1.1.5 推理能力
图1.140 欧几里得
历史上，古希腊数学家、几何学之父欧几里得（Euclid, 前325—前265，也译作“欧几里德”）的著作《几何原本》是公理化数学的首部典范之作。这本书影响深远，以至于一些伟大的数学家、哲学家，亦步亦趋地模仿它的方式构建自己的理论体系。如法国哲学家、数学家勒内·笛卡儿（René Descartes,1596—1650）的《哲学原理》[36]，荷兰哲学家巴鲁赫·斯宾诺莎（Baruch Spinoza,1632—1677）的《用几何学方法作论证的伦理学》（后文简称《伦理学》）[17]，奥地利哲学家路德维希·维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein,1889—1951）的《逻辑哲学论》[37]等。
除了逻辑推理能力，类比推理、归纳推理对于人来说也是再简单不过的事情。抓住事物的特征似乎是人类的本能，可是对机器来说简直难比登天。“由点及面”的思维或许是机器智能有待解决的难题。
图1.141 中国工匠的祖师、春秋末期的著名发明家鲁班（前507—前？）发明了曲尺、墨斗、刨子、钻子、锯子、铲子、石磨、雨伞、云梯等。传说鲁班受草叶齿状边缘的启发发明了锯子，他的很多发明都来自大自然的启发
例1.25 古希腊哲学家普罗泰戈拉（Protagoras, 约前490—前420）免费教授一个学生诡辩术，但他们有个约定：学生学成之后若打赢官司，则必须补交学费。可是这个学生毕业后从未打过官司，所以一直拖欠着学费。普罗泰戈拉忍无可忍把这个学生告上法庭，要求他补交学费。
普罗泰戈拉心里有个如意盘算，如果学生输了，按照法律诉讼他就必须补交学费；如果学生赢
了，按照师生约定他也得补交学费。
然而，他的学生可不这么想，他的结论恰恰相反。如果学生赢了官司，按照法律诉讼他不必交
学费；如果学生输了官司，按照师生约定他也不用交学费。
如果您是法官，您将如何判决呢？
图1.142 法律追求公正，少不了逻辑推理，有时一不小心会掉进悖论的怪圈
例1.26 给定一个初始集合A0，按照下面的方法构建一个集合。
Aj+1=Aj∪{Aj}，其中j=0,1,2,···
例如，令A0={1}，则
A1={1,{1}}
显然，A0,A1,···的极限是
A={1,{1},{1,{1}},{1,{1},{1,{1}}},{1,{1},{1,{1}},{1,{1},{1,{1}}}},···}
进而，我们有
A=A∪{A}
A∈A
为了避免如此怪异的类（class）混进集合论，ZFC公理体系有一条正则公理（axiom of regularity），要求非空集合S中必须有这样的元素x∈S，使得x的所有元素都不属于S，即
x∩S=∅
在正则公理的保障之下，集合S永远不会有S∈S这样怪异的性质。公理化的方法是消除悖论的有效手段，而悖论是数学无法忍受的，所以很多数学分支都采用了公理化。人工智能要如何做才能让机器“理解”这些公理，甚至“构建”自己的公理体系呢？
例1.27 斯宾诺莎的《伦理学》的第二部分“论心灵的性质和起源”中的命题十四是：人心有认识许多事物的能力，如果它的身体能够适应的方面愈多，则这种能力将随着愈大。以下是斯宾诺莎给出的“证明”，它虽然不是数学意义上的严格论述，但力图做到有根有据，看上去是逻辑严谨的。
“人身据公设三与六在许多情形下为外界物体所激动，而且又适于在许多情形下支配外界物体。但是据第二部分命题十二，人心必然能觉察人身中的一切变化。所以人心有认识多量事物的能力，如果它的身体能够适应的方面愈多，则这种能力将随着愈大。此证。”
例1.28 在数学和科学里，也有很多产生于类比推理和归纳推理的发现。1637年，法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat, 1601—1665）提出一个猜想：当自然数n>2时，不定方程xn+yn=zn没有整数解。费马确信自己发现了一种美妙的证法，除了那句“可惜这里的空白处太小，写不下”，没留下任何只言片语的证明。
图1.143 费马是业余数学家之王，他的本职工作是律师，然而对数论、概率论、微积分的贡献丝毫不逊于职业数学家
1770年，数学英雄莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler, 1707—1783）证明了n=3时猜想是对的。
1825年，数学王子卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777—1855）证明了n=5的情形。
这个猜想历经300多年，终于在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles, 1953— ）证明，被称为费马大定理（Fermat’s last theorem）。
证明所用的数学绝非三百年前的费马所掌握，我们无法再现费马灵感一现的瞬间，更倾向于认为费马当时恍惚间自以为找到了证明，和这个猜想曾有过的数千个不正确的证明一样，也是竹篮打水空欢喜一场。
例1.29 印度天才数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan, 1887—1920）的一生充满传奇色彩，他直接给出的很多结果大多数都被后来的数学家证明是正确的，而拉马努金是如何得到这些非平凡的结果的仍旧是一个谜。据拉马努金坦言，他常在梦中受到神的启示而记下结果——这个说法和外星人显灵一样不可思议。他的导师、英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代（Godfrey Harold Hardy,1877—1947）也曾表达过类似的迷惑，对这位天才的直觉赞叹不已。
图1.144 拉马努金是印度的民族英雄，他的事迹被拍成电影《知无涯者》
例1.30 1904年，法国数学大师、理论物理学家、哲学家昂利·庞加莱（Henri Poincaré, 1854—1912）提出一个猜想：“任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。”庞加莱猜想是拓扑学中最著名的难题，半个多世纪里不断有人声称找到了证明，但无一正确。
图1.145 庞加莱是人类历史上最后一位数学全才，几乎通晓所有数学分支
1961年，美国数学家斯蒂芬·斯梅尔（Stephen Smale, 1930— ）证明了五维或以上的庞加莱猜想（Poincaré conjecture）。斯梅尔于1966年获得菲尔兹奖，2007年获得沃尔夫奖，很少有数学家同时获得这两项数学界的最高殊荣。
1981年，美国数学家迈克尔·弗里德曼（Michael Freedman, 1951— ）证明了四维的庞加莱猜想，因此获得1986年的菲尔兹奖。
2002—2003年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman, 1966— ）证明了三维的庞加莱猜想。2006年，佩雷尔曼被授予菲尔兹奖，但他拒绝了。
费马、拉马努金、庞加莱的直觉不是单纯的某种推理，而是归纳推理、类比推理和逻辑推理的组合。人类还有哪些未曾被挖掘的潜在推理能力？直觉、灵感、顿悟对机器而言是什么呢？这些问题都悬而未决。
大多数数学家都把数学的美感看得非常重要，譬如简约之美。德国数学家赫尔曼·外尔（Hermann Weyl, 1885—1955）有句名言：“我的工作总是试图把真与美结合起来，当我不得不选择其中之一时，我通常会选择美。”外尔曾写过一本科普读物《对称》[38]，他说：“美与对称息息相关。”这是因为，“对称性，无论您定义其含义是宽是窄，都是人类千百年来试图理解并创造秩序、美丽和完善的一种想法”。那么，对机器来说，美感是什么呢？
图1.146 自然之美的背后必定有一个成因，多半能够解释为某类数学
合情推理
图1.147 波利亚
美籍匈牙利裔数学家、教育家乔治·波利亚（George Pólya, 1887—1985）在其著作《数学与合情推理》中提出了一种基于“不完全归纳”的启发式推理——合情推理（plausible reasoning）[39]。例如，哥德巴赫猜想至今未被证明或证伪，无论计算机提供多少正例都不算证明，但要证伪它，一个反例就足够了。目前找到的正例越来越多，所以人们在心理上更倾向于认为该猜想是对的。
例1.31 1742年，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach, 1690—1764）提出一个猜想：任意不小于6的偶数都可分解为两个奇素数之和，简称为“1+1”。例如，12=5+7,100=53+47=59+41=···=97+3。
图1.148 1966年，中国数学家陈景润（1933—1996）取得了迄今为止哥德巴赫猜想最好的结果，所用方法被誉为“筛法理论光辉的顶点”
陈景润证明了，“任何充分大的偶数都可表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，简称为“1+2”。例如，12=3+3×3=2+2×5。下面用Maxima给出了100的哥德巴赫分解，并验证了6至2×103的偶数都满足哥德巴赫猜想。为简单起见，算法未经优化。
目前，利用计算机已经验证了n≦1018的偶数都满足哥德巴赫猜想。但面对无限个可能的情形，有限的验证不等于证明，哥德巴赫猜想依然是未解决的数学难题。但大多数的数学家相信该猜想是正确的，证得它只是早晚的问题。
数学推理
数学是一切自然科学的工具，强人工智能在理性思维上要达到甚至超越人类的水平，首先必须在数学的机械化上有所突破。更直白地说，强人工智能先得成为一位数学家，具备自动推理（automated reasoning）的能力，例如，自动定理证明（automated theorem proving,ATP）[40]，才有可能创造理性思维的新高度。
图1.149 自动推理是数理逻辑、计算机科学、统计推断的交叉学科，它的目标是让机器具备和人类一样的推理能力
两位图灵奖得主（1975）艾伦·纽厄尔和赫伯特·西蒙，以及AI科学家克里夫·肖（Clifford Shaw, 1922—1991），分别于1956年和1959年研制出自动逻辑推理工具“逻辑学家”（logic theorist）和“通用问题求解器”（general problem solver,GPS）。“逻辑学家”证明了《数学原理》(22)第二章中的三十多条定理。
1959年，美籍华人数理逻辑学家、计算机科学家、哲学家王浩（Hao Wang, 1921—1995）在IBM 704计算机上用时几分钟证明了《数学原理》中数百条定理，该工作于1983年荣获人工智能国际联合会议的第一个自动定理证明里程碑奖。
那时的AI先驱们对未来充满信心，“逻辑学家”的创造者们认为，“现在世界上有能思考、学习和创造的机器。并且，它们做这些事情的能力将迅速提升，（在可预见的未来）它们所能处理问题的范围将与人类思维所及的范围相一致”。
这个目标太宏伟了，至今仍未实现，估计短期之内没啥希望，除非机器学习和人工智能在自动推理上有突破性的进展。尽管像四色定理、哥德尔不完全性定理、微积分基本定理、代数基本定理、若尔当曲线定理、布劳威尔不动点定理、柯西留数定理、素数定理、奇阶定理等一些著名的数学结果都已有机器证明，我们依然缺乏系统的方法，广泛地实现数学的机械化。
法国国家信息与自动化研究所（INRIA）、巴黎综合理工学院、巴黎第十一大学、巴黎第七大学、法国国家科学研究中心等单位联合开发的Coq（法文“雄鸡”）系统，是开源的交互式定理证明辅助工具。数学家和计算机科学家已经利用Coq证明了几个需要长篇论证的结果，如四色定理、奇阶定理（即奇阶的有限群都是可解的）等。
图1.150 高卢雄鸡是法兰西民族骄傲的象征。在古罗马时期，法兰西被称为高卢（Gallia），“高卢人”在拉丁语还有“雄鸡”的意思
剑桥大学、慕尼黑工业大学的开源工具Isabelle是基于高阶逻辑（higher-order logic, HOL）的通用交互式定理证明器，常用于软件和硬件的形式化验证。
另外，开源的ACL2（a computational logic for applicative common Lisp）支持基于归纳逻辑理论的自动推理，也是一件能够用于验证硬件和软件可靠性的形式化工具。2005年，ACL2获得ACM软件系统奖。
类似的自动推理工具还有很多。到目前为止，AI的技术（特别是统计机器学习）尚未大面积地应用于数学推理与发现，距离人工智能数学家的目标依然很远。
语言推理
人类的语言交流中不自觉地利用常识进行推理。例如，“孔乙己吃了两个苹果和几口面包”，对于问题“孔乙己吃了什么水果？”人们不假思索地回答“苹果”，因为常识中“苹果”是“水果”的子类。
按照定义1.1所给的自然语言理解的四个层次，复述是最低要求。一个简单句的主语（S）、谓语（P）、宾语（O）所用词语wS,wP,wO可以替换为相应的同义词w'S,w'P,w'O，进而得到与原句等价的陈述。即下面的两个语义三元组（semantic triple）(23)是等价的。
(wS,wP,wO)⇔(w'S,w'P,w'O)
定义1.1 给出的第二层次是适当推理。动词概念之间有“蕴涵”（entailment）关系，如“打鼾”蕴涵“睡觉”，这类知识固化在WordNet中。机器由“阿Q正在打鼾”能推知“阿Q正在睡觉”。除此之外，“打鼾”替换为其上位概念“呼吸”也是合理的。再如，“孔乙己吃了两个苹果和几口面包”蕴涵“苹果和面包少了”“孔乙己吃了食物”“孔乙己咬了苹果”，等等，这些都是简单的语言推理。将同义词替换、句式变换、适当推理组合使用，机器可以从原始语句得到更多的“理解”。虽然这些额外的“理解”对人类来说反而信息量减少了，甚至有时是一些理所当然的废话，但对机器而言却是新信息。对于语义搜索、智能问答等应用，这些新信息无疑是非常有价值的。
图1.151 在西方文化中，面包常被隐喻为“精神食粮”，机器能在上下文语境中越过它的表面含义读懂这个隐喻(metaphor)吗？
另外，当机器知道某概念具有下位概念时，可以设计话术，让机器主动地去获取更详尽的信息。例如，苹果的种类很多，在WordNet概念知识库中，“苹果”有很多下位概念。人机对话系统可以根据一个概念存在下位概念而询问更具体的内容，如“孔乙己吃了哪种苹果？”“孔乙己吃的是红富士吗？还是澳洲青苹？”等。如果回答是“烟台苹果”，而它恰好不在知识库里，则机器捕捉到一个新的知识点。
图1.152 苹果有很多种类：红富士、澳洲青苹、元帅、黄香蕉（又名“金帅”）……
有些知识对人类来说是有效的，但对机器来说一点儿用也没有。什么是机器有效的知识表示？在机器看来，就是可以用来问答、推理的那些结构化的知识。
类似WordNet这样的词汇语义（或概念）知识库，其中的关系（如名词概念之间的子类–类关系、部分–整体关系、成员–组织关系，动词概念的子类–类关系、蕴涵关系等）基本框定了机器能回答的问题类型。
概念A,B之间有什么关系？例如，从伯努利的家谱树可知，Jacob Bernoulli是Daniel Bernoulli的大伯。
图1.153 17世纪早期至18世纪末，伯努利家族中人才辈出的数学家们
根据已有的基本关系可以诱导出新的关系，如由“父子关系”可以定义“兄弟关系”“祖孙关系”“叔侄关系”等。这些衍生出来的知识是冗余的，有时可以拿来验证知识体系的一致性。
概念A包含哪些部分（组件、步骤）？例如，“建筑”有哪些步骤？
概念A具体指的是什么？即A的外延有哪些？例如，有哪些“灾难”？
动作A蕴涵什么过程？例如，WordNet里“解决”蕴涵“推理”。
例1.32 输入语句“潘金莲喂武大郎砒霜”，由句法分析知道，“潘金莲”是施事（即动作“喂”的实施者），“武大郎”和“砒霜”是“喂”的双宾语（可以带双宾语的动词有“告诉、给、送、拿、递”等），其中间接宾语一般是人，直接宾语一般是物。按照“喂”的语义，它蕴含“间接宾语‘吃了’直接宾语”，即“武大郎吃了砒霜”。假设知识库描述了
(动物,{吃,服用,被注射},毒药)⇒(动物,被毒死,∅)⇒(动物,死,∅)
机器根据“武大郎”是“动物”的后代概念、“砒霜”是“毒药”的下位概念，进而推理出“武大郎被毒死了”“武大郎死了”等结论。如果机器还知道“某人导致某动物死了，则某人是杀死某动物的凶手”，则能得出结论“潘金莲是杀死武大郎的凶手”。
按照哲学家路德维希·维特根斯坦（Ludwig Wittgenstein, 1889—1951）的“意义即用法”的观点，推理规则就是知识的用法。所以，在构建一个知识库之前，必须把机器能回答或推理的问题想清楚，其中语义推理的形式系统要走在知识库的前面。否则，费时费力构建出来的知识库，机器无法充分地利用起来。
图1.154 维特根斯坦是20世纪语言哲学的创始人
像WordNet这类外延型知识图谱，通过同义词集合表示词汇语义（即概念），并利用各种关系形成的网络结构锁定每个语义。其逻辑系统是一种简化了的谓词逻辑（predicate logic），省去了全称量词∀和存在量词∃。例如，“所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死”这样的三段论（syllogism），用谓词逻辑表示就是
∀x(MAN(x)→DIE(x)),MAN(苏格拉底)⇒DIE(苏格拉底)
不妨设在知识网络中，已经定义了下面的几个概念。
DIE={死,亡,去世,···}
BEING={活体,生物,生命体,···}
BORN={出生,诞生}
GROW={生长,成长}
作为过程知识，DIE是BEING的一个必然结果，它可用形如（条件,动作,结果）的过程三元组（process triple）表示，其中的条件、动作、结果都是由若干个语义三元组通过逻辑运算∧,∨,¬按一定的语法规则描述。
在类似WordNet的知识网络中，动词概念的主语和宾语都用名词概念限定住了，例如，DIE的主语必须是BEING，按理说不该有“上帝死了”“诗歌死了”，它们借用DIE的衍生语义表示“不再有”。另外，过程三元组的元素是语义三元组的逻辑表达式，它满足可继承性，即用相应的后代概念替代后仍然成立，现有的自动推理系统都能很好地应对这类具体化。
图1.155 亚里士多德是柏拉图的学生、亚历山大大帝（Alexander the Great, 前356—前323）的老师。他是古希腊哲学的集大成者，各门科学的奠基人
三段论为古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle, 前384—前322）所创，在形式逻辑中举足轻重。在他的名著《前分析篇》中，亚里士多德并没有讨论什么是词项。普遍词项和单一词项在他的另一名著《解释篇》中有了一个模糊的定义（如果一个词项具有表述许多主项那样一种性质，就叫做普遍的，如“人”。一个词项不具有这个性质就叫做单一的，如“苏格拉底”）。在《前分析篇》中，亚里士多德仅仅讨论了普遍词项，即可以加量词的词项。如果世界上只有一个“苏格拉底”，显然表达式“所有苏格拉底是人”和“有些苏格拉底是人”都是没有意义的，另外，不定前提在亚里士多德的逻辑体系中是不重要的，亚里士多德所论及的所有的逻辑命题中都是关于有量词的前提（即全称肯定、全称否定、特称肯定和特称否定）。在《前分析篇》中，亚里士多德将一切事物划分为三类。
叶节点事物：这类事物根本不能真正地表述其他事物以及个别地可感觉的事物，如“苏格拉底”，但其他事物（如“人”或“动物”）可以表述它们。
根节点事物：它们自身表述其他事物且没有先于它们的东西可以表述它们，如“存在”等。
中间节点事物：它们可以表述其他事物并且别的事物也可以表述它们。如“人”表述“苏格拉底”，“动物”表述“人”。
图1.156 卢卡西维茨
亚里士多德指出，论证和研究通常都是关于中间节点事物的。这个观点有失偏颇，单一词项和普遍词项在日常生活和科学研究中几乎同等重要。我们有理由猜测亚里士多德的概念世界里有众多源于本体论的分类树，就如同WordNet所描述的那样，局部地构成树，整体构成一个网络结构。亚里士多德将变项引入逻辑体系可以说是形式逻辑的开山之举，变项抛开了词项的具体的语义的纠缠，将研究的重点放在前提的形式上。
例1.33 在汉语里，“是”这个词既有“等同”的语义（例如阿Q是《阿Q正传》的主角），又有“属于”的语义（例如，鲁迅是作家）。如果机器没有语义分析能力，就有可能犯“替换错误”。例如，
波兰数理逻辑学家扬·卢卡西维茨（Jan Łukasiewicz, 1878—1956）在他的著作《亚里士多德的三段论》[41]的第一章“亚里士多德的三段论系统的要素”，论证了亚里士多德三段论的正确形式应该为
例1.33并不是三段论，因为A=“不可能一天读完”不是对B=“鲁迅的作品”这一集合中每个元素的表述。在自然语言中，集合和元素是没有明显区分的，集合的属性和其元素的属性有时会发生混淆。三段论的大前提是针对集合中的每个元素而言的，而不是针对集合本身。譬如，把例1.33中的大前提改为“鲁迅的每部作品是不可能一天读完的”，则下述三段论推理是成立的。
在定义什么是形式逻辑的时候，卢卡西维茨驳斥了形式逻辑是对思维形式的一种刻画的论调。“认为逻辑是关于思想规律的科学是不对的。研究我们实际上如何思维或我们应当如何思维并不是逻辑学的对象，第一个任务属于心理学，第二个任务属于类似于记忆术一类的实践技巧。逻辑与思维的关系并不比数学与思维的关系多。”[41]首先，“思想形式”是一个模糊的概念，“思想”是一种心理现象，它没有外延。卢卡西维茨断言，“逻辑中的所谓‘心理主义’乃是逻辑在现代哲学中衰败的标志”。亚里士多德在《前分析篇》中没有论及逻辑和心理的关系，多是后继者画蛇添足地曲解了亚里士多德的观点，将“心理”这个更复杂棘手的东西引入逻辑当中，使逻辑看起来是思维的直接抽象，这样做似乎是为了使其应用价值更明显。至于逻辑是哲学的一个分支还是哲学的一个工具的争论，实在是没有什么意义。通过比较，卢卡西维茨同意斯多亚派的推测：亚里士多德的逻辑是被看作一种关于特别关系的理论，犹如一种数学理论一样。
“形式逻辑（formal logic）与形式主义的逻辑（formalistic logic）是不同的两件事。”卢卡西维茨区分了二者：形式逻辑力图克服语言的不确定性，具有唯一语义的符号的运用保证了这一点。而形式主义是20世纪初数学基础之争中以大卫·希尔伯特为首的数学学派所倡导的数学哲学，企图通过对外在形式的操作控制它的正确性，从而彻底摆脱词项的意义对证明的影响。
亚里士多德的形式逻辑是不严谨的，体现在三段论的抽象形式与具体形式之间有结构的差异，亚里士多德并没有给出这两种结构在语义上的对应关系。他主张三段论的本质不依赖于某些词而依赖于这些词的意义，所以交换等值的词项并不改变三段论。如例1.33所示，在具有“表述某物”这个动词的语句中，比起在具有动词“是”的语句中，主项和谓项能较好地被区分开来。
例1.34 有个脑筋急转弯的问题，“阿Q一顿饭能吃一头牛，为什么？”聪明的你脱口而出“蜗牛”。“一头蜗牛”的说法显然是不合乎规范的，我们仅仅为了举例说明这种幽默回答的套路如何被形式化，让机器也学一点“开玩笑”的技术。
稍作修改，“阿Q一顿饭能吃一匹马，为什么？”机器模仿人类在词汇语义知识库里搜索“∗马”是食物并且体积较小，而不计较量词。答案不唯一，“海马”“萨其马”……。“体积小”是人类饭量的一个常识，它是从原句推导出来的，然后作为一个属性参与搜索。
“什么鸡不下蛋？”也可以用类似的方法回答。“母鸡下蛋”是一个常识，搜索不是母鸡的“∗鸡”，得到“公鸡”“田鸡”“宝鸡”“炸子鸡”“白斩鸡”“落汤鸡”……
不合理的推理
人们有一个非常奇怪的逻辑，当做坏事心有愧疚的时候，总是找这样的借口为自己开脱，某某人也这么做过呢，仿佛这样想就能为他减少许多罪过。理论上，哪怕有许多人这样做过，也不能说明他做了一件正确的事。他这样说的潜台词是，你甭想批评我，为什么不去批评某某人，单盯着我不放呢？他对你的反驳不是针对这件事情本身，而是针对你的态度。也就是说，他以质疑你的公正来躲避指责。如果我们说不管什么人这样做都是不对的，那么他就没有任何理由躲避了。
《圣经·创世记》讲了人类祖先堕落背负原罪的故事：蛇引诱夏娃吃了能分辨善恶的果子，夏娃也让她的丈夫亚当吃了。当神问起的时候，亚当把责任推卸给夏娃，而夏娃把责任推卸给蛇。上帝对蛇、夏娃、亚当分别做出审判，并将人类的祖先逐出了伊甸园。
虽然亚当、夏娃聪明地找了因果理由为自己开脱，但是上帝依然惩罚了他们。蛇的引诱、夏娃的劝说只是一部分外因，他们的内心早就不遵循上帝的告诫，选择了背离，所以罪有应得。
这一切都是上帝设好的局，一环扣一环，看来钓鱼执法（entrapment）并不是人类的原创。但是，神为什么要这么做呢？为了给原罪一个因果解释。颇有相通之处，佛教也强调因果——“欲知前世因，今生受者是。欲知来世果，今生作者是。”
图1.157 《圣经》里，蛇引诱夏娃吃了智慧之果，夏娃劝说亚当也吃了。蛇只是个外因，人心中的内因才是犯罪的根
在生活中，我们常常遇到这样的情况，当一句真理从我们不喜欢的人嘴里说出来的时候，哪怕它是无可辩驳的，我们仍然不愿意接受它，仿佛它被玷污了似的。其实，真理就是真理，与陈述它的人无关。理性的思维要求就事论事，而不是天马行空、胡搅蛮缠。譬如，那些喜欢“地域黑”的人，往往根据个例就给一群人打上带有歧视的标签，这种头脑混乱、以偏概全的推测是毫无逻辑的非理性做法。当我们有刻板印象或者先入之见时，或许应该冷静下来换位思考，多一点调查，少一点评论。
图1.158 同样是反种族歧视的主题，您更喜欢哪张邮票呢？为什么？
当人们因意见不合而争论时，会为自己不被理解而生气或委屈。不同的人想法出现分歧是再自然不过的事情了，即便我们自己的想法也是变化的。有的时候，几个不同的想法同时存在于一个人的头脑之中，让其左右为难。我们都有这样的经验或者认识这样的朋友，今天一个想法，明天另一个想法，每次都振振有词、真诚无比。
当我们关注某个想法时，往往会不自觉地“放大”它的重要性，甚至找很多理由来支持这个想法而忽略那些相左的观点和证据。所以，意见不合反而是一件好事，可以帮助我们看清分歧的根因，它的价值说不定更大。
历史上的先哲没有一个是完美的，但这并不妨碍后人批判地继承他们的思想。有时我们只是读过只言片语，或者道听途说就对某些人有偏见，甚至懒得去了解他到底说了些什么就按照自己的臆想感性地下了结论。独立思考的人，是不应该这样草率地轻视一个诚实的学者终其一生深思熟虑而积累下的心得的。反之，独立思考之前必须认真地倾听。否则，独立思考是低效的闭门造车，很难保证它的合理性。
我们定义的一些“善”，是反人性的，需要付出很多努力来克服人性才能取得，但在机器那里却是天性。譬如，谦逊、好学、博闻等美德。如果机器有自我意识，它似乎比人类更接近圣人。