2.1.1
集中趋势

平均数、中位数、众数3个统计量用于反映数据的集中趋势，这3个统计量的计算方法和使用场景如表2-1所示。

表2-1　反映数据集中趋势的统计量

下面举例说明反映数据集中趋势的统计量的应用方法，让读者对各统计量的计算方法与使用场景有更深入的理解。本例模拟将苹果按重量划分类别，划分标准为150～200克为小，200～250克为中，250～300克为大。

1.平均数

假设有5个苹果，它们的重量如表2-2所示。5个苹果重量的平均数为（220+235+210+215+240）÷5=224（克），类别划分为“中”，这组数据相对集中且没有异常值，因此通过平均数可以很好地反映数据的整体水平。

表2-2　平均数计算数据

2.中位数

假设有5个苹果，它们的重量如表2-3所示。5个苹果重量的平均数为（220+235+210+215+500）÷5=276（克），类别划分为“大”，很明显该划分结果与数据集中的多数数据不匹配。导致划分结果与多数数据不匹配的主要原因是有一个500克的苹果，属于异常数据。此时可以使用中位数进行判断，该组数据的中位数为220克，可以反映数据的整体水平。

表2-3　中位数计算数据

3.众数

假设有10个苹果，分别属于两个品种，它们的重量如表2-4所示。10个苹果重量的平均数为197克，中位数为200克。可以发现这两个统计量的差距不大，但都无法反映数据的整体水平。此时可以通过数据的众数160克、230克，反映两个品种苹果重量的整体水平。

表2-4　众数计算数据