任务2 计算机信息处理
任务目的
了解数制的概念、信息的存储单位和常见的信息编码，并通过实际计算掌握不同数制之间的转换。
任务描述
计算机技术主要包括信息采集、存储、处理和传输，那么计算机是如何表示数值的？计算机中数值的表示与我们平时表示数值的方法有何不同？两者之间如何转换？
方法与步骤
（1）把二进制数（110101）2和（1101.101）2分别转换成十进制数。
解：（110101）2=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20
=32+16+0+4+0+1=（53）10
（1101.101）2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
=8+4+0+1+0.5+0+0.125=（13.625）10
（2）把八进制数（305）8和（456.124）8分别转换成十进制数。
解：（305）8=3×82+0×81+5×80
=192+5=（197）10
（456.124）8=4×82+5×81+6×80+1×8-1+2×8-2+4×8-3
=256+40+6+0.125+0.03125+0.0078125
=（302.1640625）10
（3）把十六进制数（2A4E）16和（32CF.48）16分别转换成十进制数。
解：（2A4E）16=2×163+A×162+4×161+E×160
=8192+2560+64+14
=（10830）10
（32CF.48）16=3×163+2×162+C×161+F×160+4×16-1+8×16-2
=12288+512+192+15+0.25+0.03125
=（13007.28125）10
（4）将十进制数（22.8125）10转换成二进制数。
① 整数除以2，商继续除以2，得到0为止，将余数逆序排列。
22/2 11 余 0
11/2 5 余 1
5/2 2 余 1
2/2 1 余 0
1/2 0 余 1
即（22）10=（10110）2
② 小数乘以2，取整，小数部分继续乘以2，取整，直到小数部分为0为止，将整数顺序排列。
0.8125×2=1.625 取整1 小数部分是0.625；
0.625×2=1.25 取整1 小数部分是0.25；
0.25×2=0.5 取整0 小数部分是0.5；
0.5×2=1 取整1 小数部分是0，结束。
即（0.8125）10=（0.1101）2
即（22.8125）10=（10110.1101）2
（5）将八进制数（714.431）8转换成二进制数。
即（714.431）8=（111001100.100011001）2
例1：将二进制数（11101110.00101011）2转换成八进制数。
即（11101110.00101011）2=（356.126）8
例2：将十六进制数（1AC0.6D）16转换成二进制数。
即（1AC0.6D）16=（1101011000000.01101101）2
例3：将二进制数（10111100101.00011001101）2转换成十六进制数。
即（10111100101.00011001101）2=（5E5.19A）16
相关知识与技能
1.数制的概念
数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。计算机中的数制用“0”和“1”表示，称为二进制数。
2.数制的转换
转换原则：如果两个有理数相等，则两数的整数部分和小数部分一定分别相等。因此，当各数制之间进行转换时，通常对整数部分和小数部分分别进行转换，然后将其转换结果合并即可。
（1）非十进制数转换成十进制数：把二进制数（或八进制数，或十六进制数）写成2（或8，或16）的各次幂之和的形式，然后计算其结果。
（2）十进制数转换成非十进制数（R）：整数部分转换采用“除R取余法”；小数部分转换采用“乘R取整法”，然后再拼接起来即可。
（3）二、八、十六进制数之间的相互转换：由于一位八（十六）进制数相当于三（四）位二进制数，因此，要将八（十六）进制数转换成二进制数时，只需以小数点为界，向左或向右每一位八（十六）进制数用相应的三（四）位二进制数取代即可。如果不足三（四）位，可用零补足。反之，二进制数转换成相应的八（十六）进制数，只是上述方法的逆过程，即以小数点为界，向左或向右每三（四）位二进制数用相应的一位八（十六）进制数取代即可。
3.信息的存储单位
位（bit）：是计算机处理数据的最小单位，用0或1来表示。
字节（Byte）：是计算机中数据的最小存储单元，常用B表示。
4.常见的信息编码
（1）BCD码：将十进制的每一位数用多位二进制数表示。
（2）ASCII码：计算机中普遍采用的一种字符编码形式，将常用的基本字符、运算符号、标点符号及一些控制符等都用二进制数表示，以便被计算机识别。