算术运算是如何与几何运算相联系的

所有几何问题都可以很容易地化归为用一些术语来表示，即只要已知线段的长度，便可画出相应的图形。正如算术中仅包含四或五种运算（加法、减法、乘法、除法和开方——后者有时会归入除法运算中），因此在几何中，为得到所求线段，只需对其他一些线段进行加减等运算即可。或者，为使线段尽可能地与数字紧密联系，任取某一线段为单位线段，在给定另外两条线段之后，则可求出第四条线段，使之与其中一条给定线段之比，等于另一条给定线段与单位线段之比（相当于乘法运算）；又或者，可求出第四条线段，使之与其中一条给定线段之比，等于单位线段与另一条给定线段之比（相当于除法运算）。最后可求出单位线段与其他线段之间的一个、两个或多个等比中项（也就是求给定线段的平方根、立方根等）。为了使内容更加清楚明了，本书将这些算术术语引入几何学中。