第38章 术数比试

这九宫图，他曾在一月前给玉曦公主和蒙婉儿讲《射雕英雄传》故事时，曾教过她们做过游戏。

公子宇前世业余时间，可是金庸迷，《射雕英雄传》中黄蓉曾破解瑛姑的九宫格，前不久还教玉曦公主和婉儿背下了口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央，其特点较之数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于十五，而非简单的九个数字不能重复。

“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。”

这个九宫图，不仅适用于九宫格，也适用于推广的奇数九宫格，如五五图，七七图等等。

九宫图据传起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。

相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲大帝，伏羲大帝依此而演成八卦，后为《周易》的来源。

“哈哈，没想到墨家弟子出了九宫阵图。”

公子宇见玉曦公主和蒙婉儿的眼里，顿时露出欢喜的神色，玉曦公主瞧着公子宇娇笑着眨了眨眼睛，跑去找王源郡守要来两张纸张和两支毛笔，她递给蒙婉儿一张纸和一支笔，自己留下一套，便低头开始画九宫阵图了。

稍许，玉曦公主将九个数字填写在她画好的九宫阵图里，她抬头看去，蒙婉儿这时也已经画好图和填写好数字。

只是那些五行神宗的弟子，怎么都愁眉苦脸地在低头思索呢？他们都没有找王源郡守去拿纸和笔。

“咦？难道他们都不会做这个九宫阵图？”

玉曦公主咬着小嘴唇，瞧了瞧公子宇，见公子宇微微点了点头，她走到蒙婉儿的身边，拿起她的纸张，走到墨家弟子面前，仰起小头娇声说道：“大叔，我们的九宫图做好啦！”

那墨家弟子微笑着躬身接过玉曦公主手里的两张纸张，拿过去仔细瞧了一眼，脸色大变，立即将手中的两张纸张躬身呈给钜子大人，说道：“大人，请看这神奇的数字！”

墨家钜子对九宫阵图也曾知晓，图中却是放着一至九不等的绳结或者小黑点来计数，玉曦公主这样的一至九的数字，他还是第一次瞧见，眼里也显现出无比惊骇的神色。

“钜子大人，怎么了？有何异样？”

邹衍圣人见钜子大人神色有异，诧异地问道。

墨家钜子将手里的两张九宫阵图递给邹衍圣人，邹衍圣人一看那神奇的数字，心里的疑惑瞬间解开，也是十分震惊，这神秘的数字，这两个小娃娃是从哪里知晓的？

而这时，墨家弟子也有几个提交了九宫阵图，只不过这阵图他们是画的黑点来代替，而玉曦公主她们的九宫阵图里，则是阿拉伯数字的1至9的数字。

一柱香燃尽，墨家弟子有四人递交了九宫阵图，而五行神宗则只有两人提交。

其中一人是邹衍圣人的大弟子——近八十岁的末西望。

大禹时期，洛阳西洛宁县洛河中浮现出神龟，背驮“洛书”，书中除许多神秘符号，还有着治水方略。

大禹得到此书，依此治水，遂划天下为九州，又依此定九章大法治理社会，收入《尚书》，名《洪范》。

河图与洛书，是中国古代流传下来的两幅神秘图案，里面包罗万象，甚至包含了九宫图，但却没有全解。

末西望曾听闻邹衍圣人讲述过九宫图的传说来历。

这一局，墨家弟子和五行神宗均认输。

众人瞧看玉曦公主和蒙婉儿的眼光，这时便有些神奇，不知这两个小姑娘，是如何知晓了这九宫阵图的填写方法，还有那十分神秘的数字。

这神秘的数字，邹衍圣人便没有公布于众，他想下来后再仔细询问那两个小姑娘，因为这样的数字，让他很惊奇。

这时，痴儿也有些好奇，她跑到邹衍圣人身边，娇笑说道：“师尊，玉曦公主和那个蒙婉儿的九宫阵图，为何比师兄他们做出的还快？师尊，可否让痴儿一观？”

邹衍圣人微笑着点了点头，痴儿是他的关门弟子，又十分聪慧，她开口询问，自是不好拒绝，便将手里的两张纸递给了痴儿，小声说道：“切不可张扬！”

痴儿十分疑惑地接过邹衍师尊手里的两张纸，瞧了几眼，觉得九宫阵图里的那些神秘的数字十分陌生，她是第一次瞧见，也不认识，眼里显得好不迷茫。

芯夫人见痴儿拿着玉曦公主和蒙婉儿的两张纸，似有些迷茫，娇声说道：“痴儿，将她们的题拿给本宫妃看看！”

痴儿点了点头，拿着玉曦公主和蒙婉儿的两张纸，呈给芯夫人，芯夫人接过痴儿手里的两张纸，瞧着纸上的神秘数字，也是大为惊奇，她本想询问玉曦公主如何知晓这神秘的数字，这时，只听墨家弟子说道：“师兄，请你出题！”

“好，师弟，请听好：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

“这？雉兔同笼的题？”

“这个题虽然也是一个古老的数术题，但在秦末时期应该还没有多少人知晓啊？而流行却是在公元五世纪左右，《孙子算经》记载了这个有趣的问题。

这一问题是一个二元方程，锻炼从应用问题中抽象出数术的能力，前不久他才教了玉曦公主和蒙婉儿，但他不知两人理解到了何种程度。”

“这个题应该是难不住墨家弟子吧？”

公子宇这样想着。

那柱香才燃烧了三分之一，蒙婉儿已经交了卷子。

玉曦公主则是咬着笔，愁苦着脸儿，望着卷子上的题不知如何作答。

“看来到二元方程式后，妹妹的数术果然比不得婉儿。”

这柱香燃烧到了一半，一个墨家弟子也提交了卷子，他哈哈大笑道：“师尊，弟子可是提交了两个答案！”

“什么？他竟然提交了两个答案？这题能有两个答案吗？标准答案应该只有一个吧？可是我一个都还没想到！”

一个五行宗弟子，看着那有些得意的墨家弟子，摇了摇头，扔掉了手中的毛笔，叹息着回到了坐位上。

《孙子算经》提出了两种解法：其一：上置三十五头，下置九十四足，半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得结果；其二：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得结果。

所谓“上置”，“下置”，指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上，这是古算的方法。

在筹算盘第一行摆上数字三十五，第二行摆上数字九十四，将脚数除以二，第一行是三十五，第二行是四十七。

用较小的头数减去较多的半脚数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。

下行是十二，三十五减十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。

第一行剩下的筹算，就是鸡的数目，第二行的筹算，就是兔的数目。

另一种更简单的描述方法是：在第一行摆好三十五，第二行摆好九十四，将脚数除以二，用头数去减半脚数，用剩下的数（我们现在知道这是兔数）减去头数。

这样第一行剩下的是鸡数，第二行剩下的是兔数。

至于头多于一个的“禽兽问题”，“孙子”给出的解法为倍足以减首，余半之，即兽；以四乘兽，减足，余半之，即禽，将脚数乘以两倍（此时禽脚与禽头的系数恰好相同），头数减去两倍脚数，除以二，得到兽的只数（八只），兽的只数乘以四（求出兽的脚数），总脚数减去兽的脚数再除以二，得到禽的只数。

如果对照二元方程就会发现，古法相当于是只在操作方程等号的右半边，并没有详细说明操作的系数代表什么。

于是也只有“心开者”才能触之即悟了。

那个墨家弟子，应该是根据《孙子算经》提出的两种解法而解，看他那得意的神情，便知他解答肯定对了。

又过了盏茶光景，五行神宗也有三人提交了答案，其中有人同样提出了两种算法。

香火燃烬，墨家弟子共有七人提交答案，五行神宗共有五人提交答案。

而玉曦公主则没有答出来，她低着头，眼里有着泪花。

公子宇将她拉过来，微笑说道：“妹妹你已经很了不起啦，看你刚才算九宫阵图时，那么快就提交了答案呢！”

“可是哥哥，妹妹不如婉儿妹妹聪慧呢！”

“哈哈，妹妹也有婉儿妹妹比不上之处，你只是不喜欢复杂的问题，不愿意思考，哈哈，以后妹妹就明白啦！”

“真的？婉儿妹妹也有比不上玉儿的？”

玉曦公主抬起头来，抹去眼泪，惊喜地说道。

“是啊，以后妹妹就知道，婉儿妹妹也有比不上你的。”

玉曦公主听得公子宇的话儿，不愉之色便消失不见。

这时，五行神宗那名弟子微笑说道：“鸡兔同笼这一趣题，多数弟子都提出了两种解法，可还有其它解法的？”

他正要宣布结果，一个有些怯怯的声音轻声说道：“还有，至少还有六种解法！”

“什么？你是说至少还有六种解法？”

“怎么可能？上古流传的说法都只有两种解法呢！”

“你一个小姑娘，怎么可能知道得这么多？”

“不可能还有那么多解法，如果有，你来解给我们！”

一些看过上古流传下来的古籍的墨家弟子和五行神宗弟子，纷纷对婉儿的说法，提出了质疑。

婉儿有些害怕地瞧看着公子宇，公子宇对她点了点头，她的神情便变得很有信心起来。

她走到那名五行神宗弟子身边，小心翼翼地取过一支毛笔，一边在一张纸上写着，一边娇声说道：“这是小女子的第二种解法，假设......”

一些墨家弟子和五行神宗弟子，瞧见蒙婉儿在白纸上写下第二种解法，纷纷围了过去。

数息过后，蒙婉儿将她的第二种解法写完，接着，又开始写第三种解法。

七张纸，每张纸一种解法，蒙婉儿一边在纸上写着，一边轻声地解说，围在她身边的一众弟子，纷纷点头不已。

蒙婉儿将七种解法写完，她仍然还站在那里咬着毛笔默默思考，接着放下手里的毛笔，对众人轻声说道：“应该还有解法，只是小女子一时还未能想明白，若是想明白了，至少还有五六种解法！”

“什么？还有五六种解法？怎么可能？”

“小妹妹，你已经写下了七种解法，这七种解法都让我等大开了眼界，怎么还有五六种解法？”

“真是太神奇了，这道题竟然有这么多解法！”

“可是，鸡兔同笼这一趣题，古人最多也只有两种解法，她怎么有七种解法？还说至少有五六种解法，这还是一个小姑娘吗？”

那些墨家弟子和五行神宗弟子，此时像看稀奇一样，看着蒙婉儿，开始他们均是不相信，但方才他们看了蒙婉儿这七种解法，人人都不得不佩服这个小小的姑娘，她的脑袋里怎么会有这么多千奇百怪的数术东西？

王源郡守的四个女儿，老大已经出嫁，老二似有十四五岁，最小的似有八九岁，这时看着蒙婉儿，眼里全是星星。

公子宇这时也有些惊诧，他只给玉曦公主和蒙婉儿传授二元方程式，没有具体讲三元方程式，而鸡兔同笼这是一个非常抽象的三元方程式，其解题原理同二元方程组一样，只不过多了一个未知数，多了一个方程式，他没想到蒙婉儿竟然有如此的数术天赋，真是超越了他的想像。

蒙忌将军和芯夫人，此时也被蒙婉儿的举动吓了一大跳，见蒙婉儿沉思的模样儿，显得很是陌生。

“公子的举止似如神人一般无所不知，就连婉儿也跟着变得如此聪明了起来，这究竟是怎么一回事？”

蒙忌将军瞧着沉思的蒙婉儿，心里默默地想到。