, 3) # 等价于c(2 > 1, 3 > 2, 2 > -1, 3 > 3)
## [1] TRUE TRUE TRUE FALSE除了比较运算符外，还可以用 %in% 判断元素是否属于集合：
c(1, 4) %in% c(1, 2, 3) # 左边向量每一个元素是否属于右边集合
## [1] TRUE FALSE在构造筛选行的条件时，经常有人用错语法，请参考以下规则。
● %in% 表示属于，用于判断（左边）元素是否属于（右边）集合。
● == 表示等于，用于判断（左边）元素是否等于（右边）元素。
3．字符向量
字符（串）向量，是由一组字符串组成的向量，在R中单引号和双引号都可以用来生成字符向量。
“hello, world!”
## [1] “hello, world!”
c(“Hello”, “World”)
## [1] “Hello” “World”
c(“Hello”, “World”) == “Hello, World”
## [1] FALSE FALSE要想字符串中出现单引号或双引号，可以将单双引号错开，或者用转义字符“\”来做转义，用writeLines()函数输出纯字符串内容，如下所示：
‘Is “You” a Chinese name?’
# [1] “Is \”You\” a Chinese name?”
writeLines(“Is \”You\” a Chinese name?”)
# Is “You” a Chinese name?R中还有不常用的复数向量、原始型（raw）向量。
4．访问向量子集
访问向量子集即访问向量的一些特定元素或者某个子集。注意，R中的索引是从1开始的。
使用元素的位置来访问，形式如下所示：
v1 = c(1, 2, 3, 4)
v1[2] # 第2个元素
v1[2:4] # 第2～4个元素
v1[-3] # 除了第3个之外的元素也可以访问任意位置的数值向量，但是注意索引不能既有正数又有负数：
v1[c(1,3)]
v1[c(1, 2, -3)] # 报错访问不存在的位置也是可以的，此时返回NA：
v1[3:6]使用逻辑向量来访问，输入与向量相同长度的逻辑向量，以此决定每一个元素是否要被获取：
v1[c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)]这可以引申为“根据条件访问向量子集”：
v1[v1 <= 2] # 同v1[which(v1 <= 2)]或subset(v1, v1<=2)
v1[v1 ^ 2 - v1 >= 2]
which.max(v1) # 返回向量v1中最大值所在的位置
which.min(v1) # 返回向量v1中最小值所在的位置5．为向量子集赋值，替换相应元素
为向量子集赋值，就是先访问到向量子集，再赋值。
v1[2] = 0
v1[2:4] = c(0, 1, 3)
v1[c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)] = c(3, 2)
v1[v1 <= 2] = 0注意，若对不存在的位置赋值，前面将用NA补齐：
v1[10] = 8
v16．为向量元素命名
你可以在创建向量的同时对其每个元素命名，代码如下：
x = c(a = 1, b = 2, c = 3)
x
## a b c
## 1 2 3命名后，就可以通过名字来访问向量元素，代码如下：
x[c(“a”, “c”)]
x[c(“a”, “a”, “c”)] # 重复访问也是可以的
x[“d”] # 访问不存在的名字获取向量元素的名字，代码如下：
names(x)
## [1] “a” “b” “c”更改向量元素的名字，代码如下：
names(x) = c(“x”, “y”, “z”)
x[“z”]
## z
## 3移除向量元素的名字，代码如下：
names(x) = NULL
x
## [1] 1 2 3[ ] 与[[ ]] 的区别
[ ]可以提取对象的子集，[[ ]]可以提取对象内的元素。
二者的区别：以向量为例，可以将一个向量比作10盒糖果，你可以使用[ ]获取其中的3盒糖果，使用[[ ]]打开盒子并从中取出一颗糖果。
对于未对元素命名的向量，使用[ ]和[[ ]]取出一个元素会产生相同的结果。但对于已对元素命名的向量，二者会产生不同的结果，如下所示：
x = c(a = 1, b = 2, c = 3)
x[“a”] # 取出标签为”a”的糖果盒
## a
## 1
x[[“a”]] # 取出标签为”a”的糖果盒里的糖果
## [1] 1由于[[ ]]只能用于提取出一个元素，不适用于提取多个元素的情况，因此[[ ]]不能用于负整数，负整数意味着提取除特定位置之外的所有元素。
使用含有不存在的位置或名称来创建向量子集时将会产生缺失值。但当使用[[ ]]提取一个位置超出范围或者对应名称不存在的元素时，该命令将会无法运行并产生错误信息。
例如，以下三个语句会报错：
x[[c(1, 2)]]
x[[-1]]
x[[“d”]]7．对向量排序
向量排序函数sort()，基本格式为：
sort(x, decreasing, na.last, ...)● x：为排序对象（数值型或字符型）。
● decreasing：默认为FALSE即升序，TRUE为降序。
● na.last：默认为FALSE，若为TRUE，则将向量中的NA值放到序列末尾。
函数order()可以返回元素排好序的索引，以其结果作为索引访问元素，正好是排好序的向量。
函数rank()的返回值是该向量中对应元素的“排名”，参数“ties. method”用于设置相同值的处理方法。
x = c(1,5,8,2,9,7,4)
sort(x)
## [1] 1 2 4 5 7 8 9
order(x) # 默认升序，排名第2的元素在原向量的在4个位置
## [1] 1 4 7 2 6 3 5
x[order(x)] # 同sort(x)
## [1] 1 2 4 5 7 8 9
rank(x) # 默认升序，第2个元素排在第4位
## [1] 1 4 6 2 7 5 3函数rev()可将序列进行反转，即把1,2,3变成3,2,1。
1.2.2 矩阵（二维数据）
矩阵是用两个维度表示和访问的向量。因此，适用于向量的性质和方法大多也适用于矩阵，矩阵也要求元素是同一类型，如数值矩阵、逻辑矩阵等。
1．创建矩阵
函数matrix()将一个向量创建为矩阵，其基本格式为：
matrix(x, nrow, ncol, byrow, dimnames, ...)x：为数据向量作为矩阵的元素；
nrow：设定行数；
ncol：设定列数；
byrow：设置是否按行填充，默认为FALSE（按列填充）；
dimnames：用字符型向量表示矩阵的行名和列名。
matrix(c(1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9), nrow = 3, byrow = FALSE)
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 4 7
## [2,] 2 5 8
## [3,] 3 6 9
matrix(c(1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9), nrow = 3, byrow = TRUE)
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 2 3
## [2,] 4 5 6
## [3,] 7 8 9为矩阵的行列命名：
matrix(1:9, nrow = 3, byrow = TRUE,
dimnames = list(c("r1","r2","r3"), c("c1","c2","c3")))
## c1 c2 c3
## r1 1 2 3
## r2 4 5 6
## r3 7 8 9也可以创建后再命名：
m1 = matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), ncol = 3)
rownames(m1) = c(“r1”, “r2”, “r3”)
colnames(m1) = c(“c1”, “c2”, “c3”)特殊矩阵：
diag(1:4, nrow = 4) # 对角矩阵
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 0 0 0
## [2,] 0 2 0 0
## [3,] 0 0 3 0
## [4,] 0 0 0 4函数as.vector()可将矩阵转化为向量，其元素是按列读取的。
2．访问矩阵子集
矩阵是用两个维度表示和访问的向量，可以用一个二维存取器[,]来访问，这类似于构建向量子集时用的一维存取器[]。
我们可以为每个维度提供一个向量来确定一个矩阵的子集。方括号中的第1个参数是行选择器，第2个参数是列选择器。与构建向量子集一样，我们可以在两个维度中使用数值向量、逻辑向量和字符向量。
m1[1,2] # 提取第1行，第2列的单个元素
m1[1:2, 2:4] # 提取第1至2行，第2至4列的元素
m1[c(“r1”,”r3”), c(“c1”,”c3”)] # 提取行名为r1和r3，列名为c1和c3的元素若一个维度空缺，则选出该维度的所有元素：
m1[1,] # 提取第1行，所有列元素
m1[,2:4] # 提取所有行，第2至4列的元素负数表示在构建矩阵子集时可排除该位置，这和向量中的用法一致：
m1[-1,] # 提取除了第1行之外的所有元素
m1[,-c(2,4)] # 提取除了第2和4列之外的所有元素注意，矩阵是用两个维度表示和访问的向量，但它本质上仍然是向量。因此，向量的一维存取器也可以用来构建矩阵子集：
m1[3:7]
## [1] 3 4 5 6 7由于向量只包含相同类型的元素，矩阵也是如此，因此它们的操作方式也相似。若输入一个不等式，则返回同样大小的逻辑矩阵：
m1 > 3
## c1 c2 c3
## r1 FALSE TRUE TRUE
## r2 FALSE TRUE TRUE
## r3 FALSE TRUE TRUE根据逻辑矩阵可以选择矩阵元素或赋值：
m1[m1 > 3] # 注意选出来的结果是向量
## [1] 4 5 6 7 8 93．矩阵运算
● A+B，A-B，A*B，A/B：矩阵四则运算要求矩阵同型，类似MATLAB中的点运算，分别将对应位置的元素做四则运算；
● A %*% B：矩阵乘法要求矩阵A的列数等于矩阵B的行数。
1.2.3 多维数组（多维数据）
具体来说，多维数组就是一个维度更高（通常大于2）、可访问的向量，是向量/矩阵向更高维度的自然推广。多维数组也要求元素是同一类型。
1．创建多维数组
用函数array()将一个向量创建为多维数组，基本格式为：
array(x, dim, dimnames, ...)x：为数据向量作为多维数组的元素。
dim：设置多维数组各维度的维数。
dimnames：设置多维数组各维度的名称。
a1 = array(1:24, dim = c(3, 4, 2))
a1
##，， 1
##
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1 4 7 10
## [2,] 2 5 8 11
## [3,] 3 6 9 12
##
##，， 2
##
## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 13 16 19 22
## [2,] 14 17 20 23
## [3,] 15 18 21 24也可以在创建数组时对每个维度进行命名：
a1 = array(1:24, dim = c(3, 4, 2),
dimnames=list(c("r1","r2","r3"),
c("c1","c2","c3","c4"), c("k1","k2")))或者创建之后再命名[5]：
[5] 下方代码中的list用于创建列表（参见1.3节）。
a1 = array(1:24, dim = c(3, 4, 2))
dimnames(a1) = list(c(“r1”,”r2”,”r3”),
c("c1","c2","c3","c4"), c("k1","k2"))2．访问多维数组子集
第3个维度姑且称为“页”：
a1[2,4,2] # 提取第2行,第4列,第2页的元素
a1[“r2”,”c4”,”k2”] # 提取第r2行,第c4列,第k2页的元素
a1[1,2:4,1:2] # 提取第1行,第2至4列,第1至2页的元素
a1[,,2] # 提取第2页的所有元素
dim(a1) # 返回多维数组a1的各维度的维数在想象多维数组时，为了便于形象地理解，可以将其维度依次想象成与“书”相关的概念：行、列、页、本、层、架、室……