1.5.1 整数在Java虚拟机中的表示

在Java虚拟机中，整数有byte、short、int、long四种，分别表示8位、16位、32位、64位有符号整数。整数在计算机中使用补码表示，在Java虚拟机中也不例外。在学习补码之前，必须先理解原码和反码。

所谓原码，就是符号位加上数字的二进制表示。以int为例，第1位表示符号位（正数或者负数），其余31位表示该数字的二进制值。

10的原码为：00000000 00000000 00000000 00001010

-10的原码为：10000000 00000000 00000000 00001010

对于原码来说，绝对值相同的正数和负数只有符号位不同。

反码就是在原码的基础上，符号位不变，其余位取反，以-10为例，其反码为：

11111111111111111111111111110101

负数的补码就是反码加1，整数的补码就是原码本身。

因此，10的补码为：

00000000 00000000 00000000 00001010

而-10的补码为：

11111111111111111111111111110110

在Java中，可以使用位运算查看整数中每一位的实际值，方法如下：

以上代码将打印-10在虚拟机内的实际表示，程序的执行结果如下：

可以看到，这个结果和之前补码的计算结果是完全匹配的。

这段程序的基本思想是：进行32次循环（因为int有32位），每次循环取出int值中的一位，第3行的0x80000000是一个首位为1、其余位为0的整数，通过右移i位，定位到要获取的第i位，并将除该位外的其他位统一设置为0，而该位不变，最后将该位移至最右，并进行输出。

相对于原码，使用补码作为计算机内的实际存储方式至少有以下两个好处。

（1）可以统一数字0的表示。由于0既非正数，又非负数，使用原码表示时符号位难以确定，把0归入正数或者负数得到的原码是不同的。但是使用补码表示时，无论把0归入正数还是负数都会得到相同的结果。计算过程如下。

如果0为正数，则补码为原码本身：00000000 00000000 00000000 00000000。

如果0为负数，则补码为反码加1，负数0的原码为：

10000000 00000000 00000000 00000000

反码为：

11111111 11111111 11111111 11111111

补码在反码的基础上加1，结果为：

00000000 00000000 00000000 00000000

可以看到，使用补码作为整数编码，可以解决数字0的存储问题。

（2）使用补码可以简化整数的加减法计算，将减法计算视为加法计算，实现减法和加法的完全统一，实现正数和负数加法的统一。现使用8位（byte）整数说明这个问题。

计算-6+5的过程如下。

-6的补码：11111010

5的补码：00000101

直接相加得：11111111

通过计算可知，11111111表示-1。

计算4+6的过程如下。

4的补码：00000100

6的补码：00000110

直接相加得：00001010

通过计算可知，00001010表示10（十进制）。

可以看到，使用补码表示时，只需要将补码简单地相加，即可得到算术加法的正确结果，而无须区别正数或者负数。