3.4.1　列联表分析简介

列联表是将观测数据按不同属性进行分类时列出的频数表。列联表分析常用于分析离散变量的名义变量和有序变量是否相关，在市场调查和分析中具有广泛的应用。

SPSS的交叉表分析过程可以对计数资料和某些等级资料进行列联表分析，并对二维和多维列联表资料进行统计描述和卡方检验，并计算相应的百分数指标。此外，SPSS的交叉表分析过程还可以进行费希尔精确检验、对数似然比检验等统计检验并输出相关的统计量。下面是在列联表分析中用到的一些统计量。

（1）总体分布检验时的卡方检验统计量。计算公式如（3-11）所示：

式中k为子集个数，f_i为落入第i个子集的实际观测值频数，E_i是落入第i个子集的理论频数，它等于变量值落入第i个子集的频率p_i（按照假设的总体分布计算）与观测值个数n的乘积E_i=np_i，如果分布的假设为真，则统计量χ2服从自由度为k-1的卡方分布。注意：一般要求E_i大于5，如果不满足要求，可以与相邻子集合并。

（2）列联分析中的卡方检验统计量。计算公式如（3-12）所示：

式中k为列联表行数，为列联表列数，F_ij为观测频数，E_ij为期望频数。如果行列间的变量是相互独立的，则统计量χ2服从自由度为(k-1)(r-1)的卡方分布。

（3）似然比统计量。似然比卡方统计量适用于名义尺度的变量，其统计量公式为（3-13）：

式中的字母含义同卡方统计量。当样本很大时，与卡方统计量接近，检验结论与卡方检验是一致的。

（4）列联系数。列联系数适用于名义尺度的变量，其统计量公式为（3-14）：

χ2含义见卡方检验统计量，n为样本容量。列联系数趋于1时，两类变量相关程度越好。

（5）ph_i系数。ph_i系数适用于名义尺度的变量，其统计量公式为（3-15）：

ph_i系数是对χ2统计量的修正。