1.1.1 系统的基本概念

系统：系统是相互制约的各个部分的有机结合且具有一定功能的整体。从输入-输出关系看，自然界存在静态和动态两类系统。

静态系统：对于任意时刻t，系统的输出唯一地取决于系统的输入。即任意时刻系统的输出仅与当前时刻的输入保持确定的关系，而与以前时刻的输入无关，故静态系统一般也称为无记忆系统。静态系统的输入-输出关系为代数方程。

动态系统：对于任意时刻t，系统的输出不仅与t时刻的输入有关，且与t时刻以前的累积有关（这种累积在t0，t<t0时刻以初值体现出来），故动态系统一般也称为有记忆系统。动态系统的输入-输出关系为微分方程。

在进行系统描述中，经常会用到以下一些概念。

输入和输出：由外部施加到系统上的全部激励称为输入，能从外部量测到的来自系统的信息称为输出。

松弛性：若系统的输出y［t0，∞）由输入u［t0，∞）唯一确定，则称系统在t0时刻是松弛的。

因果性：若系统在t时刻的输出仅取决于在t时刻和t时刻之前的输入，而与t时刻之后的输入无关，则称系统具有因果性或因果关系。

线性：一个松弛系统当且仅当对于任何输入u1和u2以及任何实数a均有

则该系统称为线性的，否则称为非线性的。上面两式分别称为可加性与齐次性。

时不变性（定常性）：一个松弛系统当且仅当对于任何输入u和任何实数a，均有

H（Qau）=QaH（u）

则该系统称为时不变的或定常的，否则称为时变的。式中，Qa为位移算子。