2.1.1 开尔文连接

由于导线存在电阻，在测试中经常使用开尔文连接（Kelvin Connections）来进行测试。开尔文为人熟悉的是热力学温度单位。但在集成电路测试中，更广为人知的是开尔文连接方式。

开尔文连接也称：Four-terminal sensing，4-wire sensing，4-point probes method，Force and sense connections。这种连接方法在发明之初是用来消除导线电阻的影响，从而达到精确测量被测电阻的目的。

结合仿真软件说明一下，这里需要测量一个1Ω的电阻，假设导线的电阻为10mΩ/m（注意电阻率的单位是Ω·cm或Ω·m，同一种导线的横截面积固定，所以这里使用mΩ/m做单位），连接时使用的导线长度全部为1.5m。假设ATE的源是非常理想的，电压表的电阻为无穷大（使用0A的电流源代替），电流表的电阻为0（使用0V的电压源代替），电压源的内阻为0，电流源的内阻为无穷大。仿真电路中p表示皮（10-12），μ表示微（10-6），m表示毫（10-3），k表示千（103），Meg表示兆（106），G表示吉（109），以下图中15m表示电阻是15mΩ。初学者注意区分m和Meg，SPICE仿真软件中不区分大小写字母，因此不能用M表示兆，必须使用Meg。

方法一：利用欧姆定律：R=U/I，设置电压源输出1V电压，利用电流表来测量电流源流过的电流，FVMI模式2线测量电阻仿真电路及仿真结果如图2.1.1所示。

根据仿真结果，计算得到电阻值：R=U/I=1V/0.9709A=1.03Ω，可以看到，多出30mΩ，正好是导线的电阻值。

这个计算结果的相对误差有多大呢？（1.03-1.0）/1.0×100%=3%。而精密电阻的误差通常在0.1%以下，所以，这个精度是无法满足测试要求的。

方法二：改为开尔文连接，简单地增加一个电压表，直接测量R_DUT两端的电压。仿真时，用0A的电流源作为电压表，FVMI模式开尔文连接电路及仿真结果如图2.1.2所示。

与前面的仿真电路相比，电流不变，测量到电阻两端的电压为0.9709V，这时R=U/I，计算出的结果，正好为1Ω，误差可以忽略不计。

那么如何理解开尔文连接？

1）电路存在两条环路，电流输出环路和电压测量环路。注意，滤波电容要连接在电流环路上，通常因为电流环路需要流过比较大的电流，PCB布线会宽一些，连接线缆的线径会大一些；而电压测量环路通常只有微小电流流过，PCB布线会窄一些，连接线缆的线径会小一些。如果使用多层屏蔽线，通常线芯连通电压测量环路，中间可以通过大电流的屏蔽层连通电流输出环路。

2）在电流输出环路上，因为串联，可以认为电流处处相等；电流环路的输出端，通常叫作Force或者Drive。为了标识方向，正向的电流流出的输出端，称为High Force或者High Drive；电流流入的输入端，称为Low Force或者Low Drive（该端通常与测试电路的参考地相连）。

3）在电压测量环路上，可以认为，输入电流为0，是一个理想的电压表。即使不理想，输入电流也会非常小，而导线的电阻也很小，输入电流与导线电阻的乘积就更加小了，导线影响的电压误差会变得非常小。

为了更进一步理解开尔文连接的作用，我们先来看一下缓冲器电路。假设缓冲器的输出需要连接一段很长的导线才能到RL，假设这段导线的电阻为10Ω。缓冲器输出受线路电阻的影响，如图2.1.3所示。假设运放为理想的，计算得到的实际输出电压为：

式中，V_out是输出电压，单位V；V_in是输入电压，单位V；RL是负载电阻，单位Ω；R_Line是导线的电阻，单位Ω。

所以，当线路存在不可忽略的电阻时，缓冲器的输出电压与实际输入电压之间存在误差，而且负载电阻RL越小时，线路电阻R_Line上的电压降越大，通常把R_Line上的压降称为电压损耗。

那如果将缓冲器的负反馈端，也同样连接到RL的上端，缓冲器输出抵消线路电阻的影响，如图2.1.4所示。假设运放是理想的，根据“虚断”原理，运放的输入端电流为0A，没有电流流过R_Line2，所以R_Line2两端的电压相等。再根据“虚短”原理，V_out=V_in。这时，线路电阻R_Line1和R_Line2的影响就被忽略掉了。

缓冲器的电路，我们只考虑了输出信号路径的导线电阻，没有考虑接地的返回信号的传输路径的导线电阻。使用开尔文连接的通用DC源的概念图，设计如图2.1.5所示的DC源的开尔文连接解释和计算仿真电路，使用电压控制电压源代替运放（EAMP），设置放大倍数为160dB（108），同样，用电压控电压源代替求和电路（ESUM）。这样就得到一个可以仿真的原理概念电路。

如图2.1.5所示的计算演示，当放大器的倍数趋于无穷大时，V_sum=V_in，也就是R_Load两端电压等于输入V_in设置的电压，消除了导线电阻对测试精度的影响。严格来讲无法完全消除，只是削弱到可以忽略不计的程度，普通电路10～100倍的数量级的差距就可以忽略不计，而ATE测试电路，通常需要1000～10000倍以上的数量级的差距才可以忽略不计。

可以尝试计算一下，图中的实际输出结果与预期设置的值之间的误差，这里演示的模型的误差主要是受EAMP的增益倍数a的影响，实际电路中是受放大器的开环放大倍数的影响。计算之后，再仿真验证一下计算结果是否正确。