2.3.2　物元理论及其形式化方法

物元理论是描述事物的一种方法，它将事物、特征及相应的量值构成一个三元组。人们在处理问题的时候，通常需要将事物、特征及相应的量值一起进行考虑，才能构思出解决矛盾问题的方法，同时可以更贴切地描述客观事物的变化过程，把解决问题的过程形式化。

1．物元的定义

给定事物的名称为N，它关于特征c的量值为v，以有序三元组作为描述事物的基本元，简称物元。把事物的名称、特性和量值称为物元三元素。一个事物有多个特征，如果事物N以n个特征和相应的量值来描述，则可表示为：

此时称为n维物元，记为。

物元将事物、特征和量值放在一个统一体中考虑，使人们处理问题时既要考虑量，又要考虑质。同时，物元中的事物有内部结构，物元三个要素的变化和事物内部结构的变化会使物元产生变化，因此物元也是描述事物可变性的基本工具。

2．物元三要素

1）事物

物元概念中事物N指事物的名称，简称为事物。按照事物的属性，事物可以分为个事物和类事物。例如，电梯、传动系统、零件等都是类事物；而电梯A、电梯A的传动系统、电梯A传动系统中零件C则是个事物。

2）特征

凡是表示事物的性质、功能、行为状态及事物与事物之间关系等征象的都是事物的特征。一个事物可以通过各种各样的特征来体现。例如，汽车有尺寸、车身颜色、玻璃材质、加速性能等特征。特征的全集记为。

根据解决问题的需要，可以将特征分为三类：

（1）功能特征：描述事物的作用和用途，如运输能力、发光程度、工作效率等。

（2）性质特征：描述事物的性质，如导电率、酸碱度、加速度等。

（3）实义特征：描述事物的实体，如长、宽、高、质量等。

3）量值

事物关于某一特征的数量、程度或范围等称为该事物关于这一特征的量值。量值可分为数量化量值和非数量化量值。用实体及某一量纲来表示的量值称为数量化量值，如30mm，80kg等。不是用实数来表示的量值称为非数量化量值，如红色、甲级、适用等。非数量化量值可以通过数量化变为数量化量值，以便于进行定量计算。

3．量域、量值域、同域特征

1）量域

给定特征c，它的量值的取值范围被称为c的量域，记为V(c)，如

2）量值域

特征c的量域V(c)的一部分被称为量值域，记为V0，显然

例如，卡车是一个类事物，它们关于长度的取值范围是V0=(0m,4m)，V0就是量值域，而长度的量域则是。

3）同域特征

若特征c1和c2的量域相同，即V(c1)=V(c2)，则称特征c1和c2是同域特征，如V(长)=V(宽)。

4．事元

用物元来描述物非常方便、准确，但描述行为时却显得较为烦锁。为此，本书引入以动词（如表示动作、行为、发展、变化的词）为中心词，由动词、动词的特征及相应的量值构成的有序三元组作为描述事情的基本元，称为事元。

把行为、行为的特征及相应的量值构成的有序三元组作为描述事情的基本元，称为事元。如果行为以个特征和相应的量值描述，则表示为：

称为n维物元，简记为。

5．物元及事元模型的特点

物元（包括在其基础上的事元）形式化方法被提出以后，在越来越多的领域得到了应用，它具有其他模型所不具备的优势与特点，主要表现在以下几方面。

（1）物元模型作为描述问题最基本的概念，可以成为描述知识的逻辑细胞，在它身上也孕育着从低级到高级，从简单到复杂的可能性，它可以更贴切地描述客观事物的变换过程。

（2）物元模型是将事物的质与量联系起来共同研究的，现实中任何存在的量，都是在一定质的基础上，或者是与一定的事物的属性和特征相结合的具体的量。

（3）物元模型具有内部结构及内部结构的可变性，因此，通过物元的变换可以描述人们为解决问题而进行的平行性、整体性和变通性的活动。