1-5-1　牛顿

艾萨克·牛顿（Isaac Newton，1643—1727）是英国的物理学家、数学家、天文学家，毕业于剑桥大学。他发现了万有引力（Law of Universal Gravitation）、运动定律（Law of Motion），这是现代工程学的基础，同时也奠定了物理学、天文学的基础。牛顿躺在苹果树下，因为苹果掉落而发现万有引力，据说是虚构的。

牛顿的母亲曾经想让牛顿当农夫，所幸当时国王中学的校长亨利斯·托克斯发现了牛顿的潜力，说服了牛顿的母亲，牛顿得以回到学校继续完成他的学业，同时完成了一篇优秀的毕业报告，最后申请到了剑桥大学，开始迈向科学巨人之路。

在求学期间，牛顿对于笛卡儿的几何学著作进行了非常认真的研究，特别对于曲线的切线求法十分感兴趣，同时思索是否有更好的解决方法，牛顿在25岁左右开始有了微积分的框架。1665年，他发明了广义二项式定理，同时发展了新的数学理论，这就是我们现在所探讨的微积分。在1666年他有了数学史上第一个有关微积分的论文流数简论，这是物理学运动定理中有关微分、积分的概念，因为可以描述物体在拋物线下的运动过程，因此开始受到了关注，只是牛顿没有正式发表，只在朋友间流传。牛顿的第一本正式著作是于1669年发表的De analysi，一般称这是第一本微积分著作，同样只在朋友间流传。这本著作直到1711年才出版。

注：正流数术就是指微分，反流数术是指积分。

牛顿在1671年完成了第2本著作《流数法与无穷级数》（Method of Fluxions and Inf i nite Series），这本书直到1736年才出版。

牛顿在1676年发表了《曲线求积法》（Tractatus de Quadratura Curvarum），这本著作直到1704年才出版。

牛顿在1687年正式出版了Principia，这本书的算法就是所谓的微积分，不过所使用的符号却采用了古典几何学的方法，使用上不太方便，同时使人难以理解。

下面是牛顿所使用的微分与积分符号。

由于此著作出版时间是1687年，相较于欧洲科学家莱布尼茨晚了3年，这也使究竟谁是发明微积分的人成为数学界最大的争议。

其实牛顿在光学与力学领域皆很有成就，但这些不属于本书叙述范围。