1.3.2　晶体的双折射

1．晶体与光轴

光学器件中最常用的透明材料是晶体和非晶体。非晶体比较常见，如玻璃、熔融石英等，它们的光学性质一般在宏观上呈现出各向同性。晶体的特点是其原子（离子或分子）在空间排列上具有一定的规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。单晶体中，除了立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质外，一般的单晶体光学性质均具有空间上的各向异性。在一定的外界物理场，如电场、磁场、机械力或热应力的作用下，某些非晶态介质，甚至立方晶系的单晶体会在宏观上由各向同性转变为各向异性的特点。这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。最常见的两种各向异性的单轴晶体是方解石和石英，如图1.16所示。方解石又称冰洲石，属六角晶系晶体，其化学成分为碳酸钙（CaCO3），为斜六面体形，菱面的锐角为78°08'，钝角为101°52'。纯质的方解石晶体呈无色透明状，且在天然状态下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学器件的重要材料之一。石英又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），呈锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光学器件的重要材料之一。

图1.16　天然方解石晶体与石英晶体及其原子结构和光轴

晶体的光轴是指各向异性晶体中的一些特定方向，沿此方向入射的自然光不发生双折射现象。单轴晶体指只有一个光轴的晶体，主要有四方晶系、六角晶系、三角晶系等晶体，如六角的方解石、三角的石英、红宝石和铌酸锂等。双轴晶体是指包含两个光轴的晶体，主要有正交晶系、单斜晶系、三斜晶系等晶体，如云母（单斜）、黄玉（正交）、铌酸钾（正交）等，其三个轴向的折射率都不相等。自然界中的晶体大多是双轴的。

2．双折射现象

双折射现象指同一束入射光射入晶体时，同时出现两束折射光线的现象。其中在单轴晶体中始终满足折射定律的光束称为寻常光，即O光（Ordinary Light）；而在单轴晶体中一般情况下不满足折射定律的光束称为非寻常光，即E光（Extra-Ordinary Light）。O光和E光都是线偏振光。透过食盐（NaCl）晶体和方解石晶体的线条如图1.17所示，可以看出方解石晶体因为光学各向异性，发生了双折射现象，观察到了两条线。入射的自然光在单轴晶体中发生双折射的O光与E光的偏振态，O光的光矢量振动方向垂直于纸面，E光的光矢量振动方向平行于纸面，如图1.18所示。

图1.17　透过食盐（NaCl）晶体与方解石晶体的双折射线条

图1.18　入射的自然光在单轴晶体中发生双折射的O光与E光的偏振态

3．单轴晶体中的主截面与主平面

主截面是指晶体光轴与界面法线组成的平面。折射光线在晶体中传播，其与光轴组成的平面称为主平面，即光轴与O光或E光组成的平面分别称为O光主平面和E光主平面。

O光光矢量的振动方向垂直于自己的主平面，E光光矢量的振动方向平行于自己的主平面，并且在平面内，如图1.19（a）所示。当主截面与入射面重合时（入射光线与法线组成的平面称为入射面），即入射光线、法线与光轴共面，O光与E光主平面重合且与主截面重合，此时两折射光线的光矢量振动方向正交，如图1.19（b）所示。当光线垂直界面入射时，O光和E光处在同一平面内，这个平面是它们的主平面。

图1.19　晶体中的主截面与主平面

光轴不在入射面内（主截面与入射面不重合）时，O光与E光主平面有一夹角，因而O光与E光的光矢量振动方向不正交。

马吕斯定律表明自然光入射时O光与E光的强度为

（1.41）

式中，I为入射自然光的强度；和分别为O光与E光的强度。当线偏振光入射，并且垂直入射到晶体上时，O光与E光的振幅：

（1.42）

式中，E为入射线偏振光的振幅；θ为入射光振动面与O光和E光的主平面的夹角，如图1.20所示。

图1.20　线偏振光入射时O光与E光的振幅

在液晶显示中，液晶是单轴晶体，并且在光学上是正性晶体，液晶分子的长轴是光轴。在FFS与IPS模式中，液晶分子处于初始的取向状态时未加电或L0灰阶时，当入射的线偏振光垂直入射到液晶盒，光矢量的振动方向与液晶分子长轴平行时，即θ角为0°，此时O光强度为0，说明折射光只有E光，通常称为E-mode（E模式）；如果入射的线偏振光光矢量的振动方向与液晶分子长轴垂直，即θ角为90°，此时E光强度为0，说明折射光只有O光，通常称为O-mode（O模式）。但是在实际显示中，液晶分子在电场作用下发生了旋转，因此液晶晶体中同时存在O光与E光的双折射。