薛定谔的青少年时代
胡新和
中国科学院大学 教授
薛定谔(Erwin Schrödinger)1887年8月12日出生于奥地利首都维也纳的一个手工业主家庭。他的父亲具有良好的文化修养,受过相当广泛的教育,起先在维也纳工业学院学习化学,后来醉心于意大利绘画的欣赏、研究和创作,此后又转向植物学研究,并发表过一系列文章。
薛定谔的母亲出身书香门第,和蔼慈爱,性情快乐,温文尔雅。薛定谔的外祖母是英国人,这使他从小就开始接触和学习英语,以至于长大后应用英语的流利程度几乎和母语——德语一样,对他日后的研究、生活和交流研究成果具有非常重要的作用。
然而,在薛定谔的早期教育中,具有决定性的影响还是来自他父亲。薛定谔几乎没有上过小学,在11岁以前,父亲总是每周两次把家庭教师请到家中给他上课。父亲常常陪着薛定谔玩耍嬉戏,注意在满足孩子的好奇心中开启智力资源,培养孩子对大自然的广泛兴趣。父亲耐心地在对话中诱导,在游戏中启发,与小薛定谔一起分享活泼有趣的精神生活,为小薛定谔的思想品格发展付出了无限爱心。薛定谔在获诺贝尔奖的致辞中回忆说:“他(父亲)是一个朋友,是一位老师,也是一名不知疲倦的谈话讨论的伙伴;他是一座陈列所有吸引我、令我着迷的事物的殿堂。”
父亲对于薛定谔的关心和支持即使在薛定谔成年后仍一如既往。有这样一个例子,第一次世界大战结束后,经济萧条,百废待兴,大学教师的薪俸很低。当时,薛定谔正准备结婚,他担心收入难以维持家庭生活费用,于是就问父亲:“是否让我也来参与你的生意?”风烛之年的父亲断然拒绝:“不,我亲爱的孩子,你不应该干这个,我不希望你从事这种营生。你要留在大学里继续你的学术生涯。”虽然这之后不到一年父亲就告别人世,没能亲眼见到儿子在学术上的辉煌时刻,但正是这种对儿子的真正的爱,这种对于科学和文明的追求,这种普通人罕有的远见卓识,使薛定谔得以全身心投入科学事业。
薛定谔在父母的精心培养下,度过了无忧无虑的童年时代,健康成长起来。1898年,在11岁时,他进入了维也纳高等专科学校所属预科学校,相当于现在大学的附属中学。这种预科学校按照传统,强调人文学科的教育,特别是拉丁文、希腊文等古典语言的教学,同时也开设了优质的数理课程。薛定谔的天赋和学习能力在学校里很快表现出来。他曾这样总结自己的中学时代:“我是一个好学生。我并不注重主课,却喜欢数学和物理,但也同样喜欢古老语法严谨的逻辑。我讨厌的只是死记硬背那些偶然的历史事件和人物传记中的年代等各种数据。”他说:“我喜欢德国的诗人和作家,尤其是剧作家,但是嫌恶对他们的作品做学究式的烦琐分解与考证。”
他的中学同学海德纳在回忆起他们的中学时代时,说薛定谔当时在学校里总是名列前茅,特别给他留下深刻印象的是:
“我不记得有任何一次我们中的这位佼佼者回答不了老师的课堂提问。我们都知道他确实在课堂上就掌握了老师讲授的全部知识,他绝不是那种花上大量课余时间闷头苦学的人……特别是在物理学和数学中,薛定谔有一种理解才能,他能够迅速甚至是立刻抓住老师讲解的关键,并马上完成老师布置的习题,不用等到回家去进一步求解。在三年级的最后,教我们这两门课的纽曼教授常常会在讲完当天的课程后,把薛定谔叫到黑板前,给他出一些问题,而薛定谔解答这些问题就跟玩儿似的轻松……确实,薛定谔总是把下午的富余时间用于学习他欢喜的其他课程,而不必去刻苦地抠那些课上学的内容。他花了大量时间去学习英语,而英语和法语在当时奥地利的预科学校里是不教的。此外,他还热衷于体育活动,花大量的时间参加许多运动,特别热衷于徒步旅行和登山运动。”
中学时代的薛定谔,常表现出其非凡的敏捷和沉着镇定。海德纳说,有一次,已经是毕业班学生的薛定谔在课堂上偷偷地看别的课程内容,“突然哈伯尔教授问他一个关于古希腊历史的问题,像闪电一样,薛定谔很快让自己的思绪回到课堂上,从容而正确地回答了这个提问”。
然而,薛定谔对于数学和物理的喜爱并不是偏爱,他并不排斥其他课程的学习。他兴趣广泛,特别爱好文学,这使他对学校里开设的希腊语和拉丁语课程也非常喜欢,并由此得以接触灿烂的古希腊文学、文化,特别是哲学。他对于古希腊哲学的强烈兴趣,最早至少可以从一本题为“希腊研究备忘录”的毕业笔记本中窥其一斑,在上面他简要记叙了希腊哲学从米利都的泰利斯到柏拉图的发展。这种兴趣在他的一生中不时地萦绕在他的心中,吸引他不断探讨古希腊哲学与欧洲科学的起源之间的内在关系。例如,当1948年5月他在伦敦国王学院作希尔曼系列演讲时,致力于证明希腊哲学传统在现代科学,包括在相对论和原子理论中的延续。他在开场白中解释自己追溯古希腊思想的动机时说:“对古希腊思想家的叙述和对他们观点的评论,并非出自自己近年来的嗜好,从(理论物理学的)专业角度看也不是一种茶余饭后的闲暇中的消磨时光,而是希冀这有助于理解现代科学、特别是现代物理学。”
薛定谔课余时间兴趣广泛,多才多艺。除了参加体育活动外,他最突出的是对艺术、文学和语言的爱好。他对绘画具有超凡的鉴赏力,并且亲自动手创作雕塑作品;他醉心于戏剧,看戏入迷,瘾头极大,是城市剧院的常客和忠实观众。在他保留的剪贴簿上,藏有他所看过的所有演出节目单,并对演员的表演做了认真的评论。
薛定谔的另一个爱好是诗歌,他不但阅读欣赏德语作家,如席勒、海涅等人的诗作,而且阅读欣赏不同语言和不同时代的诗歌。实际上,对诗歌的爱好,伴随了他的一生。在紧张的学习和工作的间歇,他会把古希腊诗人荷马的史诗译成英文,或者把法国古代普罗旺斯语的诗歌译成现代德语,从中获得精神上的享受和满足,并让大脑得到休息。正如著名物理学家玻恩后来所说,要对薛定谔的广博知识和充沛的创造力加以概括是很困难的,“他熟悉人类思想和实践的许多领域,他广博的知识像他敏锐的思想和创造力一样惊人”。“我没有能力描绘这位具有多方面才能的杰出人物的形象。他所涉足的许多领域我所知甚少——特别是在文学和诗歌方面” 。
最能代表薛定谔在文学、艺术方面的修养和创造性的,是后来(1949年)他出版的一本诗集,其中编入了他用德文和英文创作的诗歌。这些诗与当时德语诗坛的风格既有相似之处,但又别具一格。我们或许可以从下面这首诗中领略薛定谔的诗才于一斑:
葡萄饱含着汁液鲜美而香甜,
在那山前,它现出目光深沉的容颜。
太阳在八月蔚蓝色的天空里,
发热、燃烧着,让冷飕飕的山风消散。
紫色的果实把红日引到身边:
请尝一尝串串的果儿馈赠的香甜。
汁液沿太阳的血管缓缓流动,
它蕴藏着给你和他人的欢乐无限。
啊! 已临近岁暮,那成熟之年,
夜晚降临了,带来的是凛冽严寒。
云儿在高空飘浮,在那日出之前,
寒霜覆盖着网一般别致的蔓藤。
无论如何,在近现代科学史上,著名科学家兼具诗人气质,这本身就是十分独特而罕见的。伟大的科学家和伟大的诗人,他们在创作的冲动上是一样的。
与爱因斯坦不同,薛定谔从小就极善于演讲。薛定谔对陈述自己的思想倾注了大量的精力,言辞中洋溢着艺术天赋;他以自己的明晰、智慧和深入浅出的讲解使听众折服,即使是外行也不难理解他所表述的问题。薛定谔的演讲才能,在他成名之后更被发挥得淋漓尽致。他的演讲主题不仅涉及科学,也涉及文学、历史、哲学、艺术、道德、宗教、语言等方面,充分体现了他广博的知识、宽阔的视野和深刻的理性思辨。在演讲中,薛定谔常常旁征博引,能根据听众的不同而熟练地采用德、英、法、西班牙四种语言;当然,他的希腊文和拉丁文也不在话下。
但是,有趣的是,与对戏剧、诗歌和语言等的爱好和才能比,薛定谔对维也纳文化生活中的另一传统——音乐却兴趣不大。他出席音乐会,但并不着迷。他的夫人解释说:“他能告诉你这音乐好听还是不好听,但不迷恋于此。”
1906年,薛定谔以优异的成绩通过毕业考试,进入维也纳大学,主修物理和数学。
维也纳大学是一所历史悠久的高等学府,在薛定谔所处的时代,这所大学的师生享有很大自由,教学采用讨论方法,广开选修科目,自然科学、社会科学、人文学科有了很大发展。以物理学为例,自1850年之后,在维也纳大学任教的具有国际声誉的奥地利物理学家中,就有发现了著名的多普勒效应的多普勒,在数学和物理学领域同时都做出重要贡献的冯·爱丁豪森,提出了热辐射定律的斯忒藩,在实验物理学、生理学和科学认识论上都有巨大贡献的马赫,统计物理学奠基人之一的玻尔兹曼,以及后来成为薛定谔老师的理论物理学家哈泽内尔和实验物理学家埃克斯纳等。如此雄厚的师资,浓郁的学术气氛,丰富的藏书,悠久的传统,为新生们提供了优越的环境、充分的知识和成长发展的广阔空间。
薛定谔在入学时,主修物理学和数学,辅修化学和天文学,没有追随他父亲对于化学和生物学的爱好。这首先是由于在预科学校时以人文课程为主,理科课程很少。薛定谔基本没有接触过化学和生物学领域,而在物理和数学的学习中他已显露出天赋和才华,培养起了兴趣爱好,也增强了信心。另外,他对古老语法中严谨逻辑的喜爱,表现出他的逻辑思维能力,而对古希腊哲学的兴趣则触及一些深刻的哲学问题,这些无疑都更适宜于学习物理学和数学。
当薛定谔进入维也纳大学时,正逢玻尔兹曼逝世,整个校园沉浸在一片悲哀的气氛中。这位当时奥地利最杰出的理论物理学家,奠定了统计物理学的基础,也奠定了维也纳大学特殊的物理学传统。
斯人虽去,风范犹存。玻尔兹曼对学生要求严格,但从不以权威自居。他鼓励学生充分讨论并确定研究课题的教学方法,独树一帜,深受欢迎。他精心培养了一批像厄尔费斯脱、哈泽内尔、埃克斯纳和后来发现了核裂变的L.迈特纳这样优秀的学生。他所奠定的科学传统,通过他的学生,极大地影响了薛定谔的工作和思想。薛定谔曾深情地说:“玻尔兹曼的思想路线可以称为我在科学上的第一次热恋,没有别的东西曾使我如此狂喜,也不会再有什么能使我这样。”
薛定谔如饥似渴般地开始了大学学习,一头扎进了课程堆里,扎进了他所喜爱的数理知识的海洋。从他的笔记本看,仅数学课程,他所学习的就有微积分、概率理论、高等代数、函数理论、微分方程、数理统计、连续群理论、数论、三体问题以及微分几何、解析几何、球面三角几何、旋转几何等。大量的数学知识使他的爱好得到极大满足,也为他以后的发展打下了良好的基础,提供了必要的工具。
在数学教师中,给他印象最深的是F.默顿和 W.温廷格,前者曾以提出关于素数分布的“默顿假说”而对数论做出贡献,后者则被德国著名数学家F.克莱因称为“奥地利数学界的希望”,发展了黎曼-克莱因的θ-函数理论,并在几何、代数、数论、不变量理论、概率、相对性理论等方面做出过贡献。薛定谔始终和温廷格保持着通信联系,在创立波动力学时还向他请教过一些数学问题。
薛定谔还选修过气象学、天文学、无机化学、有机化学等课程,但他主要的精力还是在物理和数学上。他选修了哈泽内尔的几乎所有的理论物理学课程,包括统计力学、哈密顿力学、连续介质力学、热学、光学、电磁学和声学。哈泽内尔对电磁波理论、黑体辐射、电子理论等做出了重要贡献,他不但接任了导师玻尔兹曼的理论物理讲座,也继承了玻尔兹曼的学术传统和教学风格,“在公众场合总是愉快的、欢乐的,充满了独创性的幽默,即使在一些学生感到难堪或尴尬的场合也从不伤害他们的自尊心,总是充满好意,乐于助人”。
薛定谔对哈泽内尔满怀敬意,他正是从哈泽内尔的讲授中掌握了以后工作的大部分基础。薛定谔曾说,自己作为一名科学家的个性的形成,要归功于哈泽内尔。1933年,他获得诺贝尔物理学奖后发表获奖演讲时说:“假如哈泽内尔没有去世的话,那么他现在当然会站在我的位置上。”这或许并不仅仅是谦辞,而说明薛定谔认为哈泽内尔与他有相同的知识结构、思想倾向和气质,却在研究上远远走在他的前面。
天赋加勤奋,再加上名师指导,使薛定谔很快在大学校园里崭露头角,为同学们所赞叹。后来担任维也纳大学理论物理学教授的蒂林格这样描述他与薛定谔的初次相遇:
“那是1907—1908年度的冬季学期,当时我是刚刚入学的新生,常去数学讲习班或图书馆看书。有一天,当一个淡黄色头发的大学生走进屋里时,旁边的同学突然推了我一下,说‘这就是薛定谔!’我以前从未听说过这个名字,但如此表达出的尊敬语气和同学们的眼光给我留下了深刻的印象,并从一开始就产生了这样的信念:他绝非碌碌之辈。这种信念随着岁月流逝而日益坚定。”
蒂林格又接着说:
“相识很快发展成为友谊,在这种友谊中,薛定谔总是帮助人的一方。在复习功课准备考试时,在讨论老师课堂上讲的那些难以掌握的知识时,我的朋友薛定谔总是起着兄长般的作用,他优越的智力条件被毫无嫉妒地公认。远在他获得建立波动力学的成功之前,他的小圈子里的朋友们就都深信他肯定会做出某些非常重要的贡献。我们非常清楚他那种火一样的工作激情,他用这种学术热情去艰苦工作,寻求解释,打破狭隘的特殊专业的界限,去开辟新的探索自然之路。”
薛定谔的这种声誉逐渐不仅限于同学们之间,他也日益为教授们所重视和赞赏。有这么一件事,大约发生在1910年夏季,即他快要毕业时。当时马赫作为物理学界的老前辈,对物理学家格伯的一份手稿中提出的引力和电磁学之间的关系感兴趣,但又得不出一个清楚的看法,因此要求大学里另一位老资格的物理学家雅格研究一下这份手稿,而雅格把这个问题交给了搞理论物理的晚辈哈泽内尔。哈泽内尔大略看了看,认为值得注意,而当雅格征求玻尔兹曼的另一位学生、后来科学哲学维也纳学派的主要成员弗兰克的意见时,后者却认为手稿中概念混淆,数学推导也不能令人满意。马赫又把它交给数学家温廷格,坚持要他再作进一步推敲。而温廷格后来在给马赫的信中这样报告:“我把格伯的论文交给了一位年轻的电学研究者,他在其他领域中也表现得相当出色,他提供了下述详细的见解。”这位年轻的研究者就是薛定谔,他经过细心的研究,得出了与弗兰克相似的结论,认为这篇论文的一些关键之处很不清楚。温廷格感觉薛定谔的回答相当详尽并具有很强的说服力。
所有这些,都足以显示出薛定谔的理论才华,但他并没有把自己局限于理论问题。他认真地出席埃克斯纳的实验物理讲座,细心地进行各种实验操作,并从中去体会物理学的特征和本质,去具体把握物理学的基本观念及其与实验观察的关系。埃克斯纳在薛定谔学生时代和工作初期都曾指导过他,给了他很大影响,埃克斯纳对于因果性和偶然性的论述,也促使他日后许多科学观念的萌芽。
薛定谔的博士论文,是于1910年在埃克斯纳主持的第二物理研究所完成的。这是一项实验性研究,也是他独立从事的第一次科学研究,主题是“潮湿空气中绝缘体的导电性”。这一选题,体现了维也纳大学物理教学传统中对于实验的重视。事实上,当年哈泽内尔在学生时代尽管也偏爱数学和理论物理,并发表过一些有关文章,但他的博士论文也选的是实验物理题目——“流体的介电常数与温度的关系”,由已留校任教多年的埃克斯纳具体指导。而薛定谔的论文题目,是当时第二研究所正从事的大气电学研究中的一个难题,因为大气电流的测量必须保持必要的绝缘,而即使最好的绝缘体,如琥珀、石英玻璃、硫黄、石蜡、硬橡胶等也常常不能满足要求,因为其表面由水、雾、雪、昆虫分泌物而形成导电薄膜。当时主持大气电学研究的冯·施维德勒具体指导了他的工作。薛定谔说:“我从众所周知的静电实验在潮湿空气中很难成功这一事实岀发,去研究湿气对实验室中常用的绝缘材料的影响。”他把硬橡胶、玻璃、摩擦过的琥珀、硫黄或石蜡等制成的棒一端用锡箔包好,与蓄电池连接,另一端接上验电器。在干燥的空气中,验电器没有显示,而在湿气影响下则被充电,棒表面成为导体。薛定谔特别测量了验电器的充电速率,推导岀材料的电阻是湿度的函数的结论。他发现对于大气电流测量,玻璃是最差的绝缘体,而石蜡是最好的。
薛定谔把这一研究成果写成论文,提交维也纳大学的学位委员会评审,获得了学位委员会的高度评价。他终于以优异的成绩完成了学业,戴上了博士帽,从此正式迈入学术殿堂。