2.3.2 基于统计的诊断

统计诊断考虑到了被试对象特征变量分布的不确定性（即随机性）。对处于同样状态的同类设备，其特性参数的取值并不一样，而是按一定的统计规律分布，如图2-3所示。完好绝缘D₁和故障绝缘D₂的某特性参数x的概率密度曲线分别为f_D1(x)及f_D2(x)，其均值分别为和。

图2-3 特征参数概率分布

如果f_D1(x)和f_D2(x)是完全分离的（见图2-3a），则可在a、b区间中选择一值作为阈值x₀，当x≤x₀时判断绝缘状态完好，当x>x₀时判断绝缘有故障。x₀接近a值，则偏于安全；若x₀接近b值则反之。

大多数情况下，f_D1(x)和f_D2(x)是相交的见图2-3b，这时不论怎样确定x₀，都有发生错判（虚报或漏报）的可能，发生虚报的概率为x₀右边的阴影面积；发生漏报的概率为x₀左边的阴影面积。虚报或漏报都会造成损失。增大x₀可减小虚报但会增大漏报的可能；减小x₀则反之。为提高确诊率，特性参数的概率密度曲线应由大量试验结果总结归纳得出。统计诊断要在考虑上述各种因素后确定更合适的诊断规则，使损失达到最小。