1.2 数学和模拟在化工中的重要作用
化学工程领域的科学家和工程师一直注重采用数学模型对实际化工过程进行分析计算。在化学工程的发展历史上，人们首先认识到尽管化工产品千差万别，生产工艺多种多样，但如果把这些化工生产过程分解开来看，很多小的过程在功能上遵循的基本规律是相似的，化学工程师把这些有共性的基本操作称为单元操作，如流体输送、加热、蒸发、精馏、结晶等。然后，科学家们通过对不同单元操作背后所遵循的物理规律做进一步研究和分类，把它们所涉及的物理过程归纳为三种传递过程，也就是质量传递、动量传递和能量传递。将这几种传递过程与化学工艺结合，就形成了以传递过程和反应工程为基础的化学工程学科。在归纳单元操作与传递原理的过程中，引入了许多物理和数学的模型和方法，使得数学定量分析和计算机应用成为可能，大大促进了化工系统的设计和控制。
进入20世纪后半叶，数学方法在化工中的应用领域不断拓宽。2004年，美国普渡大学的拉姆克瑞山（Ramkrishna D.）教授和休斯敦大学的阿蒙森（Amundson N.R.）教授联合撰文[1]，对化工数学50年的发展作了回顾与展望，指出数学已经被应用到了化学化工研究的各个领域。从图1.1中可以看到，各种艰深的数学方法，如线性代数、张量分析、微积分、几何和拓扑方法、微分方程、离散数学、统计和随机方法、人工智能方法等，在化学工程的各个分支领域都有应用，像上面说到的单元操作、传递过程，还有其他如分子理论、连续介质理论、介观理论、化学反应工程与反应动力学、过程控制与辨识、离散系统分析等，对纳米系统和产品工程等新兴研究领域也起到了推动作用。可以说数学学得好的同学从事化工也大有用武之地。
今天，数学方法与计算机技术相结合，在计算分子科学、过程模拟与模型、单元操作模拟与模型、大尺度集成与智能系统、计算流体力学等化工重要领域发挥着重大作用。借助数学和计算机，化学工程师能够从微观分子到宏观设备、过程和工厂的范围内，在多个尺度上真实地描述化工过程，从而使得化工过程的开发与设计更加方便、快捷和准确，为化工厂的数字化和智能化生产提供技术支撑。
事实上，数字化和智能化，加上网络化和自动化，共同支撑了我们现在时常能听到的智能制造概念，这在各个工业领域的应用方兴未艾。为了更好地理解数字化工的内涵，这里需要对工业类别进行初步的划分，即离散工业和过程工业。
离散工业是指将零部件组装到一起的生产过程，典型的如制造飞机、汽车和轮船。在这些行业中，主要是机械部件的物理组装，产品的几何结构、力学和材料性能、运动部件的自动化控制、机械可靠性等是主要关心的问题。过程工业是指将原材料经过一系列物理、化学加工过程得到目标产品的行业，典型的如石油、化工、冶金、建材等行业，通常以批量或连续的方式进行生产。
离散工业中生产单元具有独立性和可扩展性，智能制造过程较容易实现。而在过程工业中，各个生产单元依次运行，需要关注连续的化学变化过程，调节温度、压力等控制参数，实现全流程控制才能保证产品质量，特别是考虑到过程工业中高温、高压环境和大量化学品的使用，对过程安全的要求很高。相对离散工业而言，过程工业智能制造面临的难度和挑战更大。
一个过程工业企业特别是化工企业要开展智能制造，需要利用现代信息技术把多层次信息进行综合统筹管理：在操作控制层，主要是利用各类自动化仪器仪表和控制系统来获取操作实时数据，控制生产操作平稳，进行实时优化；在生产运营层面，需要利用生产过程的各种物质、能量、装置信息和相关市场信息，在安全环保的前提下找到经济效益最大化的生产方案；在经营管理层面，则要对企业的财务、物料、销售、设备、人力资源等方面进行信息化管理。特别是在生产运营层面，人们希望在计算机上要能够比较准确地模拟各类化工生产装置的运行变化情况，只有这样化工厂的智能化才有可能实现。
随着计算机技术的蓬勃发展，人们已经将化工技术与信息技术相结合发展出化工流程模拟技术，并开发了大量的模拟软件。这些流程模拟软件能够根据工艺参数如物料的温度、压力、流量、设备参数等，用数学模型描述集成多个操作单元的化工流程，对全过程的物料和能量进行衡算，对工艺进行优化和评估。也就是说，在计算机上可以用流程模拟软件模拟一个化工厂的生产运行并寻找最佳生产方案。不过这些流程模拟软件一般只擅长对化工装置和全厂流程层次进行稳态模拟和分析，就是输入一组操作条件，能模拟出装置或工厂对应的稳定运行状态数据，输入条件变化则输出结果随之变化，但至于从原有稳定状态是如何变化到新的稳定状态的，即所谓的动态过程是怎样的，这些流程模拟软件就不太擅长了，特别对于化工厂反应器这一核心设备内部的物料流动、传热、传质和反应的复杂动态变化过程就更不擅长。
随着软硬件技术的进一步提高，从满足各种物理、化学原理的数学模型出发，基于计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）技术、大数据、虚拟现实等科学技术手段，将反应器模型化、数字化，对其中的动态传递和反应过程进行三维实时模拟，掌握反应器内的真实物理化学过程，将为优化工艺设计、诊断设备故障等带来革命性的变化。目前，已经有多种商业的和开源的计算流体力学软件应用在化工领域，未来广义的CFD技术在化工研发中还将扮演更为重要的角色。