引言

Introduction

由于我既不是神经学专家,又不是精神病学家,而是一个数学家,所以,对这本书需要作若干解释与申明。本书是从数学家的观点去理解神经系统的一个探讨。然而,这个陈述中的各个要点,都必须立即予以解说。

首先,我说这是企图对理解神经系统所作的探讨,这句话还是夸张了。这只不过是多少系统化了的一组推测,预测应该进行怎样的探索。这就是说,我企图揣测: 在所有以数学为引导的各研究途径中,从朦胧不清的距离看来,哪些途径是先验地最有希望的,哪些途径的情况似乎正相反。我将同时为这些预测提供某些合理化的意见。

其次,对于“数学家的观点”这个词,我希望读者作这样的理解: 它的着重点和一般的说法不同,它并不着重一般的数学技巧,而是着重逻辑学与统计学的前景。而且,逻辑学与统计学应该主要地(虽然并不排除其他方面)被看作是“信息理论”的基本工具。同时,围绕着对复杂的逻辑自动机和数学自动机所进行的设计、求值与编码工作,已经积累起一些经验,这将是信息理论的大多数的注意焦点。其中,最有典型意义的自动机(但不是唯一的),当然就是大型的电子计算机了。

应该顺便指出,如果有人能够讲出关于这种自动机的“理论”,那我就非常满意了。遗憾的是,直到目前为止,我们所具有的——我必须这样呼吁——仍然只能说是还不完全清楚的、难于条理化的那样“一些经验”。

最后,应当说,我的主要目的,实际上是要揭示出事情的颇为不同的一个方面。我希望,对神经系统所做的更深入的数学的研讨(这里所说的“数学的”之含义,在上文已经讲过),将会影响我们对数学自身各个方面的理解。事实上,它将会改变我们对数学和逻辑学的固有看法。这个信念的理由何在,我将在后文加以解说。